中考真题押真题数学三

命题点1圆中的阴影部分面积计算1. (2017衢州10题)运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是。的直径，CD EF是。O的弦，且AB/CD/ EF, AB=10, CD=6, EF=8.则图中阴影部分的面积是()A【解析】如解图，连接 OC OD OE OR解图. AB/ CD/ EF, .上面的阴影部分面积等于扇形OCD勺面积，下面的阴影部分面积等于扇形OEF勺面积，AB=10, CD=6, EF=8, 以AB CD EF为三边能构成直角三角形，S扇形OCD S扇形OEFS半圆1225r 22命题点2新定义问题2. (2017重庆25 (1)题)对任意一个三位数 n,如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为 零，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 F (n).例如n=123,对调百位与十位上的数字得到213,对调百位与个位上的数字得到321,对调十位与个位上的数字得到132,这三个新三位数的和为 213+321 +132=666,666 + 111=6,所以，F (123) =6.计算：F (243) , F (617).【特别推荐区域：河北、山西】解：当n=243,对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为：423,342,234 ,这三个新三位数的和为 423+342+234=999,F (243) =999+ 111=9;当n=617,对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为：167,716,671 ,这三个新三位数的和为167+716+671=1554,F (617) =1554+ 111=14.命题点3 几何图形中的操作探究问题3. (2017金华23题)如图1,将ABCM片沿中位线 EH折叠，使点 A的对称点D落在BC边上，再 将纸片分别沿等腰 BE加等月DHC勺底边上的高线 EF, HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成 一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形， 这样的矩形称为叠合矩形./(1)将 DaBCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG则操作形成的折痕分别是线段, ； S巨形AEFG ： S平行四边形ABCD图2(2) UZaBCD氏片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH若EF=5, EH=12,求AD的长.图3(3)如图4,四边形 ABCD氏片?t足 AD/ BC A氏BC ABL BC AB=8, CD=10.小明把该纸片折叠, 得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AQ BC的长.【特别推荐区域：河北、山西】解：(1) AE GE 1:2.(2) .四边形 EFGK叠合矩形，/ FEH90。，又 EF=5, EH=12,FH VeF2 EH 2 52 122 13.由折叠的轴对称性可知，DHHN AH=HM GF=FN易证 AE由 CGF . CF=AHAD=DHAH=Ht+FN=FH=13.(3)本题有以下两种折法，如解图 1 ,解图2所示:解图2按解图1的折法，则AD=1, BC=7.AD按解图2的折法，则13BC374