4工业机器人的控制

4、工止机器人控制4.1工业机器人控制系统的特点4.2工业机器人控制系统的主要功能4.3工业机器人的控制方式4.4电动机的控制4.5机械系统的控制4.1工业机器人控制系统的特点机器人的结构是一个空间开链机构，其各个关节的运动是 独立的，为了实现末端点的运动轨迹，需要多关节的运动协调。 因此，其控制系统与普通的控制系统相比要复杂得多，具体如 下：(1) 机器人的控制与机构运动学及动力学密切相关。机 器人手足的状态可以在各种坐标下进行描述，应当根据需要选 择不同的参考坐标系，并做适当的坐标变换。经常要求正向运 动学和反向运动学的解，除此之外还要考虑惯性力、外力(包 括重力)、哥氏力及向心力的影响。(2) 一个简单的机器人至少要有35个自由度，比较复杂的机器人有十几个甚至几十个自由度。每个自由度一般包控制系统。同时，计算机软件担负着艰巨的任务。含一个伺服机构，它们必须协调起来，组成一个多变量控制系 统。(3) 把多个独立的伺服系统有机地协调起来，使其按照人 的意志行动，甚至赋予机器人一定的智能”，这个任务只能由计算机来完成。因此，机器人控制系统必须是一个计算机(4) 描述机器人状态和运动的数学模型是一个非线性模型， 随着状态的不同和外力的变化，其参数也在变化，各变量之间 还存在耦合。因此，仅仅利用位置闭环是不够的,还要利用速度 甚至加速度闭环。系统中经常使用重力补偿、前馈、解耦或自 适应控制等方法。(5) 机器人的动作往往可以通过不同的方式和路径来完成， 因此存在一个“最优”的问题。较高级的机器人可以用人工智 能的方法，用计算机建立起庞大的信息库，借助信息库进行控制、 决策、管理和操作。根据传感器和模式识别的方法获得对象及 环境的工况，按照给定的指标要求，自动地选择最佳的控制规律。4.2工业机器人控制系统的主要功能1.示教再现功能 2.运动控制功能4. 2. 1示教再现控制1.示教及记忆方式1）示教的方式示教的方式总的可分为集中示教方式和分离示教方式。集中示教方式就是指同时对位置、速度、操作顺序等进行 的示教方式。分离示教方式是指在示教位置之后，再一边动作, 一边分别示教位置、速度、操作顺序等的示教方式。当对PTP（点位控制方式）控制的工业机器人示教时，可以分 步编制程序，且能进行编辑、修改等工作。但是在作曲线运动而 且位置精度要求较高时，示教点数一多，示教时间就会拉长，且 在每一个示教点都要停止和启动，因而很难进行速度的控制。对需要控制连续轨迹的喷漆、电弧焊等工业机器人进行连 续轨迹控制的示教时，示教操作一旦开始，就不能中途停止，必 须不中断地进行到完，且在示教途中很难进行局部修正。示教方式中经常会遇到一些数据的编辑问题,其编辑机能有如图5.1所示的几种方法o在图中，要连接A与B两点时，可以这样来做：(a)直接连接; (b)先在A与B之间指定一点x,然后用圆弧连接；(c)用指定半径 的圆弧连接；(d)用平行移动的方式连接。在CP (连续轨迹控制 方式)控制的示教中，由于CP控制的示教是多轴同时动作，因 此与PTP控制不同，它几乎必须在点与点之间的连线上移动，故 有如图5. 2所示的两种方法。(d)图5.1示教数据的编辑机能图5.2(b)CP控制示教举例2）记忆的方式工业机器人的记忆方式随着示教方式的不同而不同。又由 于记忆内容的不同，故其所用的记忆装置也不完全相同。通常, 工业机器人操作过程的复杂程序取决于记忆装置的容量。容量 越大，其记忆的点数就越多，操作的动作就越多，工作任务就 越复杂。最初工业机器人使用的记忆装置大部分是磁鼓，随着科学 技术的发展，慢慢地出现了磁线、磁芯等记忆装置。现在，计 算机技术的发展带来了半导体记忆装置的出现，尤其是集成化 程度高、容量大、高度可靠的随机存取存储器（RAM ）和可编程只读存储器（EPROM）等半导体的出现，使工业机器人的记 忆容量大大增加，特别适合于复杂程度高的操作过程的记忆, 并且其记忆容量可达无限。2示教编程方式1）手把手示教编程手把手示教编程方式主要用于喷漆、弧焊等要求实现连续轨迹控制的工业机器人示教编程中。具体的方法是人工利用示 教手柄引导末端执行器经过所要求的位置，同时由传感器检测 出工业机器人各关节处的坐标值，并由控制系统记录、存储下 这些数据信息。实际工作当中，工业机器人的控制系统重复再 现示教过的轨迹和操作技能。手把手示教编程也能实现点位控制，与CP控制不同的是，它只记录各轨迹程序移动的两端点位置，轨迹的运动速度则按 各轨迹程序段对应的功能数据输入。2）示教盒示教编程示教盒示教编程方式是人工利用示教盒上所具有的各种功能的按钮来驱动工业机器人的各关节轴，按作业所需要的顺序单轴运动或多关节协调运动,从而完成位置和功能的示教编程。示教盒通常是一个带有微处理器的、可随意移动的小键盘, 内部ROM中固化有键盘扫描和分析程序。其功能键一般具有回 零、示教方式、自动方式和参数方式等。示教编程控制由于其编程方便、装置简单等优点，在工业机器人的初期得到较多的应用。同时，又由于其编程精度不高、 程序修改困难、示教人员要熟练等缺点的限制，促使人们又开 发了许多新的控制方式和装置，以使工业机器人能更好更快地 完成作业任务。4. 2. 2工业机器人的运动控制工业机器人的运动控制是指工业机器人的末端执行器从一 点移动到另一点的过程中，对其位置、速度和加速度的控制。 由于工业机器人末端操作器的位置和姿态是由各关节的运动引 起的，因此，对其运动控制实际上是通过控制关节运动实现的。工业机器人关节运动控制一般可分为两步进行。第一步是关节运动伺服指令的生成，即指将末端执行器在工作空间的位 置和姿态的运动转化为由关节变量表示的时间序列或表示为关 节变量随时间变化的函数。这一步一般可离线完成。第二步是 关节运动的伺服控制，即跟踪执行第一步所生成的关节变量伺 服指令。这一步是在线完成的。2、主要控制变量任务轴R：描述工件位置的坐标系X(t):末端执行器状态;9 (t)：关节变量；C(t)：关节力矩矢量； T (t):电机力矩矢量；V(t):电机电压矢量图5.1机械手各关节的控制变量本质是对下列双向方程的控制:V(0T(0 o C(0 o 忌兀CS、崗心作用2、单关节控制器的传递函数5. 2机器人的位置控制5. 2. 3单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数其开环传递函数为：QG) =r,KeKIEsLmJs2 + (RmJ + LmB)s + RmB + keK)_因为：a)Lm Rm,略去-的项，简化上式为:Q(s)_gbE(s) 一 sRs +(心B +5. 2机器人的位置控制5. 2.3单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数则其闭环传递函数为：Q(s)_ Q(s)/E(s)孤更和(叭W*_ riKeKt1亡 + (R価 + K&) s/Q) + K0K/(RmJ)这是一个典型的二阶系统闭环传递函数。52机器人的位置控制5. 2. 3单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数匚0签（S）鹦心作用(O5. 2机器人的位置控制5. 2.3单关节位置控制器2、单关节控制器的传递函数含有速度反馈的机械手单关节控制器的开环传递函数为 =WEk RmJs2 +(RmE + kK产(K、KJs 闭环传递闻|为/芒卜Q(s)_ Q(s)/E(s)G(s)斗辱 =wRmJs2 +RmB + KIke+KIKxKt)s + riKeKI5. 2机器人的位置控制5.2.3单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差(1)岛/笛的确定由上述闭环传递函数，得控制系统的特征方程为：RmJs2 +(RmB-KIke +KlKxKts + 71KeK1 =0 将其写为二阶系统标准形式+ =0得(on=KdKl/RmJ0 = RmB + K, (ke + KK )/2jKW5. 2机器人的位置控制3,5. 2.3单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差(1)瓦/笛的确定tS6-210丄.与舉緡比的关系5. 2.3单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差KJK的确定图4-10 图4-9所示系统的单位阶跃响应曲线范具有相同的值，但是具有不同的3.值则两个系缔5.2.3单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差(1) K/K的确定设结构的共振频率为,则为避免运动中发生共振，要求 申，心5沁24叶&sjKeKJR）同时要求系统阻尼大于1， =恥 + K& + 笛笛）/2KeK,RmJ 1 KRm（G）r/4j-B）/KlKt-ke/KtJ值随负载和位姿变化，应选可能的最大惯量。5. 2机器人的位置控制5. 2. 3单关节位置控制器3、控制参数确定与稳态误差(2)稳态误差根据控制理论，在控制系统框图中，计算得到E(s),即可得到系统的稳态位置误差、速度误差和加速度误差。二 lime(Z)二 limsE(s)ts5 -0对于单位阶越位移C,其稳态误差为乞mg)/K応5. 2.4多关节位置控制器1）为快速运动，一般应采用多关节协调、同步运动。2）这时各关节的位置和速度会互相作用，因此，必须进行附 加补偿。1、动态拉格朗日公式66 6工 D訶 j + J 血 + ZZ DM + Dt/=!7=1其他关节加速自身加速科式力重力且D项皆与关节角有关。5.2.4多关节位置控制器RRJ& 9 n+已X片xj x|4 c.kxe啊至其他关 节控制器十7來自K他关节挖制器乘法器过釋时城数学值号协性第合 离心力 畸氏力CS) + ?Y(S+ T八 S0 + KZJS-B5.4.2电动机速度的控制1.直流电动机的速度与转矩的关系直流电动机依据图5.4中表示的磁场与电枢连接方式的不 同，有他激、并激、串激和复激电动机等类型。在机器人中， 他激电动机中采用永久磁铁的电机用得较多，所以本节只对这 种电机进行说明。现在我们根据电机学原理,当设电动机的速度为cm(rad / s), 电动机电枢的电压、电流、电阻分别为U(V)、/(A)、R(Q),电动势系数为心时，它们之间满足下列关系:U-IR-VbKe(5.3)式中称为电刷电压降,通常为23V,多数情况下可以忽 略不计;但在外加电压比较小的电动机中，则必须予以考虑。 另一方面，对于转矩Tm(N-m),若设转矩系数为T(N-m/A)时，可 求得转矩为(54)式中，厶为轴等零件上承受的摩擦转矩的换算值，多数情况下 可以忽略不计，但是当电动机的输出比较小时，就不能忽略不 计。于是，从上述两式中消去电枢电流后，电动机的速度与转 矩之间的关系可以用下式表示：U-(R/KJ心-(IR + UJ(5.5)由式(5.5)可以看出，电动机的速度相对于转矩成直线关系 减小，其减小的比例显然由电枢的电阻、电动势系数和转矩系 数决定。另外，在表5.3中表不了三种直流电动机的产品目录, 它们是一些具有代表性的产品。这里若以电动机B为例，首先 应注意式(5.3沖的单位，再将额定值代入式(5.3),于是可以确定 电刷上的电压降66. 5=7. 4X1. 03+0. 0187X3000+%金273(V)此外，将额定值代入式(5. 4)时，即可求出轴上承受的摩 擦转矩的电流换算值。将这些值代入式(5.5),即可求出这个电 动机的转矩与速度的关系，其形式为t/-5.78Tm-2.97% 二=0.178O.6)因此，当用这个电动机驱动机器人手臂，并且希望产生的转 矩为0.85Nm、电动机旋转速度为2200r/min时，对这个电动机 应该施加的电压和电流，可以依据下列方法予以确定：首先，将转矩和转速代入式(5.6)，并且注意式中的单位，寸 是可以确定外加电压为U = 0.0178 X 2200 x + 5.78x0.85 + 2.73 二 48.7(V) 60电流可以根据式(5.4)计算得到，其值为0.850.178+ 0.237 = 5.0(A)一般来说，对于机器人，由于动作和姿态的不同，对电动 机的速度和转矩的要求也不同，因此，电动机的外加电压和电 流也必须时刻作相应的变化。另外，直流电动机存在着电刷与整流子的维护以及防止 火花的问题。为了能保持电动机原来的控制特性，消除因电 刷和整流子引发的问题，已经开发出无刷直流电动机，并且正 在进入实用化阶段。加3juU?U 二 U32. 直流电动机速度的控制前面我们用式(5. 6)给出了表5. 3中电动机B的速度与转矩 的关系。图5. 6表示的是改变端电压U时，得到的直流电动机速 度与转矩特性。在图5. 6中，速度和转矩都用相对于额定值的 百分率来表示。由这个图可以明显地看出，由于一方面要产生 期望的转矩，另一方面还要实现期望的速度，因此必须对端电压 进行调整。图5.7是一个可用于可逆运转的四象限短路器原理图。在图 中的四个开关中，当S与S4接通时,P、0点的电位分别变成&、 0,因此端子上的电压为&。当S与S3处于接通状态时,P、Q点 上的电位相同，端子上的电压为0。同样地，当设S2处于接通状态 并接通S3时,则P、Q点的电位分别变成0、Vs,因此端子上的电 压为弋。S2S4接通时，端子上的电压为0。因此,当按照图中 那样实施对开关的接通与断开时，端子上的电压将会变成如图中 表示的那样，这是容易理解的。这里定义斜线位置上的两个开 关一同接通的时间片，与周期T的比为流通率么即d -(5.7)图5. 7还表明，Si和S?决定端子上电压的极性，S3ffS4决定流 通率。电动机平均端子电压的大小由下式决定：U=dUs(5.8)利用这个断路器，可以使电源与电动机上电流的流动是双 向的。另外，作为一种电压控制方法，可以先接通S1和S随 后接通S2和S3,根据适当的流通率,重复地进行上述接通操作。接通 开光F49 J 歹1rTrI i1 r -mx*-r*1r !- -ni4riilb)图5.7四象限断路器电路及其操作波形5.4.3电动机和机械的动态特性分析1. 电动机和机械的动态特性的表示如果电动机产生的转矩几大于负载的反作用转矩兀，则会 产生加速运动；反之,则会产生减速运动；如果两者处于平衡状 态，则系统会以一定速度进行稳定的工作。现在如果设换算到 电动机轴上的全部转动惯量为丿，黏性摩擦系数为D负载力矩 为厂5，则这个机械系统的运动方程式可以由下式给出：(5.#)dtNO:273齿轮 lFile:5-1齿轮M图5. 11减速器多数驱动系统都采用了如图5.11所示的减速器。若设图 中电动机和负载的速度为11和6,并且设减速器的效率为 100%时，则齿数比定义如下：AcoAt+ 2化=aTm TL齿轮M的齿数1 TT=0) 1= CO T1T齿轮L的齿数Q m L L(5.17)这时，负载一侧的运动方程式变成式(5.16)的形式，且可以写成(5.19)从电动机轴观察到力矩为负载力矩的1仏而负载一侧的机 械常数则变为原来的(1/0)2。因此,这时电动机的转动惯量和黏 性摩擦系数应分别进行相加，并且必须对式(5.16)中的八D进行 设置。此外，在实际计算中，多数情况下可以忽略黏性摩擦系数。2直流电动机的启动和停止图5. 12表示了电动机的加减速状态。直流电动机的电枢 电流在加速过程中应控制在一定的数值Icon.这时，运动方程 式可以根据式(54)和式(5. 16)得到，并且可以表示成At(5.20)将上式从时间心到时间勺进行积分，得到关系式陷(心/。)厶(521)File:5-12ojpg电动机的加减速3心这里考虑从0速度到额定速度的启动时间，于是在式(5.21)中，当设=0时,可以得到CDr(5.22)当希望机器人进行快速运动而选定电动机时，选择转动 惯量小且转矩系数大的电动机比较好。基于这种原因，机器 人用的电动机大都选用细长型构造，而且选用稀土类磁铁。此 外，在确定电动机时，应该根据式(5. 22)在大范围内设定加 减速时的电流，其结果是增大了电力变换器的容量。5. 4. 4正确控制动态特性1.力控制为了能对转矩进行控制，可在机械轴上安装转矩检测器, 以构成一个反馈系统。但要得到性价比高、体积小、频率特性 好的转矩检测器则比较困难。另外，在直流他激电机、无刷电机和向量控制感应电机中, 转矩和电流之间存在比例关系。为了得到期望的转矩，需采用 电流传感器。霍尔元件的电流传感器因其价格低、体积小、 频率特性好,所以这种电流传感器在实践中得到了广泛应用。图5.13是釆用断路器的直流他激电动机的力控制系统的构 成原理图。设用电动机的转矩系数&除转矩指令厂，得到的结果 为电流指令几如果使实际的电动机电流2与产基本一致，那么电 动机就能够产生与转矩指令厂相同的转矩。因此如图5.13所示, 可以把由电流传感器检测得到的实际电动机电流i与电流指令产 比较，得到电流误差：电流传感器开/关信号电流控制部分图5.13力控制系统的构成原理图在这种方法中，根据图5.14(a)中表示的三角波信号Sw和&的大小关系，生成断路器的开/关信号。三角波比较法的原理在图5.14(b)中清楚地表示了出来。断路器的开信号依据下列规律发生：电 兀：开聲发生(5.30)Az 02时,可以得到如图5.29所示的补偿前的曲线。1S$+1/人图5.28速度控制系统的方框图