八年级数学竞赛1122

20152016年度第一学期汕樟中学八年级数学竞赛一.选择题（共10题，每题3分，共30分） 班级姓名座号1、在等腰三角形中，AB的长是BC长的2倍，三角形的周长为40，则AB的长为（ ）A、20 B、16 C、20或16 D、以上都不对DBCA2.如图，在RtABC中，C90，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CDn，ABm，则ABD的面积是（ ）A、mnB、mnC、2mnD、mn3.如图，把边长为2的正方形的局部进行图图的变换，拼成图，则图的面积是（ ）A.18 B.16 C.12 D.84.已知AOB=30，点P在AOB内部，与P关于OB对称，与P关于OA对称，则，O，三点构成的三角形是（ ）A.直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形5.如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D， 若ED=5，则CE的长为（ ）A.10 B.8 C.5 D.2.5 6.如图，在长方形网络中，每个小长方形的长为2，宽为1，A，B两点在网络格点上，若点C也在网格格点上，以A，B，C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的C个数是（ ）A.2 B.3 C.4 D.58.尺规作图作AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法OCPODP的根据是（ ） A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS7.下列命题中，正确的有（ ）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；两锐角对应相等的两个直角三角形全等；斜边和直角边对应相等的两个直角三角形全等；一个锐角和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等.A.5个 B.4个 C.3个 D.2个9.如图，ACB,=30，则的度数是（ ）A.20 B. 30 C. 35 D. 4010.如图，已知MB=ND，MBA=NDC，下列哪个条件不能判定ABMCDN。（ ）A. M=N B.AB=CD C.AM=CN D.AMCN二.填空题（共10题，每题3分，共30分）1.如图，C=90，D是BC的延长线上一点，D=15，且AD=AB，则BC= AD.2.如图ABC中，ABAC8cm，BC6cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，则BCD的周长为_。3如图，已知CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC，那么图中全等三角形共有 对4.一个多边形的各个内角与它的某个外角的和是1456，则它的边数是 。5.小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是 6.有3，3，6，6，12，12六条线段，任选其中的三条线段组成一个等腰三角形，则最多能组成等腰三角形的个数为 ACBQPD7.如图，AB12cm，CAAB于A，DBAB于B，且AC4cm，P点从B向A运动速度为每分钟1cm；Q点从B向D运动，每分钟走2cm。P、Q两点同时出发，运动_ _分钟后CAP与PBQ全等。8.如图，点M，N分别在等边ABC的边BC，AC边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，则BQM= .9.如图，ABC中，ABC，ACB的平分线BO，CO相交于点O，OEAB，OFAC，OEF的周长为10，求BC的长为 .10.在图中，互不重叠的三角形有4个，在图中，互不叠加的三角形共有7个，在图中，互不叠加的三角形有10个，则在第个图形中，共有互不重叠的三角形有 个。（用含的代数式表示）三.解答题（每题10分，共4道）1.已知，如图AD是ABC的中线，求证：AD(AB+AC). AEBCD2.如图，在ABC中，ABAC，BDBC，ADDEEB，求A的度数。3如图，等边三角形ABC内有一点P，PEAB，PFAC，PDBC，垂足分别为E，F，D，且AHBC于H，求证：PE+PF+PD=AH. 4.如图，在ABC中，AD平分BAC，DGBC且平分BC于点G，DEAB于E，DFAC于F。(1)试说明BECF的理由；(2)如果ABa，ACb，求AE、BE的长。DABCEGF