高等数学B:2008高等数学竞赛试卷

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资源描述
东南大学2008年高等数学竞赛暨江苏省普通高等学校非理科专业第九届高等数学竞赛选拔赛试卷自 觉 遵 守 考 场 纪 律 如 考 试 作 弊 此 答 卷 无 效课程名称高等数学考试日期08.12.28得分校园一卡通号码 学号 姓名 密封线适用专业考试形式闭卷考试时间长度180分钟题号一二三四五六七八得分一填空题(本题共5小题,每小题5分,本题满分25分)1当时,与为同阶无穷小,则 ;2设为正整数,则 ;3 ;4 ;5设,则 .二(本题满分8分)设连续,在处可导,计算.三(本题满分8分)设,求的值.四(本题满分12分)设在上连续,在内二阶可导,证明:在内至少存在一点,使得.五(本题满分11分)证明不等式:.六(本题满分12分)设有界函数在上具有连续导数,求证: .七(本题满分12分)设函数,不恒为零,满足,则.八(本题满分12分)设函数,且,证明:至少存在一点,使得.共 4 页 第 4 页
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