陕西省汉中市陕飞二中高三数学二轮复习 专题三第一讲 等差数列与等比数列课件

第一讲第一讲 等差数列与等比数列等差数列与等比数列a1(n1)d (nm)d amanapaq a1qn1 amanapaq 1(2011重庆重庆)在等差数列在等差数列an中，中，a22，a34，则，则a10A12B14C16 D18解析解析设该数列的公差为设该数列的公差为d，则，则da3a22，因而因而a10a28d22818.答案答案D2(2011江西江西)设设an为等差数列，公差为等差数列，公差d2，Sn为其前为其前n项和，若项和，若S10S11，则，则a1A18 B20C22 D24解析解析因为因为S10S11，所以，所以a110.又因为又因为a11a110d，所以，所以a120.答案答案B3(2011辽宁辽宁)若等比数列若等比数列an满足满足anan116n，则公比为，则公比为A2 B4C8 D16答案B4(2011四川四川)数列数列an的前的前n项和为项和为Sn，若，若a11，an13Sn(n1)，则，则a6A344 B3441C45 D451答案A等差数列与等比数列是高考重点考查的内容之一，这类问题等差数列与等比数列是高考重点考查的内容之一，这类问题多从数列的本质入手，考查两种数列的概念、基本性质、简多从数列的本质入手，考查两种数列的概念、基本性质、简单运算、通项公式、求和公式等，解决这类问题要熟练掌握单运算、通项公式、求和公式等，解决这类问题要熟练掌握这两种数列的相关公式及性质，然后要熟悉它们的变形使用，这两种数列的相关公式及性质，然后要熟悉它们的变形使用，善用技巧，减少运算量，即准又快地解决问题善用技巧，减少运算量，即准又快地解决问题 (2011湖北湖北)已知数列已知数列an的前的前n项和为项和为Sn，且满足：，且满足：a1a(a0)，an1rSn(nN，rR，r1)(1)求数列求数列an的通项公式；的通项公式；(2)若存在若存在kN，使得，使得Sk1，Sk，Sk2成等差数列，试判断：成等差数列，试判断：对于任意的对于任意的mN，且，且m2，am1，am，am2是否成等差数是否成等差数列，并证明你的结论列，并证明你的结论由数列的递推公式求通项公式由数列的递推公式求通项公式1若题目条件给出的是关于若题目条件给出的是关于an与与an1的递推式，可利用累加的递推式，可利用累加法、累乘法、构造法等求数列的通项公式法、累乘法、构造法等求数列的通项公式2若题目条件中给出的是关于若题目条件中给出的是关于an和和Sn的递推式，则要如本例的递推式，则要如本例中中解析解析消去消去Sn，转化为，转化为an与与an1的递推式，再求解的递推式，再求解此类题目中，要特别注意两点：此类题目中，要特别注意两点：(1)注意注意n的取值范围对数列性质的影响；的取值范围对数列性质的影响；(2)在可能为等比数列的递推式中，参数是否为零在可能为等比数列的递推式中，参数是否为零等差、等比数列的基本运算等差、等比数列的基本运算1在等差或等比数列中，已知五个元素在等差或等比数列中，已知五个元素a1，an，d(q)，n，Sn中的任意三个，运用方程的思想，便可求出其余两个，即中的任意三个，运用方程的思想，便可求出其余两个，即“知三求二知三求二”问题，在解题中应本着问题，在解题中应本着“化多为少化多为少”的原则，的原则，抓住首项抓住首项a1和公差和公差d(或公比或公比q)2等差数列与等比数列有很多性质，解题时灵活地利用这等差数列与等比数列有很多性质，解题时灵活地利用这些性质，可以简化运算，如本例些性质，可以简化运算，如本例(1)2(1)本例本例(1)中的条件不变，求中的条件不变，求a2a3a4a5a6a7a8的值的值(2)(2011天津天津)已知已知an是等差数列，是等差数列，Sn为其前为其前n项和，项和，nN.若若a316，S2020，则，则S10的值为的值为_答案110(12分分)(2011四川四川)已知已知an是以是以a为首项，为首项，q为公比的等比数为公比的等比数列，列，Sn为它的前为它的前n项和项和(1)当当S1，S3，S4成等差数列时，求成等差数列时，求q的值；的值；(2)当当Sm，Sn，Sl成等差数列时，求证：对任意自然数成等差数列时，求证：对任意自然数k，amk，ank，alk也成等差数列也成等差数列【解题切点】【解题切点】(1)利用等差数列的定义求利用等差数列的定义求q；(2)应用等差中项的定义证明应用等差中项的定义证明amk，ank，alk是等差数列，是等差数列，也可以利用等差数列的定义证明也可以利用等差数列的定义证明等差、等比数列的判定与证明等差、等比数列的判定与证明