福建省中考数学总复习 第一轮 考点系统复习 第八章 统计与概率 第33课时 概率课件

第八章第八章 统计与概率统计与概率第第 33 课时课时 概率概率1.（2016天水市天水市）下列事件中必然事件是（）下列事件中必然事件是（ ） A抛掷抛掷 1 个均匀的骰子，出现个均匀的骰子，出现 6 点向上点向上 B两直线被第三条直线所截，同位角相等两直线被第三条直线所截，同位角相等 C366 人中至少有人中至少有 2 人的生日相同人的生日相同 D实数的绝对值是非负数实数的绝对值是非负数2一个不透明的盒子中装有一个不透明的盒子中装有 6 个大小相同的乒乓球，其个大小相同的乒乓球，其中中 4 个是黄球，个是黄球，2 个是白球从该盒子中任意摸出一个个是白球从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（球，摸到黄球的概率是（ ） ABCD12132325DC3.（2016上海市上海市）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的）有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有六个面上分别有 1 点、点、2 点点6 点的标记，掷一次骰子，点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是向上的一面出现的点数是 3 的倍数的概率是的倍数的概率是_4三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，则三张扑克牌中只有一张黑桃，三位同学依次抽取，则第一位同学抽到黑桃的概率为第一位同学抽到黑桃的概率为_.5在分别写有整数在分别写有整数 1 到到 10 的十张卡片中，随机抽取一的十张卡片中，随机抽取一张卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的概率是张卡片，则该卡片上的数字恰好是奇数的概率是_131312考点一：事件的分类考点一：事件的分类1生活中的事件分为生活中的事件分为_事件和事件和_事件，确定事件又分为事件，确定事件又分为_事件和事件和_事件事件.2确定事件：必然事件是指确定事件：必然事件是指_会发生的事件；会发生的事件；不可能事件是指不可能事件是指_不会发生的事件不会发生的事件3随机（不确定）事件：随机事件是指在一定条件下，随机（不确定）事件：随机事件是指在一定条件下，_发生，也发生，也_不发生的事件不发生的事件确定确定随机随机(不确定不确定)必然必然不可能不可能必然必然必定必定可能可能可能可能考点二：概率的定义和性质考点二：概率的定义和性质4表示一个事件发生的表示一个事件发生的_的数叫做该事的数叫做该事件的概率件的概率.5必然事件发生的概率为必然事件发生的概率为_，即，即 P(必然事件必然事件)=1.6不可能事件发生的概率为不可能事件发生的概率为_，即，即 P(不可能事件不可能事件)=0.7如果如果 A 为随机事件，那么为随机事件，那么 P(A) 的取值范围是的取值范围是_.可能性大小可能性大小100P(A)1考点三：概率的计算方法考点三：概率的计算方法8事件事件 A 的概率的概率 P(A)= （其中（其中 m 表示在一次试验中表示在一次试验中事件事件 A 发生的次数，发生的次数，n 表示一次试验中所有可能出现的表示一次试验中所有可能出现的结果数）结果数）9列举法是求简单事件发生概率的基本方法：列举法是求简单事件发生概率的基本方法：（1）计算简单事件发生的概率的方法有）计算简单事件发生的概率的方法有_；（2）在做大量的）在做大量的_时，一个事件出现的频时，一个事件出现的频率可视为该事件发生的概率的估计值率可视为该事件发生的概率的估计值mn列表法、列表法、画树状图法画树状图法重复试验重复试验【例【例 1】下列说法正确的是（】下列说法正确的是（ ）A掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝点朝 上是必然事件上是必然事件B甲、乙两人在相同条件下各射击甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次，他们成绩的次，他们成绩的 平均数相同，方差为平均数相同，方差为 ，则甲的射，则甲的射 击成绩较稳定击成绩较稳定C“明天降雨的概率为明天降雨的概率为 ”表示明天有半天都在降雨表示明天有半天都在降雨D了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式了解一批电视机的使用寿命，适合用普查的方式甲甲乙乙，220.40.6ss12分析分析：根据事件的分类、普查和抽样调查的特点以及：根据事件的分类、普查和抽样调查的特点以及概率和方差的性质作出判断概率和方差的性质作出判断.A掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是随点朝上是随机事件机事件.B方差小的稳定方差小的稳定.C概率只是反映事件发生机会的大小，机会大也不一概率只是反映事件发生机会的大小，机会大也不一定发生因此，定发生因此，“明天降雨的概率为明天降雨的概率为 ”表示明天降表示明天降雨的机会是一半雨的机会是一半.D了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用了解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，适合用抽样调查的方式抽样调查的方式.12答案答案：B【例【例 2】掷一个骰子，观察向上一面点数，求下列事件的】掷一个骰子，观察向上一面点数，求下列事件的概率：（概率：（1）点数为偶数；（）点数为偶数；（2）点数大于）点数大于 2 且小于且小于 5分析分析：从大量的等可能事件的结果中求任一事件发生的概率：从大量的等可能事件的结果中求任一事件发生的概率是计算概率的基本题型之一，解决这类问题的关键是确定所是计算概率的基本题型之一，解决这类问题的关键是确定所有可能的结果数和事件发生的结果数，然后用后者比前者有可能的结果数和事件发生的结果数，然后用后者比前者.解解：掷一个骰子，向上一面的点数可能为：掷一个骰子，向上一面的点数可能为 1，2，3，4，5，6，共共 6 种等可能的结果种等可能的结果.（1）点数为偶数有）点数为偶数有 3 种可能，即点数为种可能，即点数为 2，4，6. P(点数为偶数点数为偶数) .（2）点数大于）点数大于 2 且小于且小于 5 有有 2 种可能，即点数为种可能，即点数为 3，4. P(点数大于点数大于 2 且小于且小于 5) 31622163【例【例 3】4 件同型号的产品中，有件同型号的产品中，有 1 件不合格品和件不合格品和 3 件合件合格品格品.（1）从这）从这 4 件产品中随机抽取件产品中随机抽取 1 件进行检测，求抽到的件进行检测，求抽到的是不合格品的概率是不合格品的概率.（2）从这）从这 4 件产品中随机抽取件产品中随机抽取 2 件进行检测，求抽到的件进行检测，求抽到的都是合格品的概率都是合格品的概率.（3）在这）在这 4 件产品中加入件产品中加入 x 件合格品后，进行如下试验：件合格品后，进行如下试验：随机抽取随机抽取 1 件进行检测，然后放回，多次重复这个试验件进行检测，然后放回，多次重复这个试验.通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出，则可以推算出 x 的值大约是多少？的值大约是多少？分析分析：（：（1）根据概率的求法，找准两点：）根据概率的求法，找准两点：全部等可全部等可能情况的总数；能情况的总数；符合条件的情况数目符合条件的情况数目.后者与前者的比后者与前者的比值就是其发生的概率值就是其发生的概率.（2）画树状图或列表，求出随机）画树状图或列表，求出随机抽取抽取 2 件进行检测的所有等可能的结果数和抽到的都是件进行检测的所有等可能的结果数和抽到的都是合格品的情况数目，后者与前者的比值就是其发生的概合格品的情况数目，后者与前者的比值就是其发生的概率率.（3）根据频数、频率和总量的关系列方程求解）根据频数、频率和总量的关系列方程求解.解：解：(1) 从从 4 件产品中随机抽取件产品中随机抽取 1 件进行检测，件进行检测， 抽到的是不合格品的概率是抽到的是不合格品的概率是= =+ +11.1 34 (2) 记不合格品为记不合格品为 B，合格品为，合格品为 A1，A2，A3，画树状图，画树状图如下：如下： 随机抽取随机抽取 2 件进行检测的所有等可能结果有件进行检测的所有等可能结果有 12 种，抽到的都是合格品的情况有种，抽到的都是合格品的情况有6种，种， 抽到的都是合格品的概率为抽到的都是合格品的概率为 (3) 根据题意，得根据题意，得 ，解得，解得 x=16. 经检验，经检验，x=16 是原分式方程的解是原分式方程的解. 答：答：x 的值大约是的值大约是16.61.122 30.954xx