高等数学试卷：10-11-2高数A、B期中试卷

东 南 大 学 考 试 卷课程名称高等数学A、B（期中）考试学期10-11-2得分适用专业工科类考试形式闭卷考试时间长度120分钟学号 姓名 一.填空题（每个空格4分，本题满分24分）12设在处连续,则 ；3设，则微分4设；5是由方程所确定的隐函数，则 ；6曲线在点处的切线方程为。二.单项选择题（每小题4分，本题满分12分）7当，则 (A) (B ) (C) (D) 8函数的间断点 (A) 都是可去间断点 (B) 都是跳跃间断点(C) 都是无穷间断点 (D) 分别是可去间断点，跳跃间断点和无穷间断点9 设的邻域内有定义，则可导的一个充分条件是 (A) 存在； (B) 存在； (C) 存在； (D) 存在三.计算题（每小题8分，本题满分32分）10 计算极限 11. 求极限 12设函数由参数方程所确定，求. 13. 写出函数在处带有余项的三阶公式 四(14).（13分）设都是实常数，定义，回答下列问题，并说明理由。（1）当满足什么条件时，不是连续函数？ （2）当满足什么条件时，连续，但不可导？ （3）当满足什么条件时，可导，但在区间上无界？（4）当满足什么条件时，在区间有界，但不连续？（5）当满足什么条件时，连续？ 五(15).（分）对不同的实数，讨论方程有几个实根六(16). (分). 设函数在区间上可导，且在区间上单调增加，试证明：若，对任意，有七(17)(5分) 设，且在内有二阶导数，试证： 共4页 第4页