等腰三角形的性质 学习教案

会计学1等腰三角形的性质等腰三角形的性质(xngzh) 第一页，共14页。三幅图中都有哪种三幅图中都有哪种几何图形几何图形(jh t (jh t xng)?xng)?第1页/共14页第二页，共14页。等腰三角形的“三线(sn xin)合一”性质的理解及其应用。1探索并掌握探索并掌握(zhngw)等腰三角形的两等腰三角形的两个性质个性质 2会运用等腰三角形的概念和性质解决会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。有关问题。学习重点：学习重点：等腰三角形性质及其简单应用。等腰三角形性质及其简单应用。学习难点：学习难点：第2页/共14页第三页，共14页。观察观察(gunch)(gunch)实物实物 形形成概念成概念有两条边相等有两条边相等(xingdng)的三角形叫等的三角形叫等腰三角形腰三角形ABC这个等腰三角形这个等腰三角形ABC的的腰是腰是_底边是底边是_顶角顶角(dn jio)是是_底角是底角是_腰腰腰腰AB和和AC底边底边BC顶角顶角A底角底角 底角底角 B和和C第3页/共14页第四页，共14页。动手做一做动手做一做看一看看一看上述过程上述过程(guchng)(guchng)中得到了中得到了什么图形？什么图形？等腰三角形等腰三角形 ABC第4页/共14页第五页，共14页。把这个剪出的等腰三角形把这个剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，认真观沿折痕对折，认真观察，你有什么发现察，你有什么发现(fxin)？（小组讨论后展示）？（小组讨论后展示）ACBDAB=AC CD=BDAD=ADB=CBAD=CAD BDA=CDA AD是是BC的中线的中线(zhngxin) AD是是BC的高的高AD是是BC的角平分线的角平分线第5页/共14页第六页，共14页。你能证明(zhngmng)你的发现吗？小组讨论后展示。ABCD已知：已知：ABC中，中，AB=AC求证求证(qizhng)：B=C证明证明(zhngmng)：作底边的中线：作底边的中线 在在和中和中 （）（）ADADADAD第6页/共14页第七页，共14页。ABCD已知：已知：求证求证：ABC中，中，AB = AC, AD是是BAC角平分线角平分线AD 平分平分 BC，并且，并且 AD BC证明：证明：AD是是BAC角平分角平分(pngfn)线线 BAD=CAD 在在BAD 和和 CAD中中 AB = AC BAD=CAD AD=AD BAD CAD （SAS） BD = CD ， ADB = ADC =90 即：即： AD 平分平分(pngfn) BC，并，并且且 AD BC AD是是BC的中线，的中线，AD是是BC的高的高 你能证明(zhngmng)你的发现吗？小组讨论后展示。第7页/共14页第八页，共14页。讨论归纳讨论归纳(gun)展示展示等腰三角形的两个等腰三角形的两个(lin )底角相等。底角相等。(等边对等边对等角等角)等腰三角形的性质等腰三角形的性质(xngzh)1：等腰三角形的性质等腰三角形的性质2：用几何语言叙述性质用几何语言叙述性质1： 在在ABC中，中，AB=AC B= C 等腰三角形的顶角平分线、底边上等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合的中线、底边上的高互相重合( (等腰等腰三角形三线合一三角形三线合一) )用几何语言用几何语言叙述性质叙述性质2： AB=AC，BAD=CAD BD=CD ADBCABCD第8页/共14页第九页，共14页。例例1、如图，在、如图，在ABC中中 ，AB=AC，点，点D在在AC上，且上，且 BD=BC=AD，求，求ABC各角的度数各角的度数(d shu)。实践实践(shjin)(shjin)应用应用 巩巩固提高固提高ABCDx2x2x2x解：解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD （等边对等角（等边对等角)设设A=x,则则BDC= A+ ABD=2x,从而从而(cng r)ABC= C= BDC=2x,于是在于是在ABC中，有中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180，解得解得x=36，在在ABC中，中， A=36，ABC=C=72第9页/共14页第十页，共14页。小小 试试 牛牛 刀刀 1. 1. 在等腰三角形中在等腰三角形中, ,（1 1）已知顶角为）已知顶角为3636，其余，其余(qy)(qy)两个角分别为两个角分别为。（2 2）已知顶角为）已知顶角为120120，其余，其余(qy)(qy)两个角分别两个角分别为。为。 2.如图，如图，ABC是等腰直角三角形（是等腰直角三角形（ABAC，BAC 90），），AD是底边是底边(d bin)BC上的高，标上的高，标出出B， C， BAD， DAC的度数，图中有哪些的度数，图中有哪些相等的线段？相等的线段？ABCD第10页/共14页第十一页，共14页。小结小结(xioji)(xioji)与反思与反思文字文字(wnz)叙述叙述几何几何(j h)语言语言等腰三角形的两底角相等等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）（简称等边对等角）ABCAB=ACB=C等腰三角形顶角的平分线等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）（简称三线合一）ACBD12AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD等腰三角形的性质等腰三角形的性质第11页/共14页第十二页，共14页。作业设计作业设计(shj) (shj) 延延续拓展续拓展 让学生动手让学生动手(dng shu)(dng shu)画一面五星画一面五星红旗红旗, ,想一想想一想, ,你能求出五星红旗上五角你能求出五星红旗上五角星每个角的度数吗？星每个角的度数吗？第12页/共14页第十三页，共14页。第13页/共14页第十四页，共14页。