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一石激起千层浪一石激起千层浪乐在其中乐在其中奥运五环奥运五环福建土楼福建土楼祥祥 子子小憩片刻小憩片刻 车轮为什么做成圆形车轮为什么做成圆形?你知道圆上的点有什么特性？你知道圆上的点有什么特性？汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮汽车、摩托车、自行车等交通工具的车轮都是圆形的。生活中，我们能够感受到，都是圆形的。生活中，我们能够感受到，对于圆形的车轮，只要路面平整，车子九对于圆形的车轮，只要路面平整，车子九不会上下颠簸，人坐在车上就会感到平稳、不会上下颠簸，人坐在车上就会感到平稳、舒服。舒服。古希腊人认为圆是最完美的图形，圆的完古希腊人认为圆是最完美的图形，圆的完美性在于圆上所有的点到圆心的距离相等。美性在于圆上所有的点到圆心的距离相等。请在白纸上画一个半径为请在白纸上画一个半径为2cm的圆的圆 若要在平坦的操场上画一个半径为若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆的圆,你有什么办法你有什么办法? 线线段段OP绕它固定的一个绕它固定的一个端点端点O旋转一周，另一旋转一周，另一端点端点P所经过的封闭曲所经过的封闭曲线叫做线叫做圆圆。封闭曲封闭曲线线定点定点O叫做叫做圆心圆心。线段线段OP叫做叫做圆的半径圆的半径。表示：表示：以以O为圆心的圆，记做为圆心的圆，记做“ O”，读做读做“圆圆O”。在同一平面内，在同一平面内，思考什么情况下两个圆能够完全重合？思考什么情况下两个圆能够完全重合？O1rO2r半径相等的两个圆叫做半径相等的两个圆叫做等圆等圆。OABC O的半径为的半径为r =3m。若若A，B，C三位同学三位同学分别站在如图所示的分别站在如图所示的位置。位置。O 如图，设如图，设 O的半的半径为径为r，点到圆心的距，点到圆心的距离为离为d。dr若点若点A在圆上，则：在圆上，则：若点若点C在圆外，则：在圆外，则：dr若点若点B在圆内，则：在圆内，则：drABC点与圆的位置关系点与圆的位置关系已知已知 O的面积为的面积为25。（1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在；（2）若）若PO=4，则点，则点P在在；（3）若）若PO=，则点，则点P在圆上。在圆上。圆外圆外圆内圆内5 在直角三角形在直角三角形ABC中，中，C=Rt，AC=3cm，AB=5cm。若以点。若以点C为圆心，画一个半径为为圆心，画一个半径为3cm的的圆，试判断点圆，试判断点A，点，点B和和 C的相互位置关系。的相互位置关系。CAB 例例1 如图所示，在如图所示，在A地正北地正北80m的处有一幢民的处有一幢民房，正西房，正西100m的的C处有一变电设施，在处有一变电设施，在BC的中点的中点D处是一古建筑。处是一古建筑。 因施工需要，必须在因施工需要，必须在A处进行一次爆处进行一次爆破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问破。为使民房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内？爆破影响面的半径应控制在什么范围内？聪明的你一定知道聪明的你一定知道RtRtABCABC中，中，CC9090,CDAB,CDAB，ABAB1010，ACAC6 6，以，以C C点为圆心，点为圆心，6 6为半径画圆，则点为半径画圆，则点A A，B B，D D与圆的位置关系是怎样的？与圆的位置关系是怎样的？C CA AB BD D6 610108 84.84.8. . . . .知识的升华实际实际应用应用 如图，在如图，在A岛附近，半径约岛附近，半径约250km的范围内是一暗礁区，往北的范围内是一暗礁区，往北300km有一有一灯塔，往西灯塔，往西400km有一灯塔有一灯塔C。现有。现有一渔船沿一渔船沿CB航行，问渔船会进入暗礁航行，问渔船会进入暗礁区吗？区吗？D典型例题典型例题例例1、如图，已知矩形、如图，已知矩形ABCD的边的边AB=3厘米，厘米，AD=4厘米。厘米。（1）以点）以点A为圆心，为圆心，4厘米为半径作圆厘米为半径作圆A，则点，则点B、C、D与圆与圆A的位置关系如何？的位置关系如何？（2）若以）若以A点为圆心作圆点为圆心作圆A，使，使B、C、D三点中至三点中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A的半径的半径r的取值范围是什么？的取值范围是什么？ADCB 如 图如 图 , , 一一根根5m5m长的绳子长的绳子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓着一只羊着一只羊, ,请请画出羊的活动画出羊的活动区域区域. . 用一用用一用5 5三、巩固新知三、巩固新知 应用新知应用新知5mo4m5mo4m正确答案正确答案 如 图如 图 , , 一一根根6m6m长的绳子长的绳子, ,一端栓在柱子一端栓在柱子上上, ,另一端栓另一端栓着一只羊着一只羊, ,请请画出羊的活动画出羊的活动区域区域. . 用一用用一用6 6三、巩固新知三、巩固新知 应用新知应用新知想一想想一想 一个一个8 81010米的长方形草地，现要安装自动米的长方形草地，现要安装自动喷水装置喷水装置, ,这种装置喷水的半径为这种装置喷水的半径为5 5米米, ,你准备安你准备安装几个装几个? ? 怎样安装怎样安装? ? 请说明理由请说明理由. .三、巩固新知三、巩固新知 应用新知应用新知课堂练习：课堂练习：上上内部内部外部外部上上点在点在 内部内部点在点在 上上点在点在 外部外部已知已知 的半径是的半径是cm，为线段的中点，为线段的中点，当满足下列条件时，分别指出点与当满足下列条件时，分别指出点与 的位的位置关系：置关系：当当cm时，时， ; 当当cm时，时，;当当1cm时，时，。1、正方形、正方形ABCD的边长为的边长为3cm，以，以为圆心，为圆心，cm长为半径作长为半径作 ，则点在则点在 ，点在，点在 ，点在，点在 ，点在，点在 。CDBA
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