高考物理总复习 第11章 机械振动 机械波 光 电磁波第1课时机械振动课件1

考纲要求考纲要求知识内容考试要求备考方略必考加试简谐运动 b新高考中，对本部分知识的考查出现在选考题中。考题主要是选择题，主要考查简谐运动的图象、波动图象以及波的传播规律等；另外对光学知识的考查主要以折射定律、全反射等为主，对电磁波的考查主要集中在电磁场理论，电磁振荡、电磁波的发射与接收等。最可能选修34知识整合到一个选择题中出现概率较大。简谐运动的描述c简谐运动的回复力和能量b单摆c外力作用下的振动b波的形成和传播b波的图象b波长、频率和波速c波的衍射和干涉b多普勒效应b惠更斯原理b光的反射与折射c全反射b光的干涉c光的衍射b光的偏振b光的颜色、色散b激光a电磁波的发现a第第1课时机械振动课时机械振动基础过关基础过关1.简谐运动简谐运动(1)定义：如果质点的位移与时间的关系遵从定义：如果质点的位移与时间的关系遵从_函数的规律，函数的规律，即它的振动图象即它的振动图象(xt图象图象)是一条正弦曲线，这样的振动叫做简是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。谐运动。(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的特点：简谐运动是最简单、最基本的_。弹簧振子的运动。弹簧振子的运动就是就是_。(3)简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点简谐运动的图象：是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点_随时间变化的规律。随时间变化的规律。(4)图象的应用：医院里的图象的应用：医院里的_、地震仪中绘制地震曲线的、地震仪中绘制地震曲线的装置。装置。考点一简谐运动简谐运动的回复力和能量考点一简谐运动简谐运动的回复力和能量(/b)正弦正弦振动振动简谐振动简谐振动位移位移心电图心电图2.简谐运动的回复力和能量简谐运动的回复力和能量(1)回复力回复力(2)简谐运动的动力学特征简谐运动的动力学特征如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成_，并且总是指向，并且总是指向_，质点的运动就是简谐运动。质点的运动就是简谐运动。项目内容定义振动质点受到的总能使其回到_的力方向指向_表达式F_平衡位置平衡位置平衡位置平衡位置kx正比正比平衡位置平衡位置(3)振动系统振动系统(弹簧振子弹簧振子)的状态与能量的对应关系的状态与能量的对应关系弹簧振子运动的过程就是弹簧振子运动的过程就是_和和_互相转化的过程。互相转化的过程。在最大位移处，在最大位移处，_最大，最大，_为零。为零。在平衡位置处，在平衡位置处，_最大，最大，_最小。最小。(4)简谐运动的能量特点简谐运动的能量特点在简谐运动中，振动系统的机械能在简谐运动中，振动系统的机械能_，而在实际运动中都有一，而在实际运动中都有一定的能量损耗，因此简谐运动是一种定的能量损耗，因此简谐运动是一种_的模型。的模型。动能动能势能势能势能势能动能动能动能动能势能势能守恒守恒理想化理想化【过关演练】【过关演练】1.一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是()A.若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值B.振子速度方向改变时，其位移方向也发生改变振子速度方向改变时，其位移方向也发生改变C.振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同D.振子的加速度变大，其速度一定减小振子的加速度变大，其速度一定减小解析解析当位移为负值时，如果振子是远离平衡位置，则速度为负，当位移为负值时，如果振子是远离平衡位置，则速度为负，如果振子是向平衡位置运动，则速度为正，如果振子是向平衡位置运动，则速度为正，A错误；振子速度方错误；振子速度方向改变时，其位移方向不一定发生改变，向改变时，其位移方向不一定发生改变，B错误；振子每次通过错误；振子每次通过平衡位置时加速度都为零，如果振子是通过平衡位置向负方向运平衡位置时加速度都为零，如果振子是通过平衡位置向负方向运动则速度方向也是负方向，如果振子通过平衡位置向正方向运动，动则速度方向也是负方向，如果振子通过平衡位置向正方向运动，则振子的速度方向是向正方向的，故则振子的速度方向是向正方向的，故C错误；因为回复力总是指错误；因为回复力总是指向平衡位置的，离平衡位置越远，回复力越大，当加速度变大即向平衡位置的，离平衡位置越远，回复力越大，当加速度变大即回复力变大，所以振子是远离平衡位置的，故其速度一定减小，回复力变大，所以振子是远离平衡位置的，故其速度一定减小，D正确。正确。答案答案D2.对简谐运动的回复力公式对简谐运动的回复力公式Fkx的理解，正确的是的理解，正确的是()A.k只表示弹簧的劲度系数只表示弹簧的劲度系数B.式中的负号表示回复力总是负值式中的负号表示回复力总是负值C.位移位移x是相对平衡位置的位移是相对平衡位置的位移D.回复力只随位移变化，不随时间变化回复力只随位移变化，不随时间变化解析解析位移位移x是相对平衡位置的位移；是相对平衡位置的位移；Fkx中的负号表示回中的负号表示回复力总是与振动物体的位移方向相反。复力总是与振动物体的位移方向相反。答案答案C要点突破要点突破要点简谐运动的特征要点简谐运动的特征1.受力特征：受力特征：简谐运动的回复力满足简谐运动的回复力满足Fkx，位移，位移x与回复力的方向相反。与回复力的方向相反。由牛顿第二定律知，加速度由牛顿第二定律知，加速度a与位移的大小成正比，方向相反。与位移的大小成正比，方向相反。2.运动特征：运动特征：当当v、a同向同向(即即v、F同向，也就是同向，也就是v、x反向反向)时，时，v一定增大；当一定增大；当v、a反向反向(即即v、F反向，也就是反向，也就是v、x同向同向)时，时，v一定减小。当物一定减小。当物体靠近平衡位置时，体靠近平衡位置时，a、F、x都减小，都减小，v增大；当物体远离平衡增大；当物体远离平衡位置时，位置时，a、F、x都增大，都增大，v减小。减小。5.对称性特征：对称性特征：(1)速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相速率的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有相等的速率。等的速率。(2)时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间的对称性：物体通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。在振动过程中，物体通过任意两点时间相等。在振动过程中，物体通过任意两点A、B的时间与的时间与逆向通过这两点的时间相等。逆向通过这两点的时间相等。(3)加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有加速度的对称性：物体在关于平衡位置对称的两位置具有等大、反向的加速度。等大、反向的加速度。【例【例1】 一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则一个质点做简谐运动，它的振动图象如图所示，则()A.图中的曲线部分是质点的运动轨迹图中的曲线部分是质点的运动轨迹 B.有向线段有向线段OA是质点在是质点在t1时间内的位移时间内的位移 C.有向线段有向线段OA在在x轴的投影是质点在轴的投影是质点在t1时间内的位移时间内的位移 D.有向线段有向线段OA的斜率是质点在的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率时刻的瞬时速率 解析解析图中的曲线是质点位移与时间的对应关系，不是运动轨迹，图中的曲线是质点位移与时间的对应关系，不是运动轨迹，A错；质点在错；质点在t1时间内的位移，应是曲线在时间内的位移，应是曲线在t1时刻的纵坐标，故时刻的纵坐标，故B错，错，C对；质点在对；质点在t1时刻的瞬时速率应是曲线在时刻的瞬时速率应是曲线在t1时刻所对应的曲时刻所对应的曲线切线的斜率，线切线的斜率，D错。错。答案答案C 【例【例2】 一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是一弹簧振子做简谐运动，下列说法正确的是()A.若位移为负值，则速度一定为正值若位移为负值，则速度一定为正值B.振子通过平衡位置时，速度为零振子通过平衡位置时，速度为零C.振子每次通过平衡位置时，速度相同振子每次通过平衡位置时，速度相同D.振子每次通过同一位置时，速度不一定相同振子每次通过同一位置时，速度不一定相同解析解析在简谐运动中，速度方向可能与位移方向相同，也可能在简谐运动中，速度方向可能与位移方向相同，也可能相反，选项相反，选项A错误；振子每次通过平衡位置时，速度都最大，错误；振子每次通过平衡位置时，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，选项但速度方向可能相同，也可能相反，选项B、C错误，错误，D正确。正确。答案答案D精练题组精练题组1.弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置弹簧振子在光滑的水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中运动的过程中()A.振子所受的回复力逐渐增大振子所受的回复力逐渐增大B.振子离开平衡位置的位移逐渐增大振子离开平衡位置的位移逐渐增大C.振子的速度逐渐增大振子的速度逐渐增大D.振子的加速度逐渐增大振子的加速度逐渐增大解析解析在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力在振子向着平衡位置运动的过程中，振子所受的回复力逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐逐渐减小，振子离开平衡位置的位移逐渐减小，振子的速度逐渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项渐增大，振子的加速度逐渐减小，选项C正确。正确。答案答案C2.(2016宁波效实中学期中宁波效实中学期中)一个在水平面内做简谐运动的弹簧振一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点子，从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始时开始计时，下列说法中正确的是计时，下列说法中正确的是()A.到它第二次经过到它第二次经过a点时，所需时间为半个周期点时，所需时间为半个周期 B.到它第二次经过到它第二次经过a点时，所需时间为一个周期点时，所需时间为一个周期C.到它第三次经过到它第三次经过a点时，所需时间为一个周期点时，所需时间为一个周期D.到它第三次经过到它第三次经过a点时，所需时间为二个周期点时，所需时间为二个周期解析解析因为是从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某因为是从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点点a时开始计时，故到它第二次经过时开始计时，故到它第二次经过a点时不一定是半个周期，点时不一定是半个周期，更不可能是一个周期，选项更不可能是一个周期，选项A、B错误；到它第三次经过错误；到它第三次经过a点时，点时，所需时间才为一个周期，选项所需时间才为一个周期，选项C正确，正确，D错误；故选错误；故选C。答案答案C3.(多选多选)(2016浙江余杭期末浙江余杭期末)如图是一弹簧振子，如图是一弹簧振子，O为平衡位置，为平衡位置，则振子从则振子从aO运动的过程中，下列说法正确的是运动的过程中，下列说法正确的是()A.位移不断减小位移不断减小B.速度不断减小速度不断减小C.加速度不断减小加速度不断减小D.弹簧的弹性势能不断增大弹簧的弹性势能不断增大解析解析振子从振子从aO运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，运动的过程是靠近平衡位置，故位移减小，速度增大，加速度减小，弹性势能减小；故速度增大，加速度减小，弹性势能减小；故B、D错误，错误，A、C正正确；故选确；故选A、C。答案答案AC4.弹簧振子的质量是弹簧振子的质量是2 kg，当它运动到平衡位置左侧，当它运动到平衡位置左侧2 cm 时，受时，受到的回复力是到的回复力是4 N，当它运动到平衡位置右侧，当它运动到平衡位置右侧4 cm 时，它的加时，它的加速度是速度是()A.2 m/s2，向右，向右 B.2 m/s2，向左，向左C.4 m/s2，向右，向右 D.4 m/s2，向左，向左答案答案D【方法总结】【方法总结】分析简谐运动的技巧分析简谐运动的技巧(1)分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥分析简谐运动中各物理量的变化情况时，一定要以位移为桥梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，梁，位移增大时，振动质点的回复力、加速度、势能均增大，速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量速度、动能均减小；反之，则产生相反的变化。另外，各矢量均在其值为零时改变方向。均在其值为零时改变方向。(2)分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。分析过程中要特别注意简谐运动的周期性和对称性。基础过关基础过关1.描述简谐运动的物理量描述简谐运动的物理量考点二简谐运动的描述考点二简谐运动的描述(/c)物理量定义意义振幅振动质点离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢，两者互为倒数：T频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位t描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态2.简谐运动的表达式简谐运动的表达式简谐运动的表达式为简谐运动的表达式为x_(1)A：表示简谐运动的：表示简谐运动的_(2)：是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的：是一个与频率成正比的量，叫做简谐运动的“圆频率圆频率”，表示简谐运动的快慢，表示简谐运动的快慢， 。Asin(t)_振幅振幅【过关演练】【过关演练】1.一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是个周期内，游客能舒服登船的时间是()A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s答案答案C2.某个质点的简谐运动图象如图所示，求质点的振幅和周期分别某个质点的简谐运动图象如图所示，求质点的振幅和周期分别为多大？为多大？要点突破要点突破要点简谐运动图象要点简谐运动图象1.振动图象提供的信息振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。由图象可以看出质点振动的振幅、周期。(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。(3)可以确定各时刻质点的振动方向。可以确定各时刻质点的振动方向。(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。(5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。2.振动图象的物理意义振动图象的物理意义图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况，不图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况，不是物体的运动轨迹。是物体的运动轨迹。【例题】【例题】 (多选多选)(2016宁波效实中学期中宁波效实中学期中)如图所示为一质点的简如图所示为一质点的简谐运动图象。由图可知谐运动图象。由图可知()A.质点的运动轨迹为正弦曲线质点的运动轨迹为正弦曲线B.t0时，质点正通过平衡位置向正方向运动时，质点正通过平衡位置向正方向运动C.t0.25 s时，质点的速度方向与位移的正方向相同时，质点的速度方向与位移的正方向相同D.质点运动过程中，两端点间的距离为质点运动过程中，两端点间的距离为0.1 m解析解析简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质简谐运动图象反映质点的位移随时间变化的情况，不是质点的运动轨迹，故点的运动轨迹，故A错误；错误；t0时，质点离开平衡位置的位移最大，时，质点离开平衡位置的位移最大，速度为零，故速度为零，故B错误；根据图象的斜率表示速度，则错误；根据图象的斜率表示速度，则t0.25 s时，时，质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同。故质点的速度为正值，则速度方向与位移的正方向相同。故C正确；正确；质点运动过程中，两端点间的距离等于质点运动过程中，两端点间的距离等于2倍的振幅，即倍的振幅，即2A25 cm10 cm0.1 m，故，故D正确。故选正确。故选C、D。答案答案CD精练题组精练题组1.如图所示为某质点在如图所示为某质点在04 s 内的振动图象，则内的振动图象，则()A.质点在质点在3 s末的位移为末的位移为2 mB.质点在质点在4 s末的位移为末的位移为8 mC.质点在质点在4 s内的路程为内的路程为8 mD.质点在质点在4 s内的路程为零内的路程为零答案答案C2.(多选多选)一质点做简谐运动，其位移一质点做简谐运动，其位移x与时间与时间t的关系图象如图所示，的关系图象如图所示，由图可知由图可知()A.质点振动的频率是质点振动的频率是4 HzB.质点振动的振幅是质点振动的振幅是2 cmC.t3 s时，质点的速度最大时，质点的速度最大D.在在t3 s时，质点的振幅为零时，质点的振幅为零解析解析由题图可以直接看出振幅为由题图可以直接看出振幅为2 cm，周期为，周期为4 s，所以频率为，所以频率为0.25 Hz，所以选项，所以选项A错误，错误，B正确；正确；t3 s时，质点经过平衡位置，时，质点经过平衡位置，速度最大，所以选项速度最大，所以选项C正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大正确；振幅等于质点偏离平衡位置的最大位移，与质点的位移有着本质的区别，位移，与质点的位移有着本质的区别，t3 s时，质点的位移为零，时，质点的位移为零，但振幅仍为但振幅仍为2 cm，所以选项，所以选项D错误。错误。答案答案BC3.(多选多选)一弹簧振子一弹簧振子A的位移的位移x随时间随时间t变化的关系式为变化的关系式为x0.1sin(2.5t)，位移，位移x的单位为的单位为m，时间，时间t的单位为的单位为s。则。则()A.弹簧振子的振幅为弹簧振子的振幅为0.2 mB.弹簧振子的周期为弹簧振子的周期为1.25 sC.在在t0.2 s时，振子的运动速度为零时，振子的运动速度为零D.质点在质点在0.1 s末与末与0.3 s末的位移相同末的位移相同答案答案CD4.如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡点为平衡位置，在位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知由振动图象可以得知()A.振子的振动周期等于振子的振动周期等于t1B.在在t0时刻，振子的位置在时刻，振子的位置在a点点C.在在tt1时刻，振子的速度为零时刻，振子的速度为零D.从从t1到到t2，振子从，振子从O点运动到点运动到b点点解析解析由题图乙可知，振子的振动周期等于由题图乙可知，振子的振动周期等于2t1，故，故A错；在错；在t0时刻，振子的位置在时刻，振子的位置在O点，故点，故B错；在错；在tt1时刻，振子在平衡位置，时刻，振子在平衡位置，其速度最大，故其速度最大，故C错；由题图乙可看出，从错；由题图乙可看出，从t1到到t2，振子从，振子从O点运点运动到动到b点，故点，故D对。对。答案答案D5.有一弹簧振子在水平方向上的有一弹簧振子在水平方向上的B、C之间做简谐运动，已知之间做简谐运动，已知B、C间的距离为间的距离为20 cm，振子在，振子在2 s内完成了内完成了10次全振动。若从某时刻次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有正向最大，经过周期振子有正向最大加速度。加速度。(1)求振子的振幅和周期；求振子的振幅和周期；(2)在图中作出该振子的位移在图中作出该振子的位移时间图象；时间图象；(3)写出振子的振动方程。写出振子的振动方程。答案答案(1)10 cm0.2 s(2)图见解析图见解析 (3)x10 sin (10t) cm【方法总结】【方法总结】求解简谐运动问题的有效方法求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型就是紧紧抓住一个模型水平方向振动的弹簧振子，熟练掌水平方向振动的弹簧振子，熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，握振子的振动过程以及振子振动过程中各物理量的变化规律，看到振动图象，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，看到振动图象，头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景，再把问题一一对应、分析求解。再把问题一一对应、分析求解。基础过关基础过关1.单摆单摆(1)用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变用细线悬挂一小球，上端固定，如果悬挂小球的细线的形变和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置叫单摆。单摆是实际摆的摆。单摆是实际摆的_化模型。化模型。(2)回复力为球重力沿回复力为球重力沿_方向的分力，单摆做简谐运动的条件方向的分力，单摆做简谐运动的条件是最大摆角是最大摆角_5。(3)周期公式周期公式T_，是荷兰物理学家，是荷兰物理学家_发现的；单发现的；单摆的等时性是指周期与摆的等时性是指周期与_无关。无关。考点三单摆考点三单摆(/c)外力作用下的振动外力作用下的振动(/b)理想理想切线切线小于小于惠更斯惠更斯振幅振幅2.受迫振动与共振受迫振动与共振(1)受迫振动：振动系统在周期性受迫振动：振动系统在周期性_作用下的振动。作用下的振动。(2)受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率受迫振动的特点：受迫振动稳定时，系统的振动频率_驱驱动力的频率，跟振动系统的固有频率无关。动力的频率，跟振动系统的固有频率无关。(3)共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越共振：做受迫振动的物体，它的固有频率与驱动力的频率越接近，其振幅就越大，当二者接近，其振幅就越大，当二者_时，振幅达到最大，这就是时，振幅达到最大，这就是共振现象。共振现象。驱动力驱动力等于等于相等相等(4)共振曲线共振曲线由图可知，当由图可知，当f驱驱f固固时振幅时振幅_。最大最大【过关演练】【过关演练】1.(多选多选)(2016浙江浙江4月选考月选考)摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示。选悬挂点所在水平面为重力高度相同，其振动图象如图所示。选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知势能的参考面，由图可知()A.甲、乙两单摆摆长之比是甲、乙两单摆摆长之比是49B.ta时刻甲、乙两单摆的摆角相等时刻甲、乙两单摆的摆角相等C.tb时刻甲、乙两单摆的势能差最大时刻甲、乙两单摆的势能差最大D.tc时刻甲、乙两单摆的速率相等时刻甲、乙两单摆的速率相等答案答案AC2.(多选多选)如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有a、b、c、d、e五个单摆，让五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动，接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的的平面内振动，接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的是是()A.各摆的振动周期与各摆的振动周期与a摆相同摆相同B.各摆的振幅大小不同，各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大摆的振幅最大C.各摆的振动周期不同，各摆的振动周期不同，c摆的周期最长摆的周期最长D.各摆均做自由振动各摆均做自由振动解析解析a摆做的是自由振动，周期就等于摆做的是自由振动，周期就等于a摆的固有周期，其余各摆的固有周期，其余各摆均做受迫振动，所以振动周期均与摆均做受迫振动，所以振动周期均与a摆相同，故摆相同，故A正确，正确，C、D错误；错误；c摆与摆与a摆的摆长相差不多，所以摆的摆长相差不多，所以c摆所受驱动力的频率与其摆所受驱动力的频率与其固有频率十分接近，故固有频率十分接近，故c摆的振幅最大，摆的振幅最大，B正确。正确。答案答案AB【例【例1】 图中图中O点为单摆的固定悬点，现将摆球点为单摆的固定悬点，现将摆球(可视为质点可视为质点)拉至拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，摆球将在竖直平面内的的A、C之间来回摆动，之间来回摆动，B点为运动中的最低位置，则在摆动过点为运动中的最低位置，则在摆动过程中程中()A.摆球在摆球在A点和点和C点处，速度为零，合力也为零点处，速度为零，合力也为零B.摆球在摆球在A点和点和C点处，速度为零，回复力也为零点处，速度为零，回复力也为零C.摆球在摆球在B点处，速度最大，回复力也最大点处，速度最大，回复力也最大D.摆球在摆球在B点处，速度最大，细线拉力也最大点处，速度最大，细线拉力也最大解析解析摆球在摆动过程中，最高点摆球在摆动过程中，最高点A、C处速度为零，回复力最处速度为零，回复力最大，合力不为零，在最低点大，合力不为零，在最低点B处，速度最大，回复力为零，细处，速度最大，回复力为零，细线的拉力最大。线的拉力最大。答案答案D要点二受迫振动与共振的理解要点二受迫振动与共振的理解1.阻尼振动和受迫振动阻尼振动和受迫振动(1)阻尼振动是振动系统在阻力的作用下，振幅逐渐减小的振动。阻尼振动是振动系统在阻力的作用下，振幅逐渐减小的振动。说明：阻尼振动中振幅虽然逐渐减小，但振动的频率不会变化，说明：阻尼振动中振幅虽然逐渐减小，但振动的频率不会变化，此频率称为固有频率，由振动系统决定。此频率称为固有频率，由振动系统决定。(2)受迫振动是指系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体受迫振动是指系统在驱动力作用下的振动。做受迫振动的物体的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。的振动频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。2.对共振的理解对共振的理解(1)共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率频率f，纵坐标为振幅，纵坐标为振幅A。它直观地反映了。它直观地反映了驱动力频率对某固有频率为驱动力频率对某固有频率为f0的振动系统的振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，受迫振动振幅的影响，由图可知，f与与f0越越接近，振幅接近，振幅A越大，当越大，当ff0时，振幅时，振幅A最大。最大。(2)受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不受迫振动中系统能量的转化：做受迫振动的系统的机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。守恒，系统与外界时刻进行能量交换。【例【例2】 (2016温州十校期中温州十校期中)在实验室可以做在实验室可以做“声波碎杯声波碎杯”的实的实验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音验，用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得这个声音的频率为的频率为500 Hz。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，。将这只酒杯放在两只大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉，下列说法中正确的是正确的是()A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到操作人员一定是将声波发生器发出的声波频率调到500 Hz解析解析用声波将酒杯击碎，利用的是共振现象，而物体发生共用声波将酒杯击碎，利用的是共振现象，而物体发生共振现象的条件为驱动力频率与物体固有频率相同。之前人用手振现象的条件为驱动力频率与物体固有频率相同。之前人用手指轻弹酒杯测得声音频率为指轻弹酒杯测得声音频率为500 Hz，此频率就是酒杯的固有频，此频率就是酒杯的固有频率，所以操作人员应该将声波发生器的频率调到率，所以操作人员应该将声波发生器的频率调到500 Hz，才能，才能击碎酒杯。故选择击碎酒杯。故选择D。答案答案D精练题组精练题组1.(多选多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是是()A.摆线质量不计摆线质量不计B.摆线长度不可伸缩摆线长度不可伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析解析单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球单摆由摆线和摆球组成，摆线只计长度不计质量，摆球只计质量不计大小，且摆线不可伸缩。但把单摆作为简谐运动只计质量不计大小，且摆线不可伸缩。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的，只有在摆角很小来处理是有条件的，只有在摆角很小(5)的情况下才能视单的情况下才能视单摆运动为简谐运动。故正确答案为摆运动为简谐运动。故正确答案为A、B、C。答案答案ABC2.发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()A.增大摆球质量增大摆球质量 B.缩短摆长缩短摆长C.减小单摆振幅减小单摆振幅 D.将单摆由山下移至山顶将单摆由山下移至山顶答案答案D3.(多选多选)如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列如图所示为同一地点的两单摆甲、乙的振动图象，则下列说法中正确的是说法中正确的是()A.甲、乙两单摆的摆长相等甲、乙两单摆的摆长相等B.甲摆的振幅比乙摆大甲摆的振幅比乙摆大C.甲摆的机械能比乙摆大甲摆的机械能比乙摆大D.在在t0.5 s时有正向最大加速度的是乙摆时有正向最大加速度的是乙摆答案答案ABD4.如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4 Hz。现匀速转动把。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为定时的频率为1 Hz，则把手转动的频率为，则把手转动的频率为()A.1 Hz B.3 HzC.4 Hz D.5 Hz解析解析因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，把手转因把手每转动一周，驱动力完成一次周期性变化，把手转动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的动频率即为驱动力的频率。弹簧振子做受迫振动，而受迫振动的频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故频率等于驱动力的频率，与振动系统的固有频率无关，故A正确。正确。答案答案A5.(多选多选)如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的如图表示一弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率的关系，由图可知关系，由图可知()A.驱动力频率为驱动力频率为f2时，振子处于共振状态时，振子处于共振状态B.驱动力频率为驱动力频率为f3时，振子的振动频率为时，振子的振动频率为f3C.假如让振子自由振动，它的频率为假如让振子自由振动，它的频率为f2D.振子做自由振动时，频率可以为振子做自由振动时，频率可以为f1、f2、f3解析解析由题图可知当驱动力的频率为由题图可知当驱动力的频率为f2时，振子的振幅最大，即时，振子的振幅最大，即振子发生共振现象，故振子发生共振现象，故A正确；由共振条件知振子的固有频率为正确；由共振条件知振子的固有频率为f2，所以所以C正确，正确，D错误；振子做受迫振动时，振动频率由驱动力的频错误；振子做受迫振动时，振动频率由驱动力的频率决定，故率决定，故B正确。正确。答案答案ABC【方法总结】【方法总结】 自由振动、受迫振动和共振的关系比较自由振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即TT驱或ff驱T驱T0或f驱f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆(5)机械工作时底座发生的振动共振筛、声音的共鸣等