高考数学 第二章 第10课时 函数模型及其应用复习课件 新人教A版

第二章基本初等函数、导数及其应用第二章基本初等函数、导数及其应用第第10课时课时函数模型及其应用函数模型及其应用1几种常见的函数模型几种常见的函数模型函数模型函数模型函数解析式函数解析式一次函数模型一次函数模型二次函数模型二次函数模型指数函数模型指数函数模型对数函数模型对数函数模型幂函数模型幂函数模型f(x)axb(a、b为常数，为常数，a0)f(x)ax2bxc(a，b，c为常数，为常数，a0)f(x)baxc(a，b，c为常数，为常数，a0且且a1，b0)f(x)blogaxc(a，b，c为常数，为常数，a0且且a1,b0)f(x)axnb(a，b，n为常数，为常数，a0，n0)温馨提醒：温馨提醒：解决实际应用问题的一般步骤：解决实际应用问题的一般步骤：(1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初 步步选择数学模型；选择数学模型；(2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为 符符号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；号语言，利用数学知识，建立相应的数学模型；(3)求模：求解数学模型，得出数学结论；求模：求解数学模型，得出数学结论；(4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义还原：将数学问题还原为实际问题的意义2三种函数模型的性质比较三种函数模型的性质比较yax(a1)ylogax(a1)yxn(n0)在在(0，)上的单调性上的单调性单调单调_函数函数单调单调_函数函数单调单调_函数函数增长速度增长速度越来越越来越_越来越越来越_相对平稳相对平稳图象的图象的变化变化随随x值增大，图值增大，图象与象与_轴接近平行轴接近平行随随x值增大，值增大，图象与图象与x轴接轴接近近_随随n值变化而值变化而不同不同递增递增递增递增递增递增快快慢慢y平行平行ACB19a(1p)n二次函数模型二次函数模型项目项目类别类别年固定年固定成本成本每件产品每件产品成本成本每件产品每件产品销售价销售价每年最多可每年最多可生产的件数生产的件数A产品产品20m10200B产品产品40818120课堂笔记课堂笔记分段函数模型分段函数模型课堂笔记课堂笔记2某公司研制出了一种新产品，试制了一批样品分别在国内某公司研制出了一种新产品，试制了一批样品分别在国内和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结和国外上市销售，并且价格根据销售情况不断进行调整，结果果40天内全部销完公司对销售及销售利润进行了调研，结天内全部销完公司对销售及销售利润进行了调研，结果如图所示，其中图果如图所示，其中图(一条折线一条折线)、图、图(一条抛物线段一条抛物线段)分别分别是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图是国外和国内市场的日销售量与上市时间的关系，图是每是每件样品的销售利润与上市时间的关系件样品的销售利润与上市时间的关系指数函数模型指数函数模型课堂笔记课堂笔记函数建模及应用函数建模及应用(1)求炮的最大射程；求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物设在第一象限有一飞行物(忽略其大小忽略其大小)，其飞行高度，其飞行高度 为为3.2千米，试问它的横坐标千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由请说明理由炮弹可击中目标炮弹可击中目标等价转化为数学等价转化为数学问题（关于问题（关于k的方的方程）是（程）是（2）问题）问题解题的关键解题的关键(1)解答本题易失分点：解答本题易失分点：易忽视实际意义下的易忽视实际意义下的x0而失分而失分在利用基本不等式求最值时，不注明等号成立的条件在利用基本不等式求最值时，不注明等号成立的条件(k1)对关于对关于k的一元二次方程根的情况，不加说明而直接利用的一元二次方程根的情况，不加说明而直接利用0得出得出a范围而扣分范围而扣分(2)解决数学建模问题易出现的问题：解决数学建模问题易出现的问题：题意解读不清，不能正确建模题意解读不清，不能正确建模解答过程中没有回归到实际问题中去，缺少实际问题的结解答过程中没有回归到实际问题中去，缺少实际问题的结论而失分论而失分