Minitab全面培训教程

1会计学Minitab全面培训教程全面培训教程 时间序列 列联表 非参数估计 EDA 概率与样本容量 三维图 点图 饼图 边际图 概率图 茎叶图 特征图R&D研发研发支援支援生产生产 6 6 TransactionManufacturing区区分分第一天第一天第二天第二天上上午午基本界面和操作介绍常用图形的Minitab操作特性要因图柏拉图散布图直方图时间序列图4）组间/组内能力分析5）Weibull能力分析基础统计和假设检验1)描述统计 2)单样本Z测试3)单样本T测试 4)双样本T测试5)成对T测试 6)1比率测试 7) 2比率测试 8)正态分布下下午午SPC的Minitab操作能力分析1）正态分布图能力分析2）泊松分布图能力分析3）二项分布图能力分析方差分析1)单因数和双因数方差分析回归分析1)简单回归 2)逐步回归MSA测量系统分析1)测量重复和再现性 (交叉Crossed、嵌套Nested)2)测量走势图 3)测量线性研究4)属性测量R&R 研究（计数）Minitab界面界面Session Window:分析结果输出窗口Data Window:输入数据的窗口每一列的名字可以写在最前面的列每一列的数据性质是一致的主菜单主菜单Minitab界面界面 同一时间只能激活一个窗口.每一个窗口可以单独储存.不同的要求选择不同的保存命令打开文件打开文件保存文件保存文件打印窗口打印窗口之前之后命令之前之后命令查找数据查找数据查找下一个数据查找下一个数据取消取消帮助帮助显示因子设计显示因子设计当前数据窗口当前数据窗口session窗口窗口剪切剪切复制复制粘贴粘贴恢复恢复显示显示worksheets折叠折叠显示显示GRAPH折叠折叠状态向导状态向导显示显示session窗口折叠窗口折叠项目窗口项目窗口关闭所有图形窗口关闭所有图形窗口重做重做编辑最近对话框编辑最近对话框历史记录历史记录报告便栈报告便栈打开相关文件打开相关文件项目管理窗口项目管理窗口插入单元格插入单元格插入行插入行插入列插入列移除列移除列工具栏的介绍工具栏的介绍数据的生成数据的生成( (Make Random Data) )例：生成一组男生身高的数据，要求：平均身高175cm，标准偏差5cm，数据个数100. Select: Calc Random Data Normal数据的生成结果数据的生成结果生成有规律的数据生成有规律的数据 Select:Calc Make Patterned Data Simple Set of Number结果输出结果输出数据类型的转换数据类型的转换( (Change Data Type) ) Select: Data Change Data Type Numeric to Text需要转换的列转换后数据存放列，可以是原来的数据列数据类型的转换结果数据类型的转换结果数据的堆栈（数据的堆栈（Stack&Unstack）Select: Data Stack columns原始数据输入需要堆栈的列，如果由前后顺序，按前后顺序进行输入输入堆栈后存放列的位置注解可以用来区分数据的来源数据的堆栈结果数据的堆栈结果数据块的堆栈数据块的堆栈( (Stack Blocks) )Select: Data Stack Blocks of columns原始数据在对话框中输入25列数据，注解列在前面输入新工作表和注解的位置数据块的堆栈结果数据块的堆栈结果转置栏（转置栏（Transpose Columns）Select: Data Transpose Columns输入需要转置的列输入新工作表的位置可以输入注解列转置结果转置结果连接（连接（Concatenate） Select: Data Concatenate原始数据输入需要连接的数据列输入新数据列的位置连接结果连接结果编码（编码（Code） Select: Data codeNumeric to Text原始数据被编码的变量存储编码值的栏规则编码编码结果编码结果决定特性Y头脑风暴找出可能的要因X将X依5M+1E方式列表将表输出MINITAB中输出结果图形人机料法环测不够熟练设备没有保养原料没有检查没有设定标准化方法温度太高仪器偏差太大培训不够设备不常清扫原料含s,p太高抽样方式不合理湿度太低仪器R&R太高监督不够没有进行点检输入表中输入表中Select: Stat Quality tools Cause - and - effect注意输入格式填好各项需要的参数填好各项需要的参数E En nv vi ir ro on nm me en nM Me ea as su ur re em me en nM Me et th ho od ds sM Ma at te er ri ia al lM Ma ac ch hi in ne es sP Pe er rs so on nn ne el l监监督督不不够够培培训训不不够够不不够够熟熟练练没没有有进进行行点点检检设设备备不不常常清清扫扫设设备备没没有有保保养养原原料料含含s s, ,p p太太高高原原料料没没有有检检查查抽抽样样方方式式不不合合理理没没有有设设定定标标准准化化方方法法仪仪器器R R& &R R太太高高仪仪器器偏偏差差太太大大湿湿度度太太低低温温度度太太高高C Ca au us se e- -a an nd d- -E Ef ff fe ec ct t DDi ia ag gr ra amm为为什什么么有有缺缺陷陷产产生生结果输出结果输出:收集各项质量特性缺陷列成表输入到MINITAB中MINITAB绘出图形找出关键的Y特性项次项次缺陷项缺陷项数量数量1虚焊5002漏焊3003强度不够2004外观受损1505其它160Select: Stat Quality tools Pareto Chart填好各项参数填好各项参数输入缺陷列输入频数列在此指定 “95%” 将使余下的图示为 “Others”。设置X轴,Y轴标签可以对柏拉图进行命名结果输出结果输出不良项目不良数不良率累计不良率摩擦痕7.780.370.37辊印2.440.120.48污染2.270.110.59划伤2.220.110.70线形裂纹1.970.090.79异物压入1.330.060.85斑痕1.110.050.91微细裂纹0.770.040.94垫纸压入0.680.030.98轧机垫纸印痕0.510.021.00合计21.08下表为STS冷轧工厂ZRM不良现状,试做分析练习:决定你所关心的Y决定和Y有可能的X收集Y和X的数据输入MINITAB绘出图形判定Y和X之间的关系YX65800668106582066830678406785068860688706789068900Select: Gragh Scatterplot输入参数输入参数可以选择不同的输出表现形式输出图形输出图形可以用直接方式判定，有正相关的倾向。更详细的说明可以参见回归分析决定你所关心的Y或X收集Y或X的数据输入MINITAB表MINITAB绘出直方图进行判定练习练习序号 零件重量161.1 61.3 61.4 60.6 60.6 62.0 61.0 60.6 260.6 60.8 60.9 61.3 61.0 60.8 60.7 60.2 361.3 60.6 60.3 60.7 61.2 60.6 61.1 62.1 461.0 60.8 61.8 60.9 60.9 61.7 61.4 60.4 560.9 60.2 60.6 61.5 61.7 59.8 62.1 62.3 661.0 60.8 60.9 60.6 61.1 61.0 61.1 60.9 760.3 60.7 61.0 61.7 60.5 61.6 61.6 60.7 860.5 61.3 61.5 61.1 61.0 60.7 61.2 60.8 961.0 61.4 61.0 60.3 61.1 61.1 61.0 61.1 1061.2 60.9 60.4 61.6 60.6 60.4 60.3 60.6 1160.4 60.5 61.3 61.2 61.9 60.9 61.0 60.7 1260.8 60.8 59.7 60.8 61.0 61.2 60.6 60.7 1362.3 61.2 61.2 60.0 61.0 60.1 61.4 61.1 1462.2 60.9 60.5 61.6 62.5 61.1 61.0 61.4 1560.1 60.8 61.0 61.1 60.8 61.5 61.7 60.5 Select: Gragh Histogram输入数据输入数据例:右表为某零件重量的数据.试作(1)直方图(2)计算均值x和标准差s(3)该特性值的下限是60.2克,上限是62.6克,在直方图中加入规格线并加以讨论.填入参数填入参数可以选择不同的输出表现形式可以同时为几个变量作直方图点击此选项输入上下规格界限结果输出结果输出请依照直方图分析方法来进行图形分析和判定更深入的分析可以参见制程能力分析部份。决定你所关心的Y或X收集Y或X的数据输入MINITAB表MINITAB绘出时间序列图进行判定时间时间销售量销售量2006/11502006/21262006/31352006/41652006/51902006/61702006/71752006/81802006/9176输入数据输入数据Select: Gragh Time Series Plot填入参数填入参数可以选择不同的输出表现形式时间刻度设置结果输出结果输出依此状况来判定未定的销售趋势。时时 间间销销售售量量2006/92006/82006/72006/62006/52006/42006/32006/22006/1190180170160150140130120T Ti im me e S Se er ri ie es s P Pl lo ot t o of f 销销 售售 量量控制图一一. .控制图原理控制图原理1.现代质量管理的一个观点-产品质量的统计观点a.产品的质量具有变异性.b.产品质量的变异具有统计规律性.至工业革命以后,人们一开始误认为:产品是由机器造出来的,因此,生产出来的产品是一样的.随着测量理论与测量工具的进步,人们终于认识到:产品质量具有变异性,公差制度的建立是一个标志.产品质量的变异也是有规律性的,但它不是通常的确定性现象的确定性规律,而是随机现象的统计规律.控制图一一. .控制图原理控制图原理2.控制图的原理a.计量值产品特性的正态分布如果我们对某一计量值产品的特性值(如:钢卷厚度等）进行连续测试,只要样本量足够大,就可看到它们服从正态分布的规律.0 n (x; , )控制图一一. .控制图原理控制图原理b. 3 控制方式下的产品特性值区间3 控制方式下产品特性值落在 -3 , +3 范围内的概率为99.73%,其产品特性值落在此区间外的概率为1-99.73%=0.27%.0.135%0.135% -3 +3 控制图一一. .控制图原理控制图原理c. 常规控制图的形成 -3 +3+3 -3 -3 +3控制图一一. .控制图原理控制图原理d.控制图原理的解释第一种解释:1.若过程正常,即分布不变,则点子超过UCL的概率只 有1 左右.2.若过程异常, 值发生偏移,于是分布曲线上、下偏移,则点子超过UCL或LCL的概率大为增加.结论:点出界就判异以后要把它当成一条规定来记住.8 9 10 11UCLCLLCL时间(h)控制图一一. .控制图原理控制图原理第二种解释:1.偶然因素引起偶然波动。偶然波动不可避免,但对质量的影响微小,通常服从正态分布,且其分布不随时间的变化而改变。时间目标线可预测过程受控控制图一一. .控制图原理控制图原理2.异因引起异波。异波产生后,其分布会随时间的变化而发生变化。异波对质量影响大,但采取措施后不难消除。第二种解释:结论:控制图上的控制界限就是区分偶波与异波的科学 界限,休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常 因素两类因素.时间目标线不可预测过程失控二二. .常规控制图及其用途常规控制图及其用途控制图取样费时、昂贵的场合.UCLx=X+2.66RsUCLRs=3.267Rs单值-移动极差控制图X-Rs现场需把测定数据直接记入控制图进行控制.UCLX=X+m3A2RUCLR=D4RLCLR=D3R中位数-极差控制图X - R当样本大小n10,需要应用s图来代替R图.UCLX= X+A3sUCLs= B4sLCLs = B3s均值-标准差控制图X - s最常用最基本的控制图.控制对象:长度、重量等.UCLX= X+A2RUCLR= D4RLCLR =D3R均值-极差控制图X - R正态分布(计量值)备备 注注控制图界限控制图界限控制图名称控制图名称控制图控制图代号代号分布分布二二. .常规控制图及其用途常规控制图及其用途控制图一定单位,样品大小不变时UCLc= c + 3 c不合格数控制图c一定单位中所出现缺陷数目控制UCLu=u+3 u / n单位不合格数控制图u泊松分布(计点值)不合格品数控制UCLnp=np+3 np(1-p)不合格品数控制图np用于不合格品率或合格品率控制UCLp= p+ 3 p(1-p)/n不合格品率控制图p二项分布(计件值)备注备注控制图界限控制图界限控制图名称控制图名称控制图控制图代号代号分布分布决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施Select: Stat Control Charts Variables Charts for Subgroups Xbar-R打开Data目录下的Camshaft.mtw输入参数输入参数根据不同的输入方式选择不同的分析方法可以在这里选择判异准则判判 异异 准准 则则准则准则1: 1: 一点超出控制界限一点超出控制界限AABCCBUCLUCLCLCLLCLLCL区域A (+3 )区域A ( -3 )区域B (+2 )区域C (+1 )区域C ( -1 )区域B ( -2 )UCLUCLCLCLLCLLCL准则准则2: 2: 连续连续9 9点在中心线的同侧点在中心线的同侧判判 异异 准准 则则AABCCBUCLUCLCLCLLCLLCL准则准则3: 连续连续6点呈上升或下降趋势点呈上升或下降趋势AABCCBUCLCLLCL判判 异异 准准 则则准则准则4: 连续连续14点上下交替点上下交替AABCCBUCLCLLCL判判 异异 准准 则则准则准则5: 连续连续3点中有点中有2点落在中心线点落在中心线 同一侧的同一侧的B区以外区以外判判 异异 准准 则则AABCCBUCLCLLCL准则准则6: 连续连续5点中有点中有4点在点在C区之外区之外(同侧同侧)判判 异异 准准 则则AABCCBUCLCLLCL准则准则7: 7: 连续连续1515点在中心线附近的点在中心线附近的C C区内区内判判 异异 准准 则则AABCCBUCLCLLCL准则准则8: 8: 连续连续8 8点在中心线两侧而无一点在点在中心线两侧而无一点在C C区区判判 异异 准准 则则AABCCBUCLCLLCL一般选择Rbar的标准差估计方式进行正态性转换值将标准转换变量的标准偏差最小化,当0， 转换结果为Y ,如0,转换结果为LOGeY值转换值2Y=Y20.5Y=Y0Y=logeY-0.5Y=1/Y-1Y=1/Y决定选项决定选项(续续)输入1,2,3StDEV控制限S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e M Me ea an n191715131197531602600598_X=600.23+3SL=602.376-3SL=598.084+2SL=601.660-2SL=598.800+1SL=600.945-1SL=599.515S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e R Ra an ng ge e19171513119753186420_R=3.72+3SL=7.866-3SL=0+2SL=6.484-2SL=0.956+1SL=5.102-1SL=2.338161X Xb ba ar r- -R R C Ch ha ar rt t o of f S Su up pp p2 2图形输出图形输出:决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施打开Data目录下的Camshaft.mtw其他参数设置与Xbar-R图相同S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e M Me ea an n191715131197531602600598_X=600.23+3SL=602.424-3SL=598.036+2SL=601.693-2SL=598.767+1SL=600.961-1SL=599.499S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e S St tD De ev v1917151311975313210_S=1.537+3SL=3.211-3SL=0+2SL=2.653-2SL=0.421+1SL=2.095-1SL=0.979161X Xb ba ar r- -S S C Ch ha ar rt t o of f S Su up pp p2 2图形输出图形输出:决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施输入变量O Ob bs se er rv va at ti io on nI In nd di iv vi id du ua al l V Va al lu ue e454137332925211713951320300280260240_X=289.24-3SL=248.57-2SL=262.12-1SL=275.68+1SL=302.80+3SL=329.92+2SL=316.36O Ob bs se er rv va at ti io on nM Mo ov vi in ng g R Ra an ng ge e454137332925211713951483624120_MR=15.30+3SL=49.97-3SL=0+2SL=38.41+1SL=26.86-1SL=3.74-2SL=066I I- -M MR R C Ch ha ar rt t o of f C Co oa at ti in ng g决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施输入变量和样本数S Su ub bg gr ro ou up p M Me ea an n252321191715131197531602600598_X=600.23+3SL=602.169-3SL=598.291+2SL=601.523-2SL=598.937+1SL=600.876-1SL=599.584M MR R o of f S Su ub bg gr ro ou up p M Me ea an n252321191715131197531210_MR=0.729+3SL=2.382-3SL=0+2SL=1.831-2SL=0+1SL=1.280-1SL=0.178S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e R Ra an ng ge e2523211917151311975311050_R=3.87+3SL=8.83-3SL=0+2SL=7.17-2SL=0.56+1SL=5.52-1SL=2.2251615I I- -M MR R- -R R/ /S S ( (B Be et tw we ee en n/ /W Wi it th hi in n) ) C Ch ha ar rt t o of f S Su up pp p2 2决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施打开Data目录下的Exh_qc.MTW当过程数据少而无法很好 评估过程参数时使用输入变量输入自变量选择标准差的估计方法判定及采取措施决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析打开数据文档Select : StatControl ChartsAttributes ChartsP将数据输入到Minitab表中输入变量输入样本数选择判异准则计数型的判异准则与计量型的不太一样S Sa am mp pl le eP Pr ro op po or rt ti io on n2523211917151311975310.070.060.050.040.030.020.010.00_P=0.02017UCL=0.05233LCL=01P P C Ch ha ar rt t o of f 不不合合格格数数Tests performed with unequal sample sizes决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施打开数据文档Select : StatControl ChartsAttributes ChartsNP将数据输入到Minitab表中S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e C Co ou un nt t2523211917151311975311086420_NP=3.47UCL=9.00LCL=01N NP P C Ch ha ar rt t o of f 不不合合格格数数Tests performed with unequal sample sizes决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施打开数据文档将数据输入到 Minitab表中Select: Stat Control Charts Attributes ChartsC输入变量判异准则同P图一样S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e C Co ou un nt t28252219161310741181614121086420_C=6.77UCL=14.57LCL=01C C C Ch ha ar rt t o of f 缺缺陷陷数数决定要研究或控制的Y特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施打开数据文档Select : Stat Control Chart Attributes ChartsU将数据输入到 Minitab表中输入变量输入样本量S Sa am mp pl le eS Sa am mp pl le e C Co ou un nt t P Pe er r U Un ni it t252321191715131197531121086420_U=2.90UCL=6.94LCL=01U U C Ch ha ar rt t o of f 缺缺陷陷数数Tests performed with unequal sample sizes决定要研究或控制的Y或X特性收集数据输入minitab中用minitab绘图及分析判定及采取措施EWMA的全称为Exponentially Weighted Moving Average,即指数加权移动平均控制图.EWMA图的特点:1、对过程位置的稍小变动十分敏感;2 、图上每一点都综合考虑了前面子组的信息;3 、对过程位置的大幅度移动没有Xbar图敏感;4 、可应用于单值,也可应用于子组容量大于1的场合.EWMA图的适用场合:可用于检测任意大小的过程位置变化,因此常用于监控已受控过程,以发现过程均值相对于目标值的漂移EWMA练习练习 Select: Stat Control Chart Time Weighted Charts EWMA输入参数输入参数确定权重系数 的值,由所需的EWMA图对位置偏移检测灵敏度所决定,要求检测灵敏度越高, 值越小.如需检测1的过程偏移, =0.2,如需检测2的过程偏移,=0.4.常取=0.2, 1Control Chart Time Weighted Charts CUSUM例:某机场每天离港、进港航班多达千架次,航班延误情况很是严重.航空公司在6管理中把航班延误作为重点解决的质量项目,规定航班起飞时间比时刻表晚5分钟为延误,其中不包括因恶劣天气等无法抗拒因数造成的延误.通过一段时间的治理,航班延误率从过去的10%降到现在的2%左右,公司决定采取过程控制,把航班延误率控制在2%的较好水平.输入参数输入参数点击此选项决策区间过程允许偏移量图形输出图形输出计量型(基于正态分布)计数型(基于二项分布)计数型(基于泊松分布)Capability Analysis (Multiple Variable normal)Capability Analysis(Multiple Variable Nonnormal)-上述两个命令用于对多个变量进行分析决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明Y特性一般是指客户所关心所重 视的特性。Y要先能量化，尽量以定量数据 为主。Y要事先了解其规格界限，是单边 规格，还是双边规格。目标值是在中心，或则不在中心测量系统的分析要先做好。决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明在收集Y特性时要 注意层别和分组。各项的数据要按时间 顺序做好相应的整理决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明将数据输入MINTAB中， 或则在EXCEL中都可以。决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明利用MINITABSTAT QUALITY TOOLS CAPABILITY ANALYSIS (NORMAL)决定Y特性收集Y特性数据输入MINITAB数据表进行分析结果说明利用MINITAB的各项图形 来进行结果说明样本样本X1X1X2X2X3X3X4X4X5X5199.7098.72100.24101.28101.20299.32100.97100.8799.2498.21399.8999.83101.4899.56100.90499.1599.7199.1799.3098.80599.66100.80101.06101.16100.45697.7498.8299.2498.6498.737101.18100.2499.6299.3399.918101.54100.96100.62100.67100.499101.49100.6799.36100.38102.101097.1698.2697.59100.0999.78Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Normal)注意输入方式根据不同的数据输入方式选择分析方法输入上下规格界限一般选择复合的标准差估计方式如果需要计算Cpm则需要输入目标值选择是否作正态型转换过程能力表现形式的选择以以Cpk, Ppk结果的输出结果的输出Cpm是指样本数值相对于对于目标值的一个能力值，也就是样本是否靠近目标值的概率样本数值超过分析规格界限的分布率模拟曲线落在控制线以外的分布率Cp:过程能力指数,又称为潜在过程能力指数, 为容差的宽度与过程波动范围之比.Cp=(USL-LSL)/6Cpk:过程能力指数,又称为实际过程能力指数, 为过程中心与两个规范限最近的距离 minUSL- , -LSL与3之比.Cpk= minUSL- , -LSL/ 3Cpm:过程能力指数，有时也称第二代过程力指数，质量特性偏离目标值造成的质量损失其中:=R/d2其中:=R/d2Cpm =(USL-LSL)/6其中:2= 2+(-m)2Cpmk=Cpk/1+(-m)/2Cpmk称为混合能力指数Pp与Ppk:过程绩效指数，计算方法与计算Cp和Cpk类似，所不同的是，它们是规范限与过程总波动的比值过程总波动通常由标准差s来估计12)(nixxS =过程能力与缺陷率的关系： 1、假如过程中心位于规范中心M与上 规范限USL之间，即M USL时， p(d)=-3(2Cp-Cpk)+(-3Cpk)2 、假如过程中心位于规范中心M与下 规范限LSL之间，即LSL M时， p(d)=-3(1+K)Cp+-3(1-K)CpK=(2 M- )/T以以Zbench方式输出方式输出ZUSL=(USL- )/ZLSL=( -LSL)/Z=(USL- LSL)/2 或 Z=3Cp 双侧规范下综合Sigma Level Zbench需通过总缺陷率进行折算使用Sigma Level Z来评价过程能力的 优点是:Z与过程的不合格率p(d)或DPMO是一一对应的.结果说明结果说明请打开Data目录下的 Camshaft.mtw，以 Zbench方式输出练练 习习填入参数填入参数结果输出结果输出通过通过DPMO求求Sigma LevelSelect :CalcProbability Distribution-NormalSelect :CalcCalculator结果输出结果输出合格率Z值,Sigma LevelCapability Analysis (Between/Within)组间的组内的此处的PpkCpk总的=组间的2+组内的2(XiX)2/(n1)过程稳定系数d = StDev(overall) - StDev(B/W)过程相对稳定系数dr = StDev(overall) - StDev(B/W) / StDev(overall) StDev(overall):长期标准差的估计值StDev(B/W) :短期标准差的估计值过程相对稳定系数的评价参考过程相对稳定系数的评价参考过程相对稳定系数过程相对稳定系数dr的范围的范围评价评价dr10%接近稳定10%=dr20%不太稳定20%=dr=50%很不稳定Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Nonnormal)威布尔分布的参数估计形状参数进行数据的堆积输入变量输入作为参考的概率记号结果输出结果输出P-valueP-value0.050.05，接，接收为正态收为正态分布分布结果输出结果输出(加标加标0.5概率概率)输入规格选择判异准则默认值是复合标准差计算公式如果希望计算Cpm,则输入目标值结果输出结果输出形状参数输入样本数输入历史的不良率该线与P Chart中的P bar 是相同的不良的比例（希望它是随机分布）累计不良率Select: Stat Quality Tools Capabilty Analysis(Poisson)假设想对两组学生的身高进行描述性统计以便比较,数据如右:填入参数填入参数输出结果输出结果变异系数3/4数据点与1/4数据点的差值InterQuartile Range数据连续差异平方的均值选定栏数据修正均值 Trimmed Mean输出结果输出结果(续续1)输出结果输出结果(续续2)Select: Stat Basic Statistics Graphical Summary输出结果输出结果(续续3)假设检验假设检验900接受广告宣传接受广告宣传现在的问题是如现在的问题是如何确定这两条线何确定这两条线的位置的位置 提出假设 构造统计量 做出统计 决策 计算统计量值 做出推断1、 规定显著性水平，也就是决策中所面临的风险2、决定拒绝域(critical region)和判别值(critical value)3、判定检验统计量是否落在拒绝域内4、得出关于H0和关于H1的结论1 1、如果检验统计量落入拒绝域中，则拒绝原假设、如果检验统计量落入拒绝域中，则拒绝原假设2 2、如果检验统计量落入接受域中，则我们说不能拒绝原假设、如果检验统计量落入接受域中，则我们说不能拒绝原假设注意：判定法则2的含义是指我们在这个置信水平下没有足够的证据推翻原假设；实际上，如果我们改变置信水平或样本数量就有可能得到与先前相反的结果。零假设零假设 备择假设备择假设1.大于等于() 小于()2.小于等于() 大于()3. 等于() 不等于()可能的零假设和备择假设的情况可能的零假设和备择假设的情况拒绝域和临界值临界值0.05接受域拒绝域接受域0拒绝域临界值左单侧检验左单侧检验右单侧检验右单侧检验10.95 0.05nxz* 40 76.23nx5895. 7402 . 02476.23nxz拒绝域临界值接受域拒绝域10.95025.02 025.02 接受零假设接受零假设拒绝零假设拒绝零假设零假设为真零假设为真零假设为假零假设为假 接受H0 拒绝H0，接受H1 H0为真 1（正确决策）（正确决策） （弃真错误）（弃真错误） H0为伪 （取伪错误）（取伪错误） 1 （正确决策）（正确决策）两类错误发生的概率如下表所示：0接受H0拒绝H001II类错误I类错误单样本单样本Z检验检验(1-Sample Z)例:右表为测量9个工件所 得到的数据.假设工件 数据服从正态分布并 且总体的=0.2,需计算 总体均值是否等于5及 其在95%置信度下的 置信区间.Select: Stat Basic Statistics 1-Sample Z假设检验的假设检验的MinitabMinitab实现实现: :填入参数填入参数输出结果输出结果单样本单样本t检验检验(1-Sample t)Select: Stat Basic Statistics 1-Sample t例:右表为测量9个工件所得到的数据.假设工件数据服从正态分布并且未知总体的,需计算总体均值是否等于5及其在95%置信度下的置信区间.填入参数填入参数输出结果输出结果双样本双样本t检验检验(2-Sample t)Select: Stat Basic Statistics 2-Sample t采用Data目录下的Furnace.mtw填入参数填入参数输出结果输出结果P-Value0.05接受原假设成对样本成对样本t检验检验(Paired t)Select: Stat Basic Statistics Paired t采用Data目录下的Exh_stat.mtw填入参数填入参数输出结果输出结果P-ValueBasic Statistics 1 Proportion实验次数成功次数输出结果输出结果:双样本比例检验双样本比例检验(2 Proportion)本案例采用总结数据形式本案例采用总结数据形式,直接填入参数直接填入参数:Select: Stat Basic Statistics 2 Proportion输出结果输出结果正态性检验正态性检验(Normality test)本例采用Data目录下的Scores.MTWSelect: Stat Basic Statistics Normality test填入参数填入参数基于ECDF的检验基于相关分析的检验基于卡方分析的检验注：ECDF:(Experimental Cumulative Distribution Function) 实验室累计分布函数基于基于ECDF检验的输出结果检验的输出结果基于相关分析检验的输出结果基于相关分析检验的输出结果基于相关卡方检验的输出结果基于相关卡方检验的输出结果报纸报导某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年一月和二月的数据如下：一月：119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118二月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 1251）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间；3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.小组讨论与练习l方差分析是要检验各个水平的均值是否相等，采用的方法是比较各水平的方差。方差分析的引入方差分析的引入( (续二续二) )城市黑色红色黄色银色145362319241432122338391926439421719A品牌汽车在四个城市的销售情况品牌汽车在四个城市的销售情况单位：辆观察值观察值期望值期望值差距差距总离差总离差组内方差组内方差组间方差组间方差水平水平1水平水平2总离差总离差组内方差组内方差组间方差组间方差211()jngTijjiSSXX21()gjBjjnXXSS211)(jjWngijjiXSSXjigjijjXXX第 个水平中的第 个个体水平的个数总体的均值第 个水平的样本均值水平间(也称组间)方差和水平内(也称组内)方差之比是一个统计量。实践证明这个统计量遵从一个特定的分布，数理统计上把这个分布称为F分布。即注意：组间方差注意：组间方差(SSB)+组内方差组内方差(SSw)=总方差总方差(SST)F=组间方差组内方差组间方差组内方差自由度(25,25)自由度(5,5)自由度(30,100)2分布分布F F分布分布t t分布分布正态分布正态分布水平水平1水平水平2水平水平1组内方差远远组内方差远远超过两水平组间方差超过两水平组间方差，我无法分离这两种，我无法分离这两种差别！差别！观察值分支一(北京)分支二(上海)分支二(广州)17588692828565376777048569745897280样本均值81.478.271.6样本方差35.366.732.3样本标准差5.948.175.68MinitabMinitab能够读取的数据格式与上表给出的格式不同，我们必须能够读取的数据格式与上表给出的格式不同，我们必须把数据转化为把数据转化为MinitabMinitab能够理解的形式，具体做法是：能够理解的形式，具体做法是：将所有变量值输入工作表的第一列，对因素进行编码，按照一定的顺序编为1、2、3.，输入后面几列。对本例对本例：1. 先将素质测评的得分输入工作表列一；2. 三个分支分别编码为1、2、3，对应于变量值填入第二列；数据数据StatANOVATest for Equal Variance菜单菜单方差一致性检验方差一致性检验方差一致性检验方差一致性检验(续一续一)适用于正态适用于正态分布的数据分布的数据适用于非正适用于非正态分布的数据态分布的数据方差一致性检验方差一致性检验(续二续二)0123H :1H :总体均值不全相等x3x2x1三个样本均值1232222()/3(81.478.271.6)/377.2(81.4-77.2) +(78.2-77.2) +(71.6-77.2)253-1xxxxxs22xn又由得到222nn5 25125xxs 的估计量的估计量 22xs2321x3x2x1三个样本均值2235.366.732.344.83的估计量22F=组间方差组间方差/组内方差组内方差的检验统计量，在一定的置信水平下，将这个值和某个临界值作比较，就可以得出接受还是拒绝零假设的结论。21()gjBjjnXXSS211)(jjWngijjiXSSX/(1)/()BWSSgFSSnggjj=1g(n -1)=n-g/(1)/()BWSSgFSSngFcrF的抽样分布拒绝域拒绝域接受域接受域012:kH1:H总体均值不全相等/(1)/()BWSSgFSSngl 检验统计量为：l 给定显著性水平的拒绝域：cr0F(g-1,n-g)F ,H如果则拒绝其中，其中，g-1,n-gg-1,n-g分别是分别是F F统计量分子分母的自由度统计量分子分母的自由度方差分析表方差分析表方差来源 自由度 离差平方和 均方 F P组间 2 249.7 124.9 2.79 0.101组内 12 537.2 44.8合计 14 786.9施工温度施工温度 配方编号配方编号 配方配方1 配方配方2 配方配方3 配方配方4冷冷(4) 26 29 21 33凉凉(10) 38 30 44 69温温(16) 54 37 85 79热热(20) 103 77 156 105例 2：特殊环境如水下、高温环境中，建筑材料对水泥的硬化时间有严格的要求。现欲比较几种配方的水泥在不同温度下的硬化时间，其他条件相同，试验结果如下表：适用于正态适用于正态分布的数据分布的数据适用于非正适用于非正态分布的数据态分布的数据方差一致性检验方差一致性检验输入数据输入数据运行运行StatANOVA Two-way出现出现Two-way Analysis of Variance对话框后：对话框后：点选C2到Row factor框中点选C3到Column factor框中选择Fit additive model(可加模型)点选C1到Response框中红色方框部分为方差分析表Minitab输出结果S=MSE双因素方差分析双因素方差分析: C2, C3方差分析表方差分析表方差来源 自由度 离差平方和 均方 F P Fcr C2 3 2788 929 2.87 0.096 3.86 C3 3 15275 5092 15.73 0.001 3.86 误差 9 2913 324 合计 15 20976C2是配方变量， FFcr，所以不能拒绝零假设， 即认为不同配方的反应时间大体一致， 不存在显著差异。C3是温度变量， FFcr，所以拒绝零假设， 即认为不同温度的反应时间不一致， 存在显著差异。还是以水泥硬化试验为例还是以水泥硬化试验为例多变量图：多变量图：StatQuality Tools Multi-Vari Chart将反应温度各个将反应温度各个取值对应的硬化取值对应的硬化时间连接起来时间连接起来连线上四个点分别代表在连线上四个点分别代表在该反应温度上对应配方编该反应温度上对应配方编号的反应时间号的反应时间本例中，四种反应温度对应不同水泥配方的反应时间差异较大，说明水泥反应温度与配方有交互作用，与四种温度下最快的反应时间对应的编号分别为：，若要将因子间的交互作用和其他因子作用量化，可以进一步采用方差分析或一般的线性模式等方法用方差分析来分析三地目标人群对该产品的看法是否相同？样本样本 城市城市上海上海香港香港东京东京组编号组编号1 1668779组编号组编号2 2745965组编号组编号3 3756970组编号组编号4 4797060组编号组编号5 5847849组编号组编号6 6568845组编号组编号7 7558051组编号组编号8 8687268组编号组编号9 9748459组编号组编号1010887749ANOVA的的Minitab实现：实现：单因数方差分析（单因数方差分析（One-Way）Select :Stat-ANOVA- One-Way采用Data目录下的Exh-aov.MTW可进行单变量方差可进行单变量方差 分析分析,也可进行多个均也可进行多个均值的比较值的比较填入参数填入参数选择均值的多重比较方法“Fishers”方法给出了各 对均值差的置信区间设置误差率“HsuMCB”方法给出了各个均值 与“最好均值”差的置信区间结果输出结果输出方差分析表的F检验结果中,P值0 正相关；r0 负相关测定两变量是否线性相关？相关系数yxxy定义式：实际计算： 2222)()(yynxxnyxxynr计算公式值：|r|=0 不存在线性关系或存在非线性相关； |r|1 完全线性相关0|r|1不同程度线性相关(00.3 微弱；0.30.5 低度； 0.50.8 显著；0.81 高度)相关系数的检验( t 检验)H0 : =0, H1 : 0检验统计量212rnrt 统计量t 遵从 t(n2)分布，将r变换成 t后，可以用 t 检验方法检验 =0是否成立。 拒绝域拒绝域接受域总评估价值总评估价值销售价格销售价格房地产房地产 x（美元）（美元）y（美元）（美元）1234567891079 76098 480110 65596 859100 861105 23094 798139 850170 341155 13795 000116 500156 900111 000110 110100 000130 000170 400211 500185 000输入数据，点击Graph-Scatterplot弹出如下对话框，选择变量进入对话框，点击OK绘制散点图从此散点图可以看出，总评估价值x与销售价格y之间存在线性的正相关关系，相关程度比较大，随着总评估价值的增大，销售价格也呈现增长的态势，下面我们确切的计算其两者间的相关系数。点击 Basic StatisticsCorrelation 计算相关系数选择因变量自变量进入对话框，点击OK结果如下表： 计算得出的相关系数r及其检验p值xy回归分析 一元线性回归 多元线性回归 非线性回归回归分析和相关分析的联系和区别回归分析和相关分析的联系和区别1. 1.理论和方法具有一致性；理论和方法具有一致性；2. 2.无相关就无回归，相关无相关就无回归，相关程度越高，回归越好；程度越高，回归越好；3. 3.相关系数和回归系数方向相关系数和回归系数方向一致，可以互相推算。一致，可以互相推算。1. 1.相关分析中，相关分析中，x x与与y y对等，回归分析对等，回归分析中，中，x x与与y y要确定自变量和因变量；要确定自变量和因变量；2. 2.相关分析中相关分析中x x，y y均为随机变量，回均为随机变量，回归分析中，只有归分析中，只有y y为随机变量；为随机变量；3. 3.相关分析测定相关程度和方向，回相关分析测定相关程度和方向，回归分析用回归模型进行预测和控制。归分析用回归模型进行预测和控制。 ut是随机误差项，又称随机干扰项，它是一个特殊的随机变量，反映未列入方程式的其他各种因素对y的影响。u(二)样本回归函数:u(一)总体回归函数：ntebxay, 2 , 1tttntuxyttt, 2 , 1 一元线性回归模型的估计一元线性回归模型的估计u2. 总体方差的估计 其中:u1. 回归系数的估计 根据实际数据，用最小二乘法，即使 ，分别对a、b求偏导并令其为零，求得两个标准方程： min) (2 yyi 2xbxaxyxbnay22)( xxnyxxynbnxbnya 222neSttttttyxbyaye22联立求解得： 一元线性回归模型的检验u 回归模型检验的种类 回归模型的检验包括理论意义检验、一级检验和二级检验。l 理论意义检验l 统计一级检验(统计学检验)1.拟合程度的评价2.回归模型的显著性检验l 统计二级检验(经济计量型检验)1. 1.一元线性回归模型拟合优度的评价一元线性回归模型拟合优度的评价l判定系数（R2）是对回归模型拟合优度的评价。222)()()(yyyyyy 总偏差 = 回归偏差 + 剩余偏差总偏差回归偏差2Rbxayx)(0yy )(0yy )(yy yy 2. 2. 一元线性回归模型的显著性检验一元线性回归模型的显著性检验u回归系数b的检验：1提出假设。 H0：=0；H1：02.确定显著性水平。3.计算回归系数的 t 值。bSbtb 4.确定临界值。 双侧检验查t分布表所确定的临界值是（-t/2） 和（t/2）；单侧检验所确定的临界值是（t）。5.做出判断。当样本量n30，t分布接近于标准正态分布Z，所以可以用正态分布代替。系数检验的方法选择：系数检验的方法选择：1.提出假设： H0：R2=0；H1：R202.计算检验统计量 3.比较做出判断u回归模型整体的F检验 2122nyyyyF自由度剩余偏差自由度回归偏差一元线性回归模型的一元线性回归模型的Minitab实现实现例2.某家电集团1989年至1998年10年的广告费支出与销售量的资料如下表所示：年份89909192939495969798广告支出x(万元)10204050608070110110140销售量y(万元)20303540507065807095试根据此资料确定销售量y与广告费支出x的是否存在线性关系，并进行模型分析。1.根