【北师大版】八年级数学下册1.2 第2课时 直角三角形全等的判定

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2019届 北师大版数学精品资料1.2 直角三角形第2课时 直角三角形全等的判定学习目标:1、了解直角三角形全等的判定定理(HL),发展演绎推理能力;2、采用动手动脑相结合的方式,进一步学习严密科学的证明方法;3、通过推理、论证的训练,养成严谨的科学态度,不懈的探究精神和良好的说理方法。学习过程:一、前置准备1、直角三角形的勾股定理及勾股定理的逆定理;2、命题与逆命题,定理与逆定理的关系。二、自主学习问题1:两边分别相等且其中一边的对角分别相等的两个三角形全等吗?如果其中一边所对的角是直角呢?请证明你认为正确的结论。问题2:(做一做)已知一条直角边和斜边,求作一个直角三角形。作直角三角形:写出已知、求作、作法。与教材第19页小明作的直角三角形进行比较,你们俩个作直角三角形的是全等的吗?得出定理: 证明这个定理。已知:求证:证明: 三、例题讲解例 如图,有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两个滑梯的倾斜角 B和F的大小有什么关系?四、归纳总结1、直角三角形全等的判定定理及运用。2、如何作一个直角三角形?五、知识应用D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E、F,且DE=DF,求证BF=CE. 解析本题解决的关键是利用“HL”证明BFDCED当堂训练:1、下列各选项中的两个直角三角形不一定全等的是( )A.两条直角边对应相等的两个直角三角形。B.两条锐角边对应相等的两个直角三角形。C.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形。D.有一个锐角及这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。2、下列长度的三条线段能构成直角三角形的是( )8、15、17 4、5、6、 7.5、4、8.5 24、25、7 5、8、10 A. B. C. D.3、下列命题中,假命题是( )A.三个角的度数之比为1:3:4的三角形是直角三角形。B.三个角的度数之比为1:3:2的三角形是直角三角形。C.三边长之比为的三角形是直角三角形。D.三边长之比为的三角形是直角三角形。课下训练:1、下列说法正确的有( )(1)一个锐角及斜边对应相等的两个直角三角形全等。(2)一个锐角及一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。(3)两个锐角对应等的两个直角三角形全等。(4)有两条边相等的两个直角三角形全等。(5)有斜边和条直角边对应相等的两个直角三角形全等。A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2、下列说法中错误的是( )A.直角三角形中,任意直角边上的中线小于斜边。B.等腰三角形斜边上的高等于斜边的一半。 C.直角三角形中每条直角边都小于斜边。D.等腰直角三角形一边长为1,则它的周长为3、以下列各组为边长,能组成直角三角形的是( )A. 8、15、17 B.4、5、6 C.5、8、10 D.8、39、404、命题:若AB,则A2B2的逆命题是_。5、AD是ABC的中线,ADC=45,把ADC沿AD对折,点C落在C的位置,则BC与BC之间的数量关系是_。6、四边形ABCD中,若AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,且ABBC,求四边形ABCD的面积_。
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