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2019届 北师大版数学精品资料交集与并集教学目的:(1)理解两个集合的并集与交集的的含义,会求两个简单集合的并集与交集;(2)能用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型:新授课教学重点:集合的交集与并集的概念; 教学难点:集合的交集与并集 “是什么”,“为什么”,“怎样做”;教学过程:一、 引入课题我们两个实数除了可以比较大小外,还可以进行加法运算,类比实数的加法运算,两个集合是否也可以“相加”呢?思考(P9思考题),引入并集概念。二、 新课教学1、 并集 ABABA?一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,称为集合A与B的并集(Union)记作:AB读作:“A并B”即: AB=x|xA,或xBVenn图表示:说明:两个集合求并集,结果还是一个集合,是由集合A与B的所有元素组成的集合(重复元素只看成一个元素)。例题1求集合A与B的并集 A=6,8,10,12 B=3,6,9,12 A=x|-1x2 B=x|0x3(过度)问题:在上图中我们除了研究集合A与B的并集外,它们的公共部分(即问号部分)还应是我们所关心的,我们称其为集合A与B的交集。2、交集一般地,由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与B的交集(intersection)。记作:AB读作:“A交B”即: AB=x|A,且xB交集的Venn图表示说明:两个集合求交集,结果还是一个集合,是由集合A与B的公共元素组成的集合。例题2求集合A与B的交集 A=6,8,10,12 B=3,6,9,12 A=x|-1x2 B=x|0x3拓展:求下列各图中集合A与B的并集与交集(用彩笔图出)A BA(B)AB BAB A 说明:当两个集合没有公共元素时,两个集合的交集是空集,而不能说两个集合没有交集3、例题讲解 例3(P12例1):理解所给集合的含义,可借助venn图分析例4 P12例2):先“化简”所给集合,搞清楚各自所含元素后,再进行运算。4、 集合基本运算的一些结论:ABA,ABB,AA=A,A=,AB=BAAAB,BAB,AA=A,A=A,AB=BA若AB=A,则AB,反之也成立若AB=B,则AB,反之也成立若x(AB),则xA且xB若x(AB),则xA,或xB三、 课堂练习(P12练习)四、 归纳小结五、 作业布置1、 书面作业:P13习题1.1,第6-12题补充:(1)设A=奇数、B=偶数,则AZ=A,BZ=B,AB=(2)设A=奇数、B=偶数,则AZ=Z,BZ=Z,AB=Z2、 提高内容:(1) 已知X=x|x2+px+q=0,p2-4q0,A=1,3,5,7,9,B=1,4,7,10,且,试求p、q;(2) 集合A=x|x2+px-2=0,B=x|x2-x+q=0,若AB=-2,0,1,求p、q;(3) A=2,3,a2+4a+2,B=0,7,a2+4a-2,2-a,且AB =3,7,求Bw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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