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教学设计 学年第二学期 九 年级 数学 学科编写人： 审核人： 执行审核人： 编号： 章、节第二十六章课时一课型复习课授课人 授课时间班级姓名小组学情分析学生已经学习过一次函数和二次函数，为学好反比例函数打下了基础。一方面一次函数与反比例函数、二次函数有着非常紧密的联系，另一方面在复习反比例函数时把一次函数和二次函数与它进行对比更有利于学好函数的有关知识。 教师复备栏、学生笔记栏学习内容分析本节课通过学案自学，建立反比例函数模型，通过小组合作会熟练用反比例函数的有关知识解决数学问题。学习目标1、知道反比例函数的概念，能熟练说出反比例函数的性质；2、通过合作探究，能解决反比例函数和一次函数以及图形面积的综合应用题。重难点预测通过合作探究，能解决反比例函数和一次函数以及图形面积的综合应用题。评价任务1、通过学案自学检测目标1的达成。2、通过合作探究检测目标2的达成。学法指导学习过程一、【学案自学】1、 一般地，形如 ( k是常数, k 0) 的函数叫做反比例函数。2、解析式有三种常见的表达形式： ， ， 3、反比例函数的形状是 。4、位置：（1）k0时 双曲线分别位于第 象限内；（2）k0时在每个象限内，y随x的增大而 ；（2）k0时在每个象限内，y随x的增大而 。6、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴 。7、对称性：（1）对双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点_ _；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数来说，它们是关于x轴，y轴_。8、k的几何意义：双曲线上任意一点向x轴、y轴 ，垂线段与两坐标轴所围成的矩形面积。矩形OAPB的面积= 。二、【小组交流】（四人一组交流，互查对知识的掌握情况，讨论疑难点，达不成共识的做上标记。）三、【班级展示】四、【合作探究】1、若为圆柱底面的半径，为圆柱的高. 当圆柱的侧面积一定时，则与之间函数关系的图象大致是( ).rOrhOrhOrhOhABCD2、若反比例函数y= 与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）（1）求点A的坐标；（2）求一次函数y=mx-4的解析式；3、如图,在平面直角坐标系中，直线y=x+与双曲线y=在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴，垂足为B，且1(1) 求两个函数解析式；(2) 求ABC的面积五、【自悟自得】 通过本节课的学习，你有哪些收获？整理学案达标测评1、若反比例函数y=(2m-1)x的图象在第二、四象限，则的值是（ ）A、 1或1; B、小于的任意实数; C、1; 、不能确定2、如图，一次函数的图象与反比例函数的 图象交于A(-2,1) B(-2,n)两点（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求 AOB的面积教与学反思1.目标明确，课堂就有劲头。本节课，目标为理解反比例函数的概念，掌握反比例函数性质。对与这样两个目标，我们的学生要想十分熟练，也比较困难，我们就像在用三等马与别人的上等马在赛跑。但是，由于目标少，起点低，也可以比较系统的分层地掌握好两个目标。现在看，效果还是不错的。2.抓住一个知识点做足变式。对于反比例函数的一般形式：y=k/x(k0),其主要考点有两个，一个是利用一般形式给出一点，求出准确的表达式；另一个就是考察k0的应用。同时还有两个变式：k=xy和 y=kx-1，第一个变式非常重要，容易结合图像在坐标系内构成矩形或三角形，比较面积的大小。实际就是k=xy的应用。我把这个问题分成6种情况，分别结合图示，由浅入深展示给学生，学生在环环相扣螺旋上升的问题面前没有退缩，也没有放弃，而是饶有兴趣的解决了问题。我感觉非常成功。也给了我十分的信心和动力，支撑我在今后备课过程中，不断思索如何才能让学生学到今天这个程度。3.性质教学，紧紧抓住关键词语，突破难点。性质强调“在同一象限内”，而我们学生往往忽略这个问题，无论是怎样的两点，都直接用性质，对此，我用讨论的观点，也是螺旋上升出现问题，结合图像观察，让学生看到理解到：在同一象限内可直接用性质，不在同一象限内，一、二象限的点的纵坐标永远大于三、四象限内点的纵坐标。这样，非常明了的让学生把最容易混淆的知识分清了。
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