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啤酒生产中的数学比例教学目标：1. 理解比例的意义，认识比例各部分名称；能利用观察猜想验证的方法得出比例的基本性质。2. 能根据比例的意义和基本性质，正确判断两个比能否组成比例。3. 使学生在自主探究、合作交流的活动中，进一步体验数学学习的乐趣。教学重难点：理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比能否组成比例。自主探究比例的基本性质。教学过程：【导入】谈话导入1. 谈话师： 同学们， 上学期我们学过有关比的知识， 谁能说说学过比的哪些知识？生 1：比的意义。生 2：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。生 3：比的前项除以后项，所得的商就是比值。,两个比值相等的比就能组成比例，今天我们就来学习有关比例的内容。【活动】合作探究活动合作探究，学习新知1、比例的意义师：今天我们继续学习有关比的知识。昨天大家预习了，谁来说说今天学习什么？生：比例？（书：课题 比例）师：看到这个课题你想知道什么？（ 预设： 1、什么叫比例？ 2、 比例各部分名称？ 3、 比例的基本性质？ 4、比和比例有什么区别？）生：什么叫比例呢？生：（书）表示两个比相等的式子叫做比例。师：你怎样理解这句话的意思？可以举例说明。 （ 如果学生举不出例子，我就从比例的意义上去引导，表示两个比相等，你能写出两个比吗？怎样知道这两个比是否相等呢？）生：比如： 6: 3 =12:6师：你怎么知道它们能组成比例呢？生：因为 6: 3 等于 212:6 也等于2，它们的比值相等，所以能组成比例。师： 你也能举出一个这样的例子， 对吗？再给同桌说说为什么能组成比例？（老师巡视时可以提示学生有的孩子写出了小数、分数形式的比例很好。生汇报）师板书。师：（投影出示）请你利用比例的意义，判断下面的比能否组成比例？1) 0.8:0.3 和 40:152) 2/5:1/5 和 0.8:0.4（ 学生独立判断，师巡视指导，然后汇报）师：先说能否组成比例，再说明理由，生： 0.8:0.3 和40:15 能组成比例， 因为 0.8:0.3 和40:15 的比值都是8/3,所以 0.8:0.3 和 40:15 能组成比例。同理教学：（ 2） 2/5:1/5 和 0.8:0.4（3） 8:2 和 15/2 ： 15 不能组成比例，因为 8:2 和 15/2 ： 15 的比值不相 等,所以 8:2 和 15/2 ： 15不能组成比例。师：怎样改能使它组成比例呢？生：4:8=15/2 ： 15或 8:2=15:15/4同理教学（ 4） 3/18 和 4/24师：像 3/18 和 4/24 是比例吗？师：分数形式的比例怎么读？你能把这个（学生写的整数比例）改写成分数形式吗？请读一读？师：通过以上练习，你认为这句话中哪些词最重要？为什么？生 1：两个比，不是一个比生 2：相等，这个比必须相等生 3：式子，不是两个等式是式子，师：同学们分析的真到位。2. 认识比例各部分的名称。师：我们在学比的时候知道了比有前项和后项，而组成比例的这些数也有 自己的名字。谁能来说一说?生：组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（师板书）师：请你指出在这个比例中（ 16:2 = 32:4 ），哪是它的内项？哪是它的外项？生： 2 和 32 是它的内项， 16 和 4 是它的外项。师：请同学们快速抢答老师指的数是比例的外向还是内项。生：（激烈抢答）：外项师：同学们反应真快，分数的形式中哪些是比例的项呢？生： 2 和 32 是内项， 16 和 4 是外项。师：老师指分数比例学生抢答。3. 探索比例的基本性质。师：同学们学得真不错，敢不敢和老师来个比赛？生：（兴趣高涨）：敢！师：好，请同学们说一个比，老师也说一个比，看谁最先判断出来？师：谁来。生：4:5师：8:9不能组成比例。生：对。师：服气吗？不服气咱们再来一次，我说一个： 1.2:1.8 ，你们来？生： 3:5师：不能。对吗？生：对。师：老师又赢了，这回服气了吧。（学生点头）师：其实你们表现的很不错，只不过老师是用了另一种方法，才能做得又对又快，想知道是什么方法吗？生：想。师： 其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中， 就请你以 16:2 和32:4 为例，研究一下，试试能不能发现这个秘密！老师给你们两个温馨提示：（课件出示：温馨提示： 1、可以通过观察、算一算的方法进行研究。2、你能得出什么结论？）师：现在请将你的发现在小组里交流一下，看看大家是否同意。（学生讨论）师：哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？生 1： 我们组发现16 和 32 是倍数关系， 2 和 4 也是倍数关系， 所以我们想，在比例里，一个外项和一个内项之间都存在倍数关系。师：有道理，不错，还有其他发现吗？生2:我们组发现16X 4=6432X2=64,也就是两个外项的积等于两个内项的积。师：你能把这个计算过程写在黑板上吗？（学生板书：16X 4=64）师：这是两个外项的积，（师板书：两个外项的积）（学生板书：16X 4=64）师：这是两个内项的积，（师板书：两个内项的积）师：你的意思是：两个外项的积等于两个内项的积（师板书： =）是吗？师：其他组的同学同意他们这个结论吗？生：同意。师：真的所有的比例都是这样吗？怎么验证？生：可以多举几个例子看看。师：这是个好建议，那快点行动吧。（学生独立验证）生：我同意，因为我用的是2:16=4:32来验证，我发现32X2=64,16X4=64.生：我也同意，我用的是10:5=2:1 ,来验证，我发现10X1=10,2X5=10.师：有没有同学举得例子不符合这个结论呢？那也就是说，所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。其实这也正是比例的基本性质。同学们太厉害了。能通过举例来验证自己发现。4、比和比例的区别师：我们以前学习的比，和今天学习的比例有什么不同呢？请六人小组说一说。（师巡视）师：哪一组的代表来说一说。生：比和比例的意义不同？两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。生：比和比例形式不同。比是一个比，比例是两个比。生：性质不同。比的前项和后项同时乘以或除以同一个数（ 0 除外）比值不变。在比例里，两外项的积等于两内项的积。5、总结：今天学习了什么？请同学们默记两遍。【练习】巩固练习1.下面每组比能组成比例吗？（3） 3/4:1/8 和 18:32. 填一填。2:1=4: （）3/5:1/2=6:（）4） 18:12 和 30:201.4:2=（）:35: （） =（） :6【测试】课堂测试用 2、 8、 5、 20 四个数组成比例。最多可以写出几种？怎样写能够做到既不重复也不遗漏？ 【作业】课后作业 课下与同桌两人一组，每人写出两个比，让对方判断能否组成比例。
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