【北师大版】九年级上册数学：4.7.2相似三角形的周长和面积之比教案1

第2课时相似三角形的周长和面积之比1.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；（重点）2.掌握相似三角形的周长比、面积比在实际中的应用.（难点）一、情景导入如图所示是一个三角形的花坛，要在上面种满花草，园丁沿与AB平行的方向画一条直线，将花坛分割出一片三角形地块，测出CDE的面积为10平方米，CD长为4m，BD长为6m.根据所测得的数据，请你计算出整个花坛ABC的面积.二、合作探究探究点一：相似三角形的周长比 已知ABCABC，AD是ABC的中线，AD是ABC的中线，若，且ABC的周长为20cm，求ABC的周长.解：因为ABCABC，所以它们周长的比等于它们的相似比，对应边中线的比等于相似比，即相似比k，.已知ABC的周长为20cm，所以.所以ABC的周长为10cm.易错提醒：在相似表达式ABCABC及对应中线比中，都是ABC在前，ABC在后，而在出现问题时，ABC在前，ABC在后，顺序已经不同了，所以相似比要随之调整或者直接把相关量代入关系式求解.探究点二：相似三角形的面积比 如图，在ABC中，BCAC，点D在BC上，且DCAC，ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连接EF.若四边形BDFE的面积为6，求ABD的面积.解：CF平分ACB，DCAC，CF是ACD的中线，即F是AD的中点.点E是AB的中点，EFBD，且.BAEF，ADBAFE，AEFABD.（）2.SAEFSABDS四边形BDFESABD6，.SABD8，即ABD的面积为8.易错提醒：在运用“相似三角形的面积比等于相似比的平方”这一性质时，同样要注意是对应三角形的面积比，在本题中不要犯由EF：BD1：2得SAEF：SABD1：2，或SAEF：S四边形BDFE1：2之类的错误.三、板书设计相似三角形的周长和面积之比：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.经历相似三角形的性质的探索过程，培养学生的探索能力.通过交流、归纳，总结相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，体验化归思想.运用相似多边形的周长比，面积比解决实际问题，训练学生的运用能力，增强学生对知识的应用意识.