资源描述
2017届临川一中高三年级高考模拟试题文科数学一、选择题：(共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.)1.复数的实部与虚部相等，则实数（ ） A B C D2.已知集合，则实数的值为（ ） A B C D3.学校艺术节对同一类的四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对四 项参赛作品预测如下： 甲说：“是或作品获得一等奖” 乙说：“作品获得一等奖” 丙说：“两项作品未获得一等奖” 丁说：“是作品获得一等奖” 若这四位同学中有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是（ ） A B C D 4. 已知公差不为的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ ） A B C. D5. 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方 程为（ ） A B C. D6. 下列命题正确的是（） A若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行7. 二分法是求方程近似解的一种方法，其原理是“一分为二、无限逼近”执行 如图所示的程序框图，若输入，则输出的值（ ） A B C. D8. 设抛物线的焦点为，准线为为抛物线上一点，为垂 足若直线的斜率为，则（ ） A B C. D9. 已知函数是奇函数，直线与函数的图象的相两个 相邻交点的距离为，则（ ） A在上单调递减 B在上单调递减 C.在上单调递增 D在上单调递增10.三名学生相邻坐成一排，每个学生面前的课桌上放着一枚完全相同的硬币，三人同时抛掷自己的硬币若硬币正面朝上，则这个人站起来；若硬币正面朝下，则这个人继续坐着，那么，没有相邻的两个人站起来的概率为（ ）A B C. D 11.在一圆柱中挖去一圆锥所得的工艺部件的三视图如图所示，则工艺部件的表面积为（ ） A B C. D12.若过点与曲线相切的直线有两条，则实数的取值范围是（ ） A B C. D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量=(-2,2),向量=(2,1),则向量在向量方向上的投影为 14. 若角的终边落在直线上，求的值 .15.已知关于的方程在上有实根，则实数的取值范围是 16.已知数列满足，若，则的最大值为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分12分） 已知的内角的对边分别为，且 （I）求角； （II）若，求面积的最大值18. （本题满分12分） 生产甲乙两种精密电子产品，用以下两种方案分别生产出甲乙产品共种，现对这两种方案生产的产品分别随机调 查了各次，得到如下统计表： 生产件甲产品和件乙产品正次品甲正品甲正品乙正品甲正品甲正品乙次品甲正品甲次品乙正品甲正品甲次品乙次品甲次品甲次品乙正品甲次品甲次品乙次品频 数 生产件甲产品和件乙产品正次品乙正品乙正品甲正品乙正品乙正品甲次品乙正品乙次品甲正品乙正品乙次品甲次品乙次品乙次品甲正品乙次品乙次品甲次品频 数 已知生产电子产品甲件，若为正品可盈利元，若为次品则亏损元；生产电子产品乙件，若为正品可盈利元， 若为次品则亏损元 （I）按方案生产件甲产品和件乙产品，求这件产品平均利润的估计值； （II）从方案中选其一，生产甲乙产品共件，欲使件产品所得总利润大于元的机会多，应选用哪个？19. （本题满分12分） 如图所示，四棱锥，已知平面平面， （I）求证：； （II）若，求三棱锥的体积20.（本题满分12分） 已知抛物线的焦点为F,直线与轴的交点为P,与抛物线C的交点为Q,且 ，过F的直线与抛物线相交于A,B两点. （1）求C的方程； （2）设AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，试判断A,M,B,N四点是否在同一个圆上？若在，求出的方程； 若不在，说明理由.21. （本题满分12分） 已知函数，曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数） （I）求的解析式及单调递减区间； （II）是否存在常数，使得对于定义域内的任意恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请 说明理由请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系曲线（I）若直线与曲线相交于点，证明：为定值；（II）将曲线上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周 长的最大值23. (本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（1）当时，求不等式的解集；（2）证明：。 参考答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12： 二、填空题13. 14.1 15. 16.三、解答题17. （I），（II），由余弦定理得：，当且仅当时，面积的最大值为18.（I）由所给数据得生产件甲产品和件乙产品利润频率表利 润频 率件产品平均利润的估计值为（元）（II）方案生产的件元件所得总利润大于元的情形有，频率是方案生产的件元件所得总利润大于元的情形有，频率是因为，所以选择方案19. 证明：中，由，解得，从而平面平面，平面平面，平面又平面（II）中边上的高长为，由（I）知，三棱锥底面上的高长为，20. （1）由题意，Q（）,则, 即 解得 抛物线C的方程为 4分（2）假设A,M,B,N四点共圆. 由（1）可知，F(2，0). 设直线的方程为 由 可得 设 则 6分 设线段AB的中点为点E，则点E（） 设直线的方程为 由 可得 设 则 8分 设线段MN的中点为点D，则点D（） A,M,B,N四点共圆 即 9分 10分 整理可得 直线的方程为. 12分21.（I），又由题意有：，故此时，由或，函数的单调减区间为和（说明：减区间写为的扣分）（II）要恒成立，即当时，则要：恒成立，令，再令，在内递减，当时，故，在内递增，；当时，则要：恒成立，由可知，当时，在内递增，当时，故，在内递增，综合可得：，即存在常数满足题意22.（I）曲线，5分（II）伸缩变换后得其参数方程为：不妨设点在第一象限，由对称性知：周长为，（时取等号）周长最大为10分23. 解：当时，不等式即为。当时，得；当时，无解；当时， ，得。所以不等式的解集为。5分 （2）证明。 10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
展开阅读全文