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第第二二章章2.22.22.2.32.2.3独立独立重复重复试验试验与二与二项分项分布布把握热点把握热点考向考向应用创新演练应用创新演练考点一考点一考点二考点二理解教材理解教材新知新知知识点一知识点一知识点二知识点二22.3独立重复试验与二项分布独立重复试验与二项分布 要研究抛掷硬币的规律，需做大量的掷硬币试验要研究抛掷硬币的规律，需做大量的掷硬币试验试想每次试验的前提是什么？试想每次试验的前提是什么？ 提示：提示：条件相同条件相同 (1)在在 条件下重复地做条件下重复地做n次试验，各次实验的结次试验，各次实验的结果果 ，则称它们为，则称它们为n次独立重复试验次独立重复试验 (2)一般地，如果在一次试验中事件一般地，如果在一次试验中事件A发生的概率是发生的概率是p，那么在那么在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率为次的概率为Pn(k) (k0,1,2，n).相同相同相互独立相互独立Cpk(1p)nk 在体育课上，某同学做投篮训练，他连续投篮在体育课上，某同学做投篮训练，他连续投篮3次，每次，每次投篮的命中率都是次投篮的命中率都是0.8.用用Ai(i1,2,3)表示第表示第i次投篮命中这次投篮命中这件事，用件事，用B1表示仅投中表示仅投中1次这件事次这件事 问题问题1：试用：试用Ai表示表示B1.问题问题2：试求：试求P(B1)问题问题3：用：用Bk表示投中表示投中k次这件事，试求次这件事，试求P(B2)和和P(B3)提示：提示：P(B2)30.20.82，P(B3)0.83.问题问题4：由以上结果你能得出什么结论？：由以上结果你能得出什么结论？ 若将事件若将事件A发生的次数记为发生的次数记为X，事件，事件A不发生的概率为不发生的概率为q ，那么在，那么在n次独立重复试验中，事件次独立重复试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的概率是次的概率是P(Xk) ，其中，其中k0,1,2，n. 于是得到于是得到X的分布列的分布列1pn，p 1独立重复试验满足的条件独立重复试验满足的条件 (1)每次试验是在相同的条件下进行的；每次试验是在相同的条件下进行的； (2)各次试验的结果互不影响，即每次试验是相互独各次试验的结果互不影响，即每次试验是相互独立的；立的； (3)每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生么不发生 2判断一个随机变量是否服从二项分布的关键判断一个随机变量是否服从二项分布的关键 (1)对立性，即一次试验中，事件发生与否二者必对立性，即一次试验中，事件发生与否二者必居其一；居其一； (2)重复性，即试验独立重复地进行了重复性，即试验独立重复地进行了n次；次； (3)随机变量是事件发生的次数随机变量是事件发生的次数 例例1某气象站天气预报的准确率为某气象站天气预报的准确率为80%，计算：，计算：(结果保留到小数点后面第结果保留到小数点后面第2位位) (1)5次预报中恰有次预报中恰有2次准确的概率；次准确的概率； (2)5次预报中至少有次预报中至少有2次准确的概率；次准确的概率； (3)5次预报中恰有次预报中恰有2次准确，且其中第次准确，且其中第3次预报准确的次预报准确的概率概率 思路点拨思路点拨由于由于5次预报是相互独立的，且结果只有次预报是相互独立的，且结果只有两种两种(或准确，或不准确或准确，或不准确)，符合独立重复试验模型，符合独立重复试验模型答案：答案：A答案：答案：A 思路点拨思路点拨求随机变量的分布列，首先应根据题求随机变量的分布列，首先应根据题目中的条件确定离散型随机变量的取值，然后计算离散目中的条件确定离散型随机变量的取值，然后计算离散型随机变量取各个值的概率型随机变量取各个值的概率一点通一点通解决此类问题的步骤：解决此类问题的步骤：(1)判断随机变量判断随机变量X服从二项分布；服从二项分布；(2)建立二项分布模型；建立二项分布模型；(3)确定确定X的取值并求出相应的概率；的取值并求出相应的概率；(4)写出分布列写出分布列答案：答案：D5某射手每次射击击中目标的概率是某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现连续射击，现连续射击4次，求击中目标次数次，求击中目标次数X的分布列的分布列点击下图进入点击下图进入“应用创新演练应用创新演练”
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