安徽省阜南县三塔中学八年级数学下册《二次函数应用》课件 新人教版

二次函数应用练习1.你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似的看为抛物线，如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4米，距地面均为1米，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1米、2.5米处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5米，请你算一算学生丁的身高。1m2.5m4m甲乙丙丁1m2. 心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着教师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力初步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散，经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t的变化规律有如下关系（04黄冈）224100(010)240(1020)7380(2040)tttyttt （1）讲课开始后第5分钟与讲课开始第25分钟比较，何时学生的注意力更集中？（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？（3）一道数学题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力达到180，那么经过适当安排，老师能否在注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？3.如图，等腰RtABC的直角边AB，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线相交于点D。(1)设 AP的长为x，PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式；(2)当AP的长为何值时，SPCQ= SABC 4. 某商业公司为指导某种应季商品的生产和销售，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行了调研，结果如下：每件商品的售价M（元）与时间t（月）的关系可用一条线段上的点来表示（如图1），每件商品的成本Q（元）与时间t（月）的关系可用一条抛物线的一部分上的点来表示（如图2）。 图 1（每件商品的售价 M（元）与 图 2 （每件商品的成本 Q（元） 时间 t（月）的函数图象） 与时间 t（月）的函数图象 M(元) 8 6 O 3 4 5 6 7 t(月) O 3 4 5 6 7 Q(元) 4 1 t(月) （说明：图1、图2中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本。）请你根据图象提供的信息回答：（1）每件商品在3月份出售时的利润（利润售价成本）是多少元？（2）求图2中表示的每件商品的成本Q（元）与时间t（月）之间的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（3）你能求出三月份至七月份每件商品的利润W（元）与时间t（月）之间的函数关系式吗？（请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围）若该公司共有此种商品30000件，准备在一个月内全部售完，请你计算一下至少可获利多少元？5某公司生产的A种产品，它的成本是2元，售价为3元，年销售量为100万件，为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x(十万元)时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且yx2x1，如果把利润看成是销售总额减去成本费和广告费。(1)试写出年利润S(十万元)与广告费x(十万元)的函数关系式(2)如果投入广告费为1030万元，问广告费在什么范围内，公司获得的年利润随广告费的增大而增次?(3)在(2)中，投入的广告费为多少万元时，公司获得的年利润最大?是多少?6. 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投资1500万元进行批量生产。已知生产每件产品的成本为40元。在销售过程中发现：当销售单价定为100元时，年销售量为20万件；销售单价每增加10元，年销售量将减少1万件。设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额-生产成本-投资）为z（万元）。（1）试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（2）试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）；（3）计算销售单价为160元时的年获利；并说明对同样的年获利，销售单价还可以是多少元，相应的年销售量分别是多少万件；（4）公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价，进行销售；第二年年获利不低于1130万元，请你借助函数的大致图像说明，第二年的销售单价x（元），应确定在什么范围。7,某新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每天卖出商品所收到的总金额)为60万元，由于营业性质不同，分配到三个部的售货员的人数也就不等，根据经验，各类商品每1万元营业额所需售货员人数如表（2），每1万元营业额所得利润情况如表（1）。商场将计划日营业额分配给三个经营部，设分配给百货部，服装部和家电部的营业额分别为x，y和z（单位：万元，x、y、z都是整数）。（1）请用含x的代数式分别表示y和z；（2）若商场预计每日的总利润为C（万元），且C满足19C19.7。问商场应如何分配营业额给三个经营部？各应分别安排多少名售货员？商品每1万元营业额所得利润百货类0.3万元服装类0.5万元家电类0.2万元商品每1万元营业额所需人数百货类5服装类4家电类28.如图1，RtPMN中，P90，PMPN，MN8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上。令RtPMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动（如图2），直到C点与N点重合为止。设移动x秒后，矩形ABCD与PMN重叠部分的面积为ycm2 求y与x之间的函数关系式。谢谢