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3分钟 小展小、点评 5分钟）（一）创设情境感悟新知1、如图1, DF是边CD的延长线，/的一个外角;多边形的一边与另一边的所组成的角，叫做多边形的外角.在多边形的每个顶点处分别取这个多边形的个外角,叫做五边形ABCDE课题：7.5多边形的内角和与外角和（3）【基础r部分】（学习程序：课前独自完成、学科组长评好分一一课内小组交流这些外角的和叫做这个 多边形的外角和.(2)如图 2, / a、3、/ 丫 是 ABC的三个外角，这三个角的和就是三角形的外角和因为/ 1+Z = 180，（平角定义）CA卜面探求/ + +/ 3 +/ 丫/2+/ = 180，（平角定义）Z3+Z = 180，（平角定义）图2 + +，得，/ 1 + Z + Z2+Z + /3+/ =3 X 180又因为/ 1 + 72+73=180 ,（三角形的内角和等于 180 ）所以/ + +/ 3 +/ =结论1:三角形的外角和等于 360 .(3) 如图 3, / a、丫、/ 6 是四边形ABCD的4个外角，这4个角的和就是四边形的外角和四边形角和等于多少呢?因为/ 1 + Z = 180D, Z2+Z = 180/3+/ = 180，Z3+Z = 1804+Z + + +，得，/ 1 + Z + /2+/ + / 3+/=4X180又因为/ 1 + /2+/3+/4=,（四边形的内角和等于所以/ + +/ 3 +/ + +/ 8 =结论2:四边形的外角和等于【要点部分】（学习程序：小组交流 8分钟一老师分配任务，小组重点探究4分钟一大展示、点评 12分钟）你能求出五边形的外角和吗？仿照上面的方法试一试。猜想：n边形的外角和等于多少度?归纳：任意多边形的外角和等于360。二、例题讲解例1. r若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则它是几边形？例2.若一个多边形的内角和与某一个外角的和为.65。 ,求它的边数及这个外角的度数?三、做一做(1)六边形的内角和是(2) 一个多边形的内角和与外角和都是360 ,这个多边形是 边形。(3) 一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度.(4)多边形边数增加一条，则它的 r内角和增加 度，外角.和(5) 一个多边形的每一个外角都是72。，那么这个多边形的内角和为 。【拓展部分】(学习程序：展示、点评、总结8分钟)1、如图，求/ A+/ B+/ C+/ D+/ E+/ F 的度数.2、阅读课本第33页“议一议”.提示：将五边形剪去一个种情况课后作业1 . (1) 一个一多边形，它的内角和是外角和的2倍，这个多数是().A. 3 B . 4 C . 5 D i6(2) 一个多边形,它的每个内角都等于相邻外角的 5倍，则这个多边形是()A .五边形 B .十边形 C .十二边形，D .不存在.2 . (1) n边形的内角和等于,多边形的外角和都等于 .(2) 一个多边形的内角和等于它的外角和，那么这个多边形是 边形.(3) 一个多边形的每个外角都是 30,则这个多边形是 边形.(4) 一个十边形所有内角都相等，它的每一个外角等于 度.(5) 一个五边形五个外角的比是2: 3: 4: 5: 6,则这个五边形五 个外角的度数分别是(6)多边形边数增加一条，则它的内角和增加度，外角和1、-3 . 一个多边形的外角和是内角和的1,它是几边形?54 . 一个多边形的每一个外角都是72。，那么这个多边形的内角和为多少度？5 . 一个多边形每一个外角都等于与它相邻的内角，这种多边形是几边形？能确定它的每一个外角丁的度数吗？6 . 一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150。，你知道它是几边形吗？7 .若两个多边形的边数相差 1,则它们的内角和、外角和分别有什么异同？8 .一个多边形，它,的外角最多有几个是钝角？说说你的理由.9 .一个四边,形截去一个角后就一定是三角形吗？画出所有可能的图形，并分别说出内角和和外角和 变化情况.10 .如图，分别以n边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个 平方单位.
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