浙江省丽水市缙云县壶滨中学中考数学 第10课时 分式方程复习课件 新人教版

第第10课时课时 分式方程分式方程考点管理考点管理1在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一 个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适个含未知数的整式，并约去分母，有时可能产生不适 合原方程的解合原方程的解(或根或根)，这种根通常称为增根，这种根通常称为增根2解分式方程必须检验，其方法是代入最简公分母，如解分式方程必须检验，其方法是代入最简公分母，如 果最简公分母不为果最简公分母不为0，则整式方程的解是原方程的解；，则整式方程的解是原方程的解； 否则这个解不是分式方程的解否则这个解不是分式方程的解3列分式方程解决实际问题时要检验两次，既要检验求列分式方程解决实际问题时要检验两次，既要检验求 出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意出来的解是否为原方程的根，又要检验是否符合题意Ax1Bx2Cx3 Dx4C3x642012宁夏宁夏运动会上，八年级运动会上，八年级(3)班啦啦队，买了班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共元，乙种雪糕共花费花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据元，根据题意可列方程为题意可列方程为 ( )B解解：原方程可化为：原方程可化为2(x3)3(x2)，2x63x60，x120，所以，所以x12.经检验，经检验，x12是原方程的解是原方程的解所以原方程的解是所以原方程的解是x12.归类探究归类探究类型之一分式方程的有关概念类型之一分式方程的有关概念【解析解析】 方程两边都乘以方程两边都乘以(x2)得，得，2xm2(x2)，分式方程无解，分式方程无解，x20，解得解得x2，022m2(22)，解得解得m0.故答案为：故答案为：0.【点悟点悟】 分式方程无解问题可按如下步骤进行：分式方程无解问题可按如下步骤进行：让最简公分母为让最简公分母为0，确定使分母为，确定使分母为0的根；的根；化分式方程为整式方程；化分式方程为整式方程；把使分母为把使分母为0的根代入整式方程即可求得相关字母的根代入整式方程即可求得相关字母的值的值类型之二解分式方程类型之二解分式方程【解析解析】 两边同乘分式方程的最简公分母，将分两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解答，然后检验式方程转化为整式方程，再解答，然后检验【点悟点悟】 解分式方程常见的误区：解分式方程常见的误区：(1)忘记验根；忘记验根；(2)去分母时漏乘整式的项；去分母时漏乘整式的项；(3)去分母时，没有注意符号的变化去分母时，没有注意符号的变化类型之三分式方程的应用类型之三分式方程的应用2012济南济南冬冬全家周末一起去南部山区参冬冬全家周末一起去南部山区参加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比加采摘节，他们采摘了油桃和樱桃两种水果，其中油桃比樱桃多摘了樱桃多摘了5千克，采摘油桃和樱桃分别用了千克，采摘油桃和樱桃分别用了160元，且樱元，且樱桃每千克价格是油桃每千克价格的桃每千克价格是油桃每千克价格的2倍，问油桃和樱桃每倍，问油桃和樱桃每千克各是多少元？千克各是多少元？2012湛江湛江某市为了治理城市污水，需要铺设一段某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为全长为300米的污水排放管道，铺设米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加原计划增加20%，结果共用了，结果共用了27天完成了这一任务，求原天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？计划每天铺设管道多少米？解解：设原计划每天铺设管道：设原计划每天铺设管道x米，则米，则求分式方程的特殊解问题有高招求分式方程的特殊解问题有高招【教材原型教材原型】【】【浙江教育版七下浙江教育版七下P167例例2】解解：方程两边同乘：方程两边同乘(x3)，得得2x12(x3)化简，得化简，得x3.把把x3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为母的值为0，分式没有意义，所以，分式没有意义，所以x3不是原方程的根，不是原方程的根，原方程无解原方程无解【预测理由预测理由】检验分式方程的解是分式方程的易错检验分式方程的解是分式方程的易错点，也是正确理解和运用等式性质点，也是正确理解和运用等式性质2的平台，是中考的热的平台，是中考的热点考题之一点考题之一【解析解析】 由题意得由题意得m3x1，xm2.x0，m2，但当，但当m3时，时，x10，出现增，出现增根，根，m2且且m3.m2且且m3【解析解析】 由题意得由题意得a2x1，xa1.x0，a10，a1.当当x10时，时，a2，a1且且a2.a1且且a2【解析解析】 由题意得由题意得(xa)x3(x1)x(x1)，化简得化简得(a2)x3.(1)当当a20，即，即a2时，无解时，无解(2)当当x0或或x1时，时，a无解或无解或a1.即即a2或或a1.【点悟点悟】 确定分式方程中字母系数的取值情况，要考查分式方程确定分式方程中字母系数的取值情况，要考查分式方程出现增根时所对应的字母系数的值；分式方程无解一般有：未知数值出现增根时所对应的字母系数的值；分式方程无解一般有：未知数值使分母为使分母为0；出现出现0 x非零数；非零数；若化为整式方程后是一元二次方程，若化为整式方程后是一元二次方程，其中其中0.2或或1解分式方程，别忘了检验解分式方程，别忘了检验A3B3C无解无解 D3或或3【错解错解】 方程的两边同乘方程的两边同乘(x3)(x3)，得，得122(x3)x3，解得，解得x3.故选择故选择A.【错因错因】 忽视分式方程需要检验检验：把忽视分式方程需要检验检验：把x3代代入入(x3)(x3)0，即，即x3不是原分式方程的解故原方不是原分式方程的解故原方程无解程无解【正解正解】 C