完整版小学六年级奥数时钟问题

时钟问题“时间就是生命”。自从人类发明了计时工具一一钟表， 人们的生活就离不 开它了。什么时间起床，什么时间吃饭，什么时间上学全都依靠钟表，如果 没有钟表，生活就乱套了。学习时钟问题前先来分析下时钟里分针与时针各自有什么特点： 分针特点：时针特点： 下面开始练一练重合问题例1现在是2点，什么时候时针与分针第一次重合?例2从中午12点开始，什么时候时针与分针第一次重合?垂直问题例1在7点与8点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直?L工9 J 3/4例2在1点2点之间，时针与分针在什么时刻相互垂直?同一直线问题例1在3点与4点之间，时针和分针在什么时刻位于例2在9点到10点之间，时针和分针在什么时刻位于一条直线上?生活实际问题例1晚上7点到8点之间电视里播出一部动画片，开始时分针与时针正好成一 条直线，结束时两针正好重合。这部动画片播出了多长时间？4前面几个例题都是利用追及问题的解法， 先找出时针与分针所行的路程差是多少 格，再除以它们的速度差求出准确时间。 但是，有些时钟问题不太容易求出路程 差，因此不能用追及问题的方法求解。 如果将追及问题变为相遇问题， 那么有时 反而更容易。其他问题例 1 3 点过多少分时，时针和分针离“ 3”的距离相等，并且在“ 3”的两边？例 2 小明做作业的时间不足 1时，他发现结束时手表上时针、分针的位置正好 与开始时时针、分针的位置交换了一下。小明做作业用了多少时间？课后练习1. 时针与分针在 9 点多少分时第一次重合？2. 王师傅 2 点多钟开始工作时，时针与分针正好重合在一起。 5点多钟完工时， 时针与分针正好又重合在一起。王师傅工作了多长时间？3.8 点 50 分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上？4. 小红 8 点钟开始画一幅画， 正好在时针与分针第三次垂直时完成， 此时是几点 几分？5.3 点 36 分时，时针与分针形成的夹角是多少度？6.3 点过多少分时，时针和分针离“ 2”的距离相等，并且在“ 2”的两边？7.早晨小亮从镜子中看到表的指针指在 6点 20分，他赶快起床出去跑步，可跑 步回来妈妈告诉他刚到 6 点20 分。问：小亮跑步用了多长时间？答案与提示练习2413点49十分。提不土 4开（1- ） =49 （分）4苗时龜亓分。解：分针比时针多转5-2=3 （圈），所以王师傅工作了1az（6CJK3）亠（1-p；） = 156分）二孑时煎TT分*了烦TT分&解：从9点开始，分针还要比时针多走15格，所求时间为141CH1 开（1 ） =26（分）4一 g 点 32 解：8点分针在时针后面40格，第一次垂直分针要比时针多走 40-15=25 （格），第三次垂直要多走 25+ 30X 2=85 （格），需25+ Cl-） =92 （分=1 时3琉分。完成时是9点交召分$5.108 。解：分针走36格，时针走36- 12=3（格）。3点36分时，分针在时 针前面36- （5X 3+ 3） =18 （格），它们形成的夹角是360X（ 18-60）= 108。点出售分。解：与例5类似，假设2点以后，时针以相反的方向走，时针与分针 第2次相遇的时刻就是所求的时刻。第一次相遇，两针共走5X 2= 10（格）, 第二次相遇，两针还要共走一圈，即 60格。所以需要（10 + 60）- （1十寺）=64 （分）=1 时4售分，Q即?点看分，时针和分针位于y的两侧且距离相等。7.40 分。提示：镜子中的影像左右位置互换了，所以镜子中看到的6点20分（左下图），实际上是5点40分（右下图）。5