高考数学复习点拨直线方程的考点分析

直线方程的考点分析两条直线的位置关系、点到平面的距离，在高考中经常考查，多以选择题、填空题的形式出现，有时也与其它知识进行综合考查，因此我们要掌握住这部分知识并且达到熟练应用，下面对直线方程的几个考点进行具体分析，以供同学们参考。一、两条直线平行关系的考查例1：已知四个点，顺次连接这四个点，试判断四边形的形状。分析：解答本题可先计算四边形四条边所在直线的斜率，再根据斜率是否相等或斜率之积是否等于-1，来判断四边形的形状。解：四边形是矩形。由题意可知，。所以，所以，所以四边形是平行四边形。又因为。所以四边形为矩形。点评：针对这个类型的题目，通常先计算四边形的对边的斜率是否相等来确定对边是否平行，然后验证邻边所在的直线斜率之积是否等于-1来确定是否有一内角为直角，这种方法体现了用代数法解决几何问题的基本思想，这不同于初中平面几何的方法和思想。二、两条直线垂直问题的考查例2：已知的三个顶点的坐标分别为，试分别求此三角形三条边的高所在直线的斜率。分析：解答本题可先结合图形，再根据三边所在直线斜率情况确定三条边的高所在直线的斜率。解：结合图形，可知为直角三角形，且边在轴上，所以边所在的直线斜率不存在，设边上的高的斜率为，。由，得。综上可知，边上的高所在的直线的斜率为0；边上的高所在的直线的斜率不存在；边上的高所在的直线的斜率为-1.点评：本题可借助所在直线的斜率关系来解决，使几何问题代数化。在利用斜率关系时要注意数形结合，要注意斜率不存在时的情况。三、运用直线平行或垂直求参数值例3：已知直线经过点，直线经过点，（1）若，求的值；（2）若，求的值。分析：本题可先计算直线与直线的斜率，然后据“”求出的值，但要注意直线斜率不存在情况。解：设直线的斜率为，则，（1）若，则的斜率，又因为，所以。所以时，经检验，此时重合，的值不存在。（2）若，当，此时，不符合题意。当，则直线斜率存在，此时。所以由可得。所以时，。点评：解答本题一般要用结论：，用结论时要注意考虑的斜率是否存在，讨论时还要注意斜率是否为零。四、点到直线的距离公式的考查例4：求点到直线的距离。分析：本题可以直接由点到直线的距离公式进行求解。解：由点到直线的距离公式得：。点评：本题主要考查点到直线的距离公式的直接应用。注意在求解时要按照点到直线的距离公式的应用条件和步骤进行计算，仔细体会，不断训练，以便能够灵活应用。五、两平行间的距离的考查例5：求两平行线和的距离。分析：解答本题可直接利用两平行线间的距离公式求解。解：直线的方程可化为，则两平行线间的距离为：。点评：要看准公式的结构特征：分子别忘记绝对值符号，分母别忘记开方，方程要化为一般式。用心 爱心 专心