一次函数表达式

北师大版初二数学 课题6.4确定一次函数表达式教学目标知识与技能目标：1、根据函数的图像确定一次函数的表达式2、会运用一次函数的思想解决实际问题过程与方法目标：让学生经历观察、操作、合作、探究、交流、推理等活动，体会数学的建模、数形结合思想，进一步发展推理能力及有条理表达能力情感态度与价值观目标：使学生经历探索、合作、交流的学习过程，激发学生对数学的兴趣，获得成功的体验教学重点根据所给信息确定一次函数的表达式。教学难点：体会数学的建模、数形结合思想教学方法自学指导法、自主探究法、合作交流教学内容及过程教师活动学生活动一、 快乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！提问：一次函数表达式？一次函数和正比例函数之间的关系？点出重点内容激发求知欲思考回答加深理解二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。250vm/s)t（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？课件出示引导分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定它是正比例函数的图象，还是一次函数图象，然后设函数解析式，再把已知的坐标代入解析式求出待定系数即可。体会数学数形结合思想分组讨论解决问题2、想一想（1）确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？（一个）（2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？（两个）。总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标教师提问，鼓励学生多猜想思考问题各抒己见交流总结三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度鼓励学生讨论大胆走上讲台讲题，争当小老师写出过程1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）设 设函数表达式y=kx+b（2）代 将点的坐标代入y=kx+b中，列出关于k,b的方程。（3）求 解方程，求k,b。（4）写 把求出的k,b值代回到表达式中即可。根据上面的例题，使学生讨论得出一次函数表达式的步骤小组合作交流探究，加深对一次函数表达式的理解32AB0yx2、再接再厉：如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，写出A、B两点坐标求直线AB的函数表达式规范解题步骤巡视订正自主独立完成学生爬黑板 四、牛刀小试：A组练习、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b= 该函数图像经过点B（1， ）和点C（ ，0）若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（ ）A（2，-1） B （-0.5，1） C（-2，1） D（-1，0.5）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空 b= k= 当x=30时，y= 当y=30时，x= 根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式B组练习 你行我行大家行xy3060800610某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据 档次高度第一档第二档第三档第三档凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高Y(cm)70.074.878.082.8小明经过数据探究发现,桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米，请你判断它是否配套?C组题:直线交于(-3,2),且分别过(-3/2,0)和(1,-2),求这两条直线与y轴围成的三角形面积要求学生独立完成合作交流探究。及时反馈订正学生错误连接中考，让学生感受中考的氛围，增强学习的动力。通过练习培养学生解决问题的能力和语言表达能力。独立解决巩固基础知识理论联系实际，进一步体会数学的实用价值跃跃欲试，挑战自己获得成功的体验充分调动思维的积极性，挑战更大的高度五、感悟收获今天你学到了什么?发言，同位交流六、达标检测胜利的彼岸若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a= 直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为 某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示） 及时反馈订正，进一步强条，订正错误独立完成七、作业：A组：P196 1、2 B组P196 3、4巩固练习加深印象八、板书设计： 6.4确定一次函数表达式例题： 表达式步骤： 习题： 北师大版八年级上册课题: 6.4确定一次函数表达式 城 阳 第 九 中 学 陈振 20071127 初二6.4一次函数表达式学案一、 乐回忆上节课中我们学习了一次函数的图象，在给定表达式的前提下，我们可以根据图象说出一次函数的性质。如果给你信息，你能否求出函数表达式呢？这将是本节课我们要探究的问题。一起出发吧！二、初踏征程1、智慧开启大门某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示。250yx（1）写出v与t之间的关系式？（2）下滑3秒时物体的速度是多少？2、想一想（1） 确定正比例函数的表达式需要几个点的坐标？ （2）确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？ 总结： 三、乘胜追击例1：在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出 y 与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度1、规律：求一次函数表达式的步骤（1）（2）（3）（4）32AB0yx2、再接再厉如图所示，已知直线AB和X轴交于点B，和Y轴交于点A，写出A、B两点坐标求直线AB的函数表达式四、牛刀小试：A组练习、若一次函数图象y=2x+b经过点（-1，1），则b= 该函数图像经过点B（1， ）和点C（ ，0）若y=kx的图象经过（1，2）点，那么它一定过（ ）A（2，-1） B （-0.5，1） C（-2，1） D（-1，0.5）如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空 b= k= 当x=30时，y= 当y=30时，x= 根据条件确定一次函数表达式：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式若函数y=kx+b的图象经过点（-3,2）（1,6）,求k,b及表达式B组练习 你行我行大家行某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y元是行李质量x（千克）的一次函数，其图象如下图所示：xy3060800610写出y与x之间的函数关系式；旅客最多可免费携带多少千克行李？连接中考:为了学生的身体健康,学校课桌课凳的高度都是按一定的关系科学设计的,小明对学校所添置的一批课桌,凳进行观察研究,发现他们可以根据人的身长调节高度,于是,他测量了一套课桌,凳上相对的四档高度,得到如下数据 档次高度第一档第二档第三档第三档凳高x(cm)37.040.042.045.0桌高Y(cm)70.074.878.082.8小明经过数据探究发现,桌高y是凳高x的一次函数,请你求出这个一次函数的关系式(不要求写出x的取值范围)小明回家后,测量了家里的写字台和凳子,写字台的高度是77厘米,凳子的高度是43.5厘米，请你判断它是否配套?C组题: 直线交于(-3,2),且分别过(-3/2,0)和(1,-2),求这两条直线与y轴围成的三角形面积五、感悟收获六、达标检测胜利的彼岸若一次函数图像y=ax+3的图象经过A（1，-2），则a= 直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴交点坐标为 某函数具有下列两条性质：它的图像经过原点（0，0）的一条直线；y值随x的增大而减小。请你写出满足上述条件的函数（用关系式表示） 七、作业：A组：P196 1、2 B组P196 3、4 12