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九年级（上）数学期末复习题一、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1.方程x2-3x+2=0的解是 _ 。2.若点（2，1）在双曲线上，则k的值为_。3.命题“等腰梯形的对角线相等”。它的逆命题是 。4.小红、小芳、小明在一起做游戏时需要确定作游戏的先后顺序，他们约定用“锤子、剪子、布”的方式确定。请问在一个回合中三个人都出“布”的概率是 。5.菱形的面积为24，其中的一条较短的对角线长为6，则此菱形的周长为_。6.已知一元二次方程有一个根为零，则的值为 _。7.等腰三角形的底角为15，腰长为20cm，则此三角形的面积为 。8.请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 。9.如图，反比例函数图像上一点A，过A作AB轴于B，若SAOB=5， 则反比例函数解析式为_ _。BOAxy10如下图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为 。10题图9题图二、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）ABCD11如右图摆放的几何体的左视图是( )12下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( )。13.有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿3块分别写有“20”, “08”和“北京”的字块,如果婴儿能够拼排成“2008北京”或者“北京2008”,则他们就给婴儿奖励.假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )(A) (B) (C) (D)14小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是( ）A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定15到三角形各顶点的距离相等的点是三角形 （ ）A、三边的垂直平分线的交点 B、三条高的交点C、三条角平分线的交点 D、三条中线的交点16 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ).A.为了美观 B. 减小盲区 C.增大盲区 D. 盲区不变 17学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是( )A、9% B、8.5% C、9.5% D、10%18已知正比例函数y=k1x(k10)与反比例函数y=(k20)的图像有一个交点的坐标为(-2，-1)，则它的另一个交点的坐标是（ ）A、 (2，1) B、 (-1，-2) C、 (-2，1) D、 (2，-1)OxDOxyAOxyBOxyC19甲、乙两地相距60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）20元旦节班上数学兴趣小组的同学，互赠新年贺卡，每两个同学都相互赠送一张，小明统计出全组共互送了90张贺年卡，那么数学兴趣小组的人数是多少？设数学兴趣小组人数为x人，则可列方程为（ ）A、x(x-1)=90 B、x(x-1)=290 C、x(x-1)=902 D、x(x+1)=90三、解答题：21解方程（每题5分，共10分） (x-3)2=2(3-x)22、(7分)计算：23（本题6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。（2） 在图中画出表示大树高的线段。（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。24(本题满分6分)已知：如图，RtABCRtADE，ABCADE=90，试以图中标有字母的点为端点，连结两条线段，如果你所连结的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明25(本题满分6分)如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别ABCDEFGHO是AB，BD， BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论。ADCBEGF图926(本题满分分)如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC，EGCD，垂足分别是F、G.求证：AEFG.27（本题满分7分）你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积) s (mm2)的反比例函数，其图像如图所示。120s(mm2)y(m)O2345P(4,32)604080100写出y与s的函数关系式；DACEBF求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？28.（本小题满分8分） 四张质地相同的卡片如图（见下页）所示 将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平 游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.29、如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于点DF。 求证：（1）ABECDF （2）若BDEF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。30、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象OABCxyD交于点A-2，-5C5，n，交y轴于点B，交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； (2) 连接OA，OC求AOC的面积 31(本小题满分5分)彤彤和朵朵玩纸牌游戏.下图是同一副扑克中的4张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，彤彤先从中抽出一张，朵朵从剩余的3张牌中也抽出一张.彤彤说：若抽出的两张牌的数字都是偶数，你获胜；否则，我获胜. (1)请用树状图或列表法表示出两人抽牌可能出现的所有结果； (2)若按彤彤说的规则实行游戏，这个游戏公平吗？请说明理由.32(本小题满分5分)如图，小明为了测量一铁塔的高度CD，他先在A处测得塔顶C的仰角为，再向塔的方向直行40米到达B处，又测得塔顶C的仰角为，请你协助小明计算出这座铁塔的高度.(小明的身高忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，) 33、某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？34如图, 海上有一灯塔P, 在它周围3海里处有暗礁. 一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行, 行至A点处测得P在它的北偏东600的方向, 继续行驶20分钟后, 到达B处又测得灯塔P在它的北偏东450方向. 问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险? 35如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于yxAOB，两点（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值36某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率37（本小题9分）某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示（1）写出这个函数的表达式（2）当气体体积为1 m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不大于多少？38. 如图12所示，一次函数与反比例函数的图象的一个交点为。（1）求a及m的值；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点的坐标；（3）设（2）中的一次函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，若在x轴上有一点E，使得以E，O，P为顶点的三角形与AOB的面积相等，试写出所有符合上述条件的点E的坐标。（只需回答出点E的坐标，不必写出求解过程）39、已知A（-1，m）与B（2，m）是反比例函数图像上的两点。 （1）求K的值。（2）若C（1，0）则轴上是否存有点D，使得ACD面积为，若存有，求出点D坐标；若不存有，请说明理由。40、某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价两元，商场平均每天可多售出4件，问： （1）若商场平均每天要盈利1200元，每件服装要降价多少元？ （2）每件服装降价多少元时，商场平均每天盈利最多？
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