数据的收集与描述复习提纲

十数 据的 收集整理 与描述 单元扇形统计图的优点是易于显示 件下，无法知道每组数据的具体数量 2用一个单位长度表示一定的 度必须保持一致，然后把这些条形排(1)条形统计图的特点：能够显示每组中的具体(2 )条形统计图的优缺点：条形统计图的优点是能够 无法显示每组数据占总体的百分比 注意：(1)条形统计图的纵轴一般 这样既节省篇幅，又能形成鲜明对比 知识点四：频数、频率和频数分布表1 .一般我们称落在不同小组中 率反映了各组频数的大小在总数中所公式： .由以上公式还可得出两个变形公 (1)频数=频率x数据总数.100%或1.在检查一张扇形统计图是100%进行检查即可.360 ，则圆心角是36的扇形占整个把一个圆的面积看成是 1,以圆心为顶点的周角是(2)恥対m -.二:去.注意：(1)所有频数之和一定等2数据的频数分布表反映了一 各数据的分布情况.要全面地掌握一组数据，必须分 知识点五：频数分布直方图与频数折1.在描述和整理数据时，往往 频数分布表，在平面直角坐标系中， 数为高画岀与这一组对应的矩形，得2条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图 具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是 其宽度是固定的；直方图是用面积表 数)，长方形的宽表示各组的组距，- 直方图的各长方形通常是连续排列，3频数折线图的制作一般都是 方图中每一个长方形上边的中点；然 各取一个，它们分别与直方图左右相 到了频数折线图.4频数分布直方图的画法：(1)找到这一组数据的最大值(3 )确定组距，分组；(4 )列5画频数分布直方图的注意事(1)分组时，不能出现数据中 中要求数据单位多一位.例如：题中知识要点梳理知识点一：总体、样本的概念1 .总体：要考察的全体对象称为总体 .2 .个体：组成总体的每一个考察对象称为个体3 .样本：被抽取的那些个体组成一个样本4 .样本容量：样本中个体的数目叫样本容量(不带单位)注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有合适的样本容量外， 抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的机会被抽到 .知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1 .全面调查：考察全面对象的调查叫全面调查.全面调查也称作普查，调查的方法有：问卷调查、访问调查、电话调查等 .全面调查的步骤：(1) 收集数据；(2)整理数据(划记法)；(3)描述数据(条形图或扇形图等).2 抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此， 采用抽样调查.抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况抽样调查的意义：(1) 减少统计的工作量；(2) 抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进行调查， 根据样本来估计总体的一种调查 .3判断全面调查和抽样调查的方法在于： 全面调查是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况.注意区分“总体”和“部分”在表述上的差异 .在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑 问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付岀代价的大小知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点1生活中，我们会遇到许多关于数据的统计的表示方法，它们多是利用圆和扇形来表示整体和部分的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反 映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图(1) 扇形统计图的特点： 用扇形面积表示部分占总体的百分比； 易于显示每组数据相对于总体的百分比； 扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为否合格时，只要用各部分分量占总量的百分比之和是否为(2) 扇形统计图的画法：面积的，即10%.同理，圆心角是72 的扇形占整个圆面积的一，即20% .因此画扇形统计图的关键是算岀圆心角的大小 .扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小.扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比X360(3) 扇形统计图的优缺点：污染指数(2) 组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据 在100以内时，根据数据的多少通常分成512组.天数(天)其中50时空气质量为优，50 污染，若1年按365天计算，请你估计类型四：条形统计图和扇形统计图4:某厂生产一种产品，图一是占第一季度总量的比例分布统计图，经典例题透析类型一：考查基本概念1:为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取 600名考生的成绩进行考查，指岀该考查中的总体和样本分别是什么？【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这 4591名学生的外语成绩，从中抽 取了 80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是().A. 4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.类型二：调查方法的考查2:下列调查中，适合用普查(全面调查)方法的是( ).根据上述信息，回答下列问题：(1) 该厂第一季度哪一个月的(2) 该厂一月份产量占第一季(3) 该厂质检科从第一季度的 估计：该厂第一季度大约生产了多少【变式1】图中是甲、乙两户居民A. 电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B. 要了解我市居民的环保意识；C. 要了解我市邙日山水蜜桃”的甜度和含水量；D. 要了解某校数学教师的年龄状况 .【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？(1) 数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同 学开座谈会；(2) 在上海市调查我国公民的受教育程度；(3) 在中学生中调查青少年对网络的态度；(4) 调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；(5) 调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量 类型三：考查整理数据的能力根据统计图，下列对两户居民家庭A.甲户比乙户大；B.乙户比【变式2】上图中所示是北京奥愿者申请人的总数为万;比约为% (精确到0.1%类型五： 频数分布直方图5 :一超市为了制定某个时间段收付款的等待时间，并绘制成如图所示或等于6分钟而小于7分钟，其他类同A.5 ；B.7 ；C.13 :图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额(亿元)统计图请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.(1) 图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？(2) 求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数(精确到0.01 ).(3) 从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩(分数为整数，满分为100分)为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题【变式】2007年某市国际车展期 调查，共发放1000份调查问卷，全根据调查问卷的结果，将消费I年收入/万元被调查的消费者人数/人(1) 本次测试中抽取的学生共多少人？(2) 分数在90.5100.5分这一组的频率是多少？(3) 从左到右各小组的频率比是多少？(4) 若这次测试成绩80分以上(不含80分)为优秀，则优秀率不低于多少？【变式2】(2010辽宁丹东)为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录:将消费者打算购买小车的情况整理后，作岀了频数分布直方图的一部分如图（注：每组包（1）随机抽取了多少名学生的测含最小值不包含最大值，且车价取整数）（2）分这一分数段的请你根据以上信息，回答下列问题：（1） 根据中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是 万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格 10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是（3）若90分以上（不含90分）（4）请你估计该校七年级这次8.明湖区一中对初二年级女生如图12-33所示的频率分布直方图，自我测试1. 在频数分布直方图中，每个小长方形的面积等于（）A、组距 B 、组数 C、每个组频数D、每个组频率2. 有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）A、频数分布表能清楚地反映数据的变化情况B、频数分布直方图能清楚地反映数据的变化情况C、频数分布直方图能清楚地表示岀各部分在总体中所占的百分比D、二者均不能清楚地反映数据的变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具 体数目3.有一个样本分成5个组，第一、二、三组中共有38个数据，第三、四、五组中共有46个数据；又第三组的频率为 0.40，则样本的容量是第三组中的频数为4. 如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算岀该柜台的人均销售额为千元.5. 某班学生的期中成绩（成绩为整数）的频数分布表如下， 请根据表中提供的信息回答下列问题：分组频数频率130.0590.40180.306合计1.0（1）m=，n=，p=，q=（2）在表内，频率最小的一组的成绩范围是 （3）成绩优秀的学生有 人（成绩大于或等于 80分为优秀）6. 如图12-25所示的是某中学初三（8）班上学期体育成绩统计图.请根据统计图回答问题.（1）初三（8）班共有人；（2） 优良人数为 人；（3）优秀人数占全班人数的百分比约为 （4） 优秀人数的频率约是 ，频数最高的是7、.某校七年级共500名学生参加法律知识测试，36132ZSZ4严4牛丑 （成绩）.20-：10.从中随机抽取一部分试卷成绩丄作统计分=-一 以下问沏析，进行整理后分成五组，并绘制成频数分布直方图，请你结合直方图提供的信息， 题：问：（1）哪一年的产量最高？是多 哪一年的产量比前一年有所（3）这4年的平均产量是多少万（4）将4年产量制作成扇形统计（5）请适当提岀几个有价值的问