高一数学人教A版必修三练习：第三章 概率3.2.2 含解析

(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1.用计算机随机模拟掷骰子的试验，估计出现2点的概率，则下列步骤中不正确的是()A.用计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生6个不同的1到6之间的取整数值的随机数x，如果x2，我们认为出现2点B.我们通常用计算器n记录做了多少次掷骰子试验，用计数器m记录其中有多少次出现2点，置n0，m0C.出现2点，则m的值加1，即mm1；否则m的值保持不变D.程序结束.出现2点的频率作为概率的近似值解析：计算器的随机函数RANDI(1，7)或计算机的随机函数RANDBETWEEN(1，7)产生的是1到7之间的整数(包括1，7)，共7个整数.答案：A2.小明同学的QQ密码是由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中不同的6个数字组成的六位数字，由于长时间未登录QQ，小明忘记了密码的最后一个数字，如果小明登录QQ时密码的最后一个数字随意选取，则恰好能登录的概率是()A.B.C. D.解析：从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数字有10个基本事件，恰巧是密码最后一位数字有1个基本事件，则恰好能登录的概率为.答案：D3.袋子中有四个小球，分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“奥”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1，2，3，4表示取出小球上分别写有“伦”“敦”“奥”“运”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：1324123243142432312123133221244213322134据此估计，直到第二次就停止概率为()A. B.C. D.解析：由随机模拟产生的随机数可知，直到第二次停止的有13，43，23，13，13共5个基本事件，故所求的概率为P.答案：B4.甲、乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1号到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()A. B.C. D.解析：甲、乙最后一小时他们所在的景点共有6636种情况，甲、乙最后一小时他们同在一个景点共有6种情况.由古典概型的概率公式知最后一小时他们同在一个景点的概率是P.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)5.在利用整数随机数进行随机模拟试验中，整数a到整数b之间的每个整数出现的可能性是.解析：a，b中共有ba1个整数，每个整数出现的可能性相等，所以每个整数出现的可能性是.答案：6.抛掷一枚均匀的正方体骰子两次，用随机模拟方法估计朝上面的点数和为7的概率，共进行了两次试验，第一次产生了60组随机数，第二次产生了200组随机数，那么这两次估计的结果相比较，第次准确.解析：用随机模拟方法估计概率时，产生的随机数越多，估计的结果越准确，所以第二次比第一次准确.答案：二7.一个小组有6位同学，选1位小组长，用随机模拟方法估计甲被选中的概率，给出下列步骤：统计甲的编号出现的个数m；将六名学生编号1、2、3、4、5、6；利用计算器或计算机产生1到6之间的整数随机数，统计个数为n；则甲被选中的概率近似为.其正确步骤顺序是(只需写出步骤的序号即可)解析：由随机模拟的步骤可知，正确的顺序为.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)8.小明与同学都想知道每6个人中有2个人生肖相同的概率，他们想设计一个模拟试验来估计6个人中恰有两个人生肖相同的概率，你能帮他们设计这个模拟方案吗？解析：用12个完全相同的小球分别编上号码112，代表12个生肖，放入一个不透明的袋中摇匀后，从中随机抽取一球，记下号码后放回，再摇匀后取出一球记下号码连续取出6个球为一次试验，重复上述试验过程多次，统计每次试验中出现相同号码的次数除以总的试验次数，得到的试验频率可估计每6个人中有两个人生肖相同的概率.9.甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球.(1)求取出的两个球是不同颜色的概率.(2)请设计一种随机模拟的方法，来近似计算(1)中取出两个球是不同颜色的概率(写出模拟的步骤).解析：(1)设A表示“取出的两球是相同颜色”，B表示“取出的两球是不同颜色”.则事件A的概率为：P(A).由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：P(B)1P(A)1.(2)随机模拟的步骤：第1步：利用抽签法或计算机(计算器)产生13和24两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数.用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球.第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n.第3步：计算的值.则就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值.