51一次函数习题课学案

19.2.4 一次函数图象性质练习课学习目标1、了解分段函数的特点，会根据题意求出分段函数的解析式并能画出函数的图象。2、能利用一次函数及其函数图象及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用水平。学习重点分段函数的初步理解与简单多变量问题的解决。学习难点对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的水平。温故知新1，看图填空：(1)当y=0时，x=_；当x=0时，y=_.(2)求直线对应的函数表达式。例题分析例1、某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，某户居民应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系式如下。（1） 分别求出当0x15和x15时，y与x的函数关系式；（2） 某用户该月用水21吨，应交水费多少元？例2、“黄金一号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子的价格打8折。（1）填写下表：（2）写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。解：（1）列表：购买种子数量/千克0.511.522.533.54付款金额/元（2）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0x2时，y=_。当 x2 时，y=_。y与x的函数解析式也可合起来表示为_。(3) 画函数图像。14cm11cm课堂练习1、如右图，两摞相同规格的碗整齐地放在桌面上，请根据图中的数据信息，解答下列问题：（1）求整齐摆放在桌面上的碗的高度y(cm)与碗的个数x(个)之间的函数关系式；（2）把这两摞碗整齐地摆成一摞时，碗的高度是多少？2、 某家庭新装修房屋，先由甲装修公司单独装修3天，剩下的工作由甲、乙两个装修公司合作完成，工作量y与工作时间x（天）的关系如图所示，该家庭共支付工资8000元。(1)完成此项房屋装修共需多少天？(2)若按完成工作量的多少支付工资，甲装修公司应得多少元？3、今年入夏以来，全国绝大部分地区发生严重干旱某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0x5时，y0.72x,当x5时，y0.9x-0.9(1)画出函数的图象；(2)观察图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.课后作业A组1、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车路程x(km)之间的函数关系图象。（1）根据图象写出当x3时该图象的函数解析式；(2)某人乘坐2.5km，应付多少钱？(3)某人乘坐13km，应付多少钱？(4)若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？2、长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定则需要购买行李票，已知行李费用y（元）是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示，求y与x的函数关系式，。3、如图，大拇指与小拇指尽量张开，两指尖的距离为指距。某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据：指距d/cm20212223身高h/cm160169178187（1） 求出h与d之间的函数关系式；（2） 某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？B组4、某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如 果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x小时的变化情况如图所示。（1） 当成人按规定剂量服药后_小时血液中含药量最高，达每毫升_，接着逐步衰减；（2） 当成人按规定剂量服药后5小时，血液中含药量为每毫升_；（3） 求y与x的函数关系式；（4） 当每毫升血液中含药3毫克或3毫克以上时，治疗疾病有效，求有效时间共有多长？循环练习1若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_ _2计算：(5)(52)_ _3如图，已知矩形ABCD中(ADAB)，EF经过对角线的交点O，且分别交AD，BC于E，F，请你添加一个条件：_ _ _ _，使四边形EBFD是菱形 第3题 第4题4如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连接各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，求四边形AnBnCnDn的面积是_5、水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为，物体总数为，(2)请你写出与的函数解析式。_