2015级《大学物理》热学测验题及解答

2015级大学物理热学测验题及解答2015级大学物理热学测验题及解答一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）1、若理想气体的体积为V,压强为P,温度为T, 一个分子的质量为m, k为玻尔兹曼常数，R为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数密度为【C】（A） PV；（B）匹；（C）卫；（D）PVkTmkTmT参考解：由pnkT，分子数密度nPkT2、 体积恒定的容器贮有理想气体，若把气体的温度提高为原来的2倍，则【B】（A）分子的平均动能和气体的压强都不变；（B）分子的平均动能和气体的压强都提高为原来的2倍；（C）分子的平均动能提高为原来的4倍，气体的压强提高为原来的2倍；（D）分子的平均动能提高为原来的2倍，气体的压强提高为原来的4倍。3、 3、两个体积相同的容器中，分别储有 CO2和氧气，以Ei、E2分别表示其内能，若它们的压强相同，则【B】（A）Ei E2；（B）EiE2 ； （C） E1VE2；（D） 无法确定。参考解：E - RT - pV，体积、压强相同，CO2自由度为6，而氧气自由度为5M 224、某热力学系统经历一个过程，向外界放出500J的热量，同时内能减少700J,则【A】（A）系统对外界做功200J;（B）系统对外界做功1200J;（C）外界对系统做功200J；（ D）外界对系统做功1200J。5、对于理想气体系统来说，在下列过程中，哪个过程中系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者均为负值？【D】（A ）等容降压过程；（C）绝热膨胀过程；参考解：热力学第一定律：Q（B ）等温膨胀过程;（D）等压压缩过程。E A等容降压过程：由等容过程方程 p T C,当p时，T 。降温过程E 0,等容过程A 0, QE 0。等温膨胀过程：等温过程 E 0 ,膨胀过程A 0 , Q A 0绝热膨胀过程：绝热过程 Q 0 ,膨胀过程A 0,E A 0等压压缩过程：由等压过程方程VT C，当V 时，T 。降温过程 E 0,压缩过程A 0, Q E A 0便捷解法一一排除法：（A）过程，等体，功为0; （B）过程，等温，内能增量为 0；（C）过程, 绝热，吸收热量为0;故只有（D）有可能对。&大小不同的两容器分别装有氮气和水蒸气，温度相同，则下列各量中相同的量是:2015级大学物理热学测验题及解答（A ）气体分子的平均动能；（B）气体的压强；（C）气体分子的平均平动动能；（D）气体的密度。参考解：分子平均动能丄kT，与自由度有关，氮气自由度5,水蒸气自由度6;分子平均平动动能233kT，与自由度无关；至于压强和密度，所给条件不足，无法断定。二、计算题（本大题共4个小题，共70分）7、一个容器内混有Ni 4.0 1025个氦气分子和N2 2.0 1025个氮气分子，温度为300K，容器内的气体可视为理想气体，求该容器中混合气体的内能。（15分）解：氦气自由度i13，氮气自由度i25（4 分）一个分子总动能1 -kT2（4 分）i1EN1-kT N1 22吃kT2 28、一定量氧气（可视为刚性双原子分子理想气体）由初态 冷却恢复到原体积，求整个过程气体从外界吸收的总热量。 解：氧气自由度i=5 （ 1分）等温过程由热力学第一定律Q A E（5分）= 4.55 105（J）（ 2分）P1、V1，等温膨胀到压强p2，然后等压（结果以p1、p2、V1表示）（15分）0（2 分）（2 分）得 Q1 A mRT lnMV2V1p1V1 ln -P1P2（4 分）由等温过程方程p2V2（1 分）等压压缩过程中q2mCpmmRT72（P2V1pV1）M 27V1（ P222（P2V1p2V2 ）（4 分）整个过程气体从外界吸收的总热量QQ1P1）p1V1 In PP27畀（P2P1）?（ 1 分）9、一作卡诺循环的热机，高温热源的温度为400K，每一循环从此热源吸进100 J的热量并向一低温热源放出80 J的热量。求：（1）低温热源的温度；（2）该循环的热机效率。（20分）解：（1）由卡诺循环的热机效率公式有卡12放1Q吸匹，所以T高Q放T低T高80400320 K（10 分）Q吸100（2）该热机效率为：卡卡.Q放1 -1 8020%（ 10 分）Q吸1002015级大学物理热学测验题及解答（注意：=1 Q放适用于计算一切循环过程的效率，但=1，仅适用于计算卡诺循环的Q吸T高效率）10、1mol氢气（可视为刚性双原子分子理想气体）所经历的循环过程如图所示，其中 ab为等压过 程，be为等体过程，ca为等温过程，Vb 2va。求：（1）a-b过程系统从外界吸收的热量；（2） b-c过程系统向外界放出的热量；（3）e-a过程外界对系统所做的功。（用pa、Va）（20分）PaVa)2PaVa( 7 分)mm i7解:（ 1）5吸韦仃b）和尹R）（Tb Ta）严（注意：因为要计算系统从外界吸收的热量，故：末温减初温）(2)_ mQbc放=Cv,m (TbMR(Tb Tc)5 (PbVb25严（7分）Aca计咲咤PaVa（ 6分）（注意：因为要计算系统向外界放出的热量，故：初温减末温）V ) V末（注意：因为要计算外界对系统所做的功，故：体积之比为2015 级大学物理热学测验题及解答