资源描述
B.( x- y) 2=x2 - 2xy - y2D.( x- 1) 2=x2 - 1k等于()专题二乘法公式及变形求值 一选择题1 下列计算正确的是（）A （ x+y）2=x2+y2C （ x+1 ）（ x- 1） =x2 - 12 .若x2+ mx+k是一个完全平方式，则21 / 4第5页（共4页）3.已知(x- 2015) 2+ (x - 2017) 2=34，则(x - 2016) 2 的值是(A. 4 B . 8 C . 12 D . 16.填空题4.如果x2+mx+仁 (x+ n ) 2，且m 0，贝U n的值是5 .若(m- 2) 2=3，贝U m2 - 4m+6 的值为6.杨辉三角”揭示了（ a+b） n的展开式的项数及各项系数的有关规律，如图表：(a+b) n展开式(a+b) 1a+b(a+b) 2a2+2ab+b2 1Ji更厅(a+b) 3a3+3a2b+3ab2+b31 二T J171331“ 葡R予通过观察寻求规律，写出（a+b） 6的展开式共有项，各项系数耳-芳瞪的和是解答题7 计算：(1) (2x- 3y) 299 X101(2) (x+y) ( x+y) (x2+y2 )(3) 982(4)8.已知(a+b) 2=25,( a- b) 2=9，求 ab 与 a2+b2 的值9.若 x2 - 5x - 1=0,已知a、b、c是厶ABC的三边长，满足a2 b2 10a 8b 41，求 ABC的最长边c的取值范12 .如图是一个长为 2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后 按图的形状围成一个正方形.(1) 图中的阴影部分面积为；(2) 观察图，请你写出三个代数式(m+n) 2,( m- n) 2, mn之间的等量关系是.(3) 实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图，它表示了(4) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)( m+3n) =m2+4mn+3n2 .(在图中标出探13.( 1)猜想：试猜想 a2+b2与2ab的大小关系，并说明理由；(2)代数式x2+ I是否存在最大值或最小值，不存在，请说明理由；若存在，请求出最小值.探14.计算下列各题：(1) 填空：(x - 1) ( x+1) =. (x- 1) (x2+x+1 ) =. (x - 1) (x3+x2+x+1 )=(2) 根据前面各式的规律，填空：(x - 1)( xn+xn - 1+xn - 2+x2+x+1 )=.(3) 根据这一规律，计算1+2+22+23+ +298+299 .专题2参考答案与试题解析选择题1 . C2 D3. D 填空题5. 1.6. 57.7,64.解：T（ a+b） 1展开式中共有2项，各项系数之和为 2=21 ;（a+b）2展开式中共有3项，各项系数之和为 4=22 ；（a+b）3展开式中共有4项，各项系数之和为 8=23; （ a+b） 6展开式中共有7项，各项系数之和为 26=64;故答案为：7, 64.解答题7. (1)( 2x - 3y) 2=4x2 - 12xy+9y2(2)( x+y )( x+y )( x2+y2 ) = ( x2+2xy+y2 )( x2+y2 ) = ( x2+y2 ) 2+2xy ( x2+y2 )=x4+2x2y2+y4+2x3y+2xy3(3) 982= (100 - 2) 2=1002+22 - 400=9604(4) 99X101 . = (100 - 1)( 100+1) =1002+100 - 100 -仁99998.解：( a+b) 2=25, ( a- b) 2=9, a2+2ab+b2=25， a2 - + 得：2a2+2b2=34 , a2+b2=17,-得：4ab=16, ab=4.9解：解：T x2 - 5x - 1= 0,=5 ,(x -x2+)2+2=27 ;2ab+b2=9 ,2 - 2=727. = (x2+x4+10. (a- 2015) 2+ (2016- a) 2= (a- 2015+2016 - a) 2+2 (2015- a) (2016- a) =1+2 X2047=4095 .11. 解：T a2+b2=10a+8b-41 , ( a-4) 2+ (b-5) 2=0, a=4, b=5; 5-4v cv 5+4 ,c是最长边， 5 c v 9.12 .解：（1）图中阴影部分的面积为（ m+n） 2 - 4mn或（m- n） 2, 故答案为：（m+n） 2- 4mn 或（m- n） 2;（2）三个代数式（m+n） 2,（ m - n） 2, mn之间的等量关系是（m+n） 2 - 4mn= （ m- n） 2, 故答案为：(m+n) 2 - 4mn= ( m - n) 2;(3) 图表示的关系式为：( 2m+n) ( m+n) =2m2+3mn+n2 , 故答案为：(2m+n) ( m+n) =2m2+3mn+n2 ;(4) 如图所示：13.解：(1)猜想a2+b2 2a,理由为：/ a2+b2- 2ab= (a- b) 20,/ a2+b2 2ab(2) x2+2即最小值为2.14 解：(1 )( x - 1)( x+1 ) =x2 - 1;笑(x- 1)( x2+x+1 ) =x3+x2+x - x2 - x - 1=x3 - 1;3( x- 1)( x3+x2+x+1 ) =x4+x3+x2+x - x3 - x2 - x - 1=x4 - 1;(2) 归纳总结得：(x - 1)( xn+xn - 1+xn - 2+x+1 ) =xn+1 - 1. 故答案为：(1) x2 - 1; x3 - 1; x4 - 1;( 2) xn +1 - 1.(3) 1+2+22+23+-+298+299=2100 - 1 .1 / 4第#页（共4页）
展开阅读全文