（新课标卷）河北省2013届高三物理二轮 知识点专题复习 运动的图象 追及与相遇（含解析）

河北2013年高考二轮知识点专题复习运动的图象追及与相遇1.甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移时间图象如图所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是()At1到t2时刻两车的距离越来越远B0t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度Dt3时刻甲车在乙车的前方答案C解析由位移时间图象可以看出，t1到t2时刻两车的距离没有发生变化，A错误；0到t3时间内甲、乙的位移相同，因此平均速度相同，B错误；图象斜率表示速度，可知甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，C正确；t3时刻甲、乙走到了同一位置，D错误。2如图所示，a、b两条直线分别描述P、Q两个物体的位移时间图象，下列说法中，正确的是()A两物体均做匀速直线运动BM点表示两物体在时间t0内有相同的位移Ct0时间内P的位移较小D0t0，P比Q的速度大，t0以后P比Q的速度小答案AC解析题中两物体的位移时间图象为倾斜直线，这表明它们均做匀速直线运动，A项正确；两图象的交点M点表示两物体在t0时刻相遇，相遇处Q相对于出发点的位移为x0，P的位移小于x0，故P的位移较小，即B项错，C项正确；整个运动过程中，直线a的斜率小于b的斜率，这表明P的速度始终小于Q的速度，D项错误。3警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的vt图象如图所示，则04s时间内，下列说法正确的是()AA车的加速度为5m/s2B3s末A车速度为7m/sC在2s末A车追上B车D两车相距最远为 5m答案D解析由A车的速度图象可知，它在4s的时间内速度由0增到10m/s，所以其加速度a2.5m/s2，故A错；3s末A车速度为vat7.5m/s，因此B错；2s末时A车与B车速度相同，但两者之间距离最远，4s时A车与B车位移相等，A车追上B车，所以C错，D对。4如图所示为一质点运动的速度时间图象，曲线为一正弦曲线的上半部，则在0t1这段时间内()A质点的速度先减小后增大B质点在t1时刻离出发点最远C质点运动的加速度先增大后减小D图中正弦曲线是质点的实际运动轨迹答案B解析题中vt图象的纵坐标表示瞬时速度，由图象可知，质点的速度先增大后减小，A项错误；vt图象的“面积”表示位移，在t1时刻，该“面积”最大，所以此时离出发点最远，B项正确；vt图象上各点处斜率的绝对值表示加速度的大小，在0t1这段时间内，图象斜率的绝对值先减小后增大，表示质点运动的加速度先减小后增大，C项错误；vt图象(或者xt图象)描述的都是直线运动，图中图象都不表示质点的实际运动轨迹，D项错误。本题答案为B项。5如图为一质点做直线运动的vt图象，下列说法正确的是()A在1822s时间内，质点的位移为24mB整个过程中，BC段的加速度最大CBC段表示质点通过的位移为34mD整个过程中，E点所表示的状态离出发点最远答案C解析在1822s时间内，质点的总位移为0，故A选项错；由速度图象的斜率大小表示加速度的大小可知，CE段的加速度最大，故B选项错；BC段表示质点通过的位移为BC线与时间轴所围成的梯形的面积，等于34m，故选项C正确；整个过程中，D点所表示的状态离出发点最远，故D选项错。6汽车由静止开始在平直的公路上行驶，050s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示。下面的有关说法正确的是()A汽车行驶的最大速度为20m/sB汽车在4050s内的速度方向和010s内的速度方向相反C汽车在50s末的速度为零D在050s内汽车行驶的总位移为900m答案A解析由加速度图象可知前10s汽车做匀加速直线运动，中间30s汽车做匀速直线运动，后10s汽车做匀减速直线运动。由匀变速直线运动的公式，得vmaxa1t120m/s，A正确；50s末的速度为v(20110)m/s10m/s，故B、C错误；在050s内汽车行驶的总位移为850m，D错误。7一质点自x轴原点O出发，沿正方向以加速度a运动，经过t0时间速度变为v0，接着以a加速度运动，当速度变为时，加速度又变为a，直至速度变为时，加速度再变为a，直至速度变为其vt图象如图所示，则下列说法中正确的是()A质点一直沿x轴正方向运动B质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0D质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0答案CD解析由图象知，质点在2t0时刻开始反向运动，最后速度逐渐变为零，AB项均错误；质点运动过程中离原点的最大距离为xv02t0v0t0，C项正确；由于质点有往复运动，并通过正、反方向的“面积”对比知，D项正确。8甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其vt图象如图所示，则()A1s时甲和乙相遇B2s时甲的速度方向反向C26s内甲相对乙做匀速直线运动D4s时乙的加速度方向反向答案C解析由题图可知，1s时两图象相交，表示此时它们的速度相同，选项A错；2s时它们的瞬时速度都取正值，表示它们的速度方向都与规定的正方向相同，选项B错；根据图象可知，26s内，它们的加速度相同，而沿纵轴方向上的速度差值不变，这表示甲相对乙的速度不变，即甲相对乙做匀速直线运动，也可以根据v甲2v0at，v乙v0at，得v甲v乙v0(恒定不变)来判断，选项C对，4s时，图象的斜率不变，表示加速度相同，所以选项D错。9科学探究活动通常包括以下环节：提出问题，作出假设，制定计划，搜集证据，评估交流等。一组同学研究“运动物体所受空气阻力与运动速度关系”的探究过程如下A有同学认为：运动物体所受空气阻力可能与其运动速度有关B他们计划利用一些“小纸杯”作为研究对象，用超声测距仪等仪器测量“小纸杯”在空中直线下落时的下落距离、速度随时间变化的规律，以验证假设C在相同的实验条件下，同学们首先测量了单只“小纸杯”在空中下落过程中不同时刻的下落距离，将数据填入表中，如图(a)是对应的位移时间图象。然后将不同数量的“小纸杯”叠放在一起从空中下落，分别测出它们的速度时间图象，如图(b)中图象1、2、3、4、5所示时间(s)下落距离(m)0.00.0000.40.0360.80.4691.20.9571.61.4472.0xD同学们对实验数据进行分析、归纳后，证实了他们的假设。回答下列提问：(1)与上述过程中A、C步骤相应的科学探究环节分别是_、_；(2)图(a)中的AB段反映了运动物体在做_运动，表中x处的值为_；(3)图(b)中各条图象具有共同特点，“小纸杯”在下落的开始阶段做_运动，最后“小纸杯”做_运动；(4)比较图(b)中的图象1和5，指出在1.0s1.5s时间段内，速度随时间变化关系的差异：_。答案(1)作出假设搜集证据(2)匀速直线1.937(3)加速度逐渐减小的加速匀速(4)图象1反映速度不随时间变化，图象5反映速度随时间继续增大(或图象1反映纸杯做匀速直线运动，图象5反映纸杯依然在做加速度减小的加速运动)10某天，张叔叔在上班途中沿人行道向一公交车站走去，发现一辆公交车正从身旁的平直公路驶过，此时，张叔叔的速度是1m/s，公交车的速度是15m/s，他们距车站的距离为50m。假设公交车在行驶到距车站25m处开始刹车。刚好到车站停下，停车10s后公交车又启动向前开去。张叔叔的最大速度是6m/s，最大起跑加速度为2.5m/s2，为了安全乘上该公交车，他用力向前跑去，求：(1)公交车刹车过程视为匀减速运动，其加速度大小是多少。(2)分析张叔叔能否在该公交车停在车站时安全上车。答案(1)4.5m/s2(2)能解析(1)公交车的加速度a1m/s24.5m/s2(2)汽车从相遇处到开始刹车用时t1ss汽车刹车过程中用时t2s张叔叔以最大加速度达到最大速度用时t3s2s张叔叔加速过程中位移s2(v2v3)t37m以最大速度跑到车站的时间t4s7.2st1t2t3t4xB，故不会发生撞车事故此时xxAxxB232m12汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060s内汽车的加速度随时间变化的图象如图所示。(1)画出汽车在060s内的vt图象；(2)求在这60s内汽车行驶的路程。答案(1)见解析(2)900m解析(1)设t10、40、60s时刻的速度分别为v1、v2、v3。由题图知010s内汽车以加速度2m/s2匀加速行驶，由运动学公式得：v1210m/s20m/s由题图知1040s内汽车匀速行驶，则：v220m/s由题图知4060s内汽车以加速度1m/s2匀减速行驶，由运动学公式得：v3v2at(20120)m/s0根据式，可画出汽车在060s内的vt图象，如图所示。(2)由第(1)问vt图可知，在这60s内汽车行驶的路程为：x20m900m13总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt图象，试根据图象求：(g取10m/s2)(1)t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。(2)估算14s内运动员下落的高度。(3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。答案(1)8m/s2160N(2)158m(3)71s解析(1)从题图中可以看出，在t2s内运动员做匀加速运动，其加速度大小为am/s28m/s2设此过程中运动员受到的阻力大小为F，根据牛顿第二定律，有mgFma得Fm(ga)80(108)N160N。(2)从题图中估算得出运动员在14s内下落了h39.522m158m。(3)14s后运动员做匀速运动的时间为ts57s运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总tt(1457)s71s。- 9 -