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余干二中2019 - 2020学年第二学期八年级期末考试数学卷(考试时间:100分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共18分)1 某一公司共有51名员工(包括经理),经理的工资高于其他员工的工资,今年经理 的工资从去年的200000元增加到225000元,而其他员工的工资同去年一样,这样,这 家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会()A.平均数和中位数不变B.平均数增加,中位数不变C.平均数不变,中位数增加D.平均数和中位数都增大2. 下列二次根式是最简二次根式的是()A. ;B. ”J0.3C. 8D.63. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b .若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为()A. 9B. 6C. 4D. 34.如图,AC/HD/GE,AG/BF/CE,则图中一共有平行四边形()A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个5.以下命题中正确的是()A. 对角线相等的平行四边形是正方形B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形C. 对角线相等且互相平分的四边形是正方形D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形6.将一次函数y2x3的图像沿x轴向左平移4个单位长度后,得到的新的图像对应的函数关系式为()A. y 2x 5B. y 2x 11C. y 2x 7D. y 2x 1、填空题(每小题3分,共18分)7个矩形的长为 JTScm,宽为 品cm ,则它的周长是 cm .(写出最简结果)&蜜蜂采蜜时,如果蜜源很远它就会跳起“ 8字舞”,告诉同伴蜜源的方向.如图所示, 两个全等菱形的边长为 1厘米,一只蜜蜂由 A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的 边循环运动,飞行2020厘米后停下,则这只蜜蜂停在 点.(第 9 题)(第 8 题)9如图,矩形ABCD中,AC、BD交于点0,M、N分别为BC、OC的中点若MN 4,则AC的长为10如果点 Pi (2,yi ),P2 ( 3,y2)在直线y=2x-1上,那么y1y2 (填依此规律,若n 10Jn 10 ;贝卩 m+n=V mVm11.观察下列各式的规律:2 J彳12.如图,矩形 ABCD中,AB=10,BC=4,Q为AB边的中点, AQP是腰长为5的等腰三角形,则 CP的长为P为CD边上的动点,且三、解答题(本大题共4小题,每小题6分,共24 分)13.( 1)计算:aJ8a 2a2 (孑 3(2a3(2)已知:如图,四边形 ABCD是平行四边形,SCE II BD交AD的延长线于点 E, CE=AC 求证:四边形 ABCD是矩形;B落在边AD上的点B处,点A落14如图,把长方形纸片 ABCD沿EF折叠,使点 在点A处.(1) 试说明BE BF ;(2) 设 AE a,AB b,BF c,试猜想a,b,c之间的关系,并说明理由15. 甲、乙两人在 5次打靶测试中命中的环数如下:甲:8, 8, 7, 8, 9乙:5, 9, 7, 10, 9(1)填写下表:平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2(2) 教练根据这5次成绩,选择甲参加射击比赛,教练的理由是什么?(3) 如果乙再射击1次,命中8那么乙的射击成绩的方差 (填 变大” 变小” 或不变”.16. 请用无刻度的直尺作图.(1) 在图1中,已知点E是正方形ABCD边AB的中点,画出CD的中点F;(2) 图2是正方形ABCD , E是对角线BD上任意一点(BE DE),以AE为边画一个 菱形.四、(本大题共三个小题,每小题 7分,共21分)17.已知 m .3 . 2,n 、32,求代数式 m2 mn n2 值.18.如图,BD是边长为1的正方形ABCD的对角线,BE平分/ DBC交DC于点E,延长 BC到点F,使CF=CE连接DF,交BE的延长线于点 G.(1)求证: BCEA DCF(2)求CF长.A求3x轴于点19两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,如图,请根据图中给出的数据信息, 答问题:(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次求写出自变量x的取值范围);数解析式(五、(本大题共9 分20.如图,直线h的表OA4,l1与l2交于丿(1)求点C的坐标;(2)求直:线l2的表达(3)在x轴上是否存;B,过点B作(2)若桌面上有12个饭碗,放成一摞,式为yDP,使得BP轴交于点C,于点D,BD请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.2S ABC ?右存在,六、(本大题共10分)21如图,在边长为 10的菱形ABCD中,对角线 BD = 16,对角线AC,BD相交于点G,点O是直线BD上的动点,OE丄AB于E,OF丄AD于F.(1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积.如图,当点O在对角线BD上运动时,OE + OF的值是否发生变化?请说明理由.如图,当点O在对角线BD的延长线上时,OE + OF的值是否发生变化?若不变, 请说明理由;若变化,请探究 OE,OF之间的数量关系.17.已知 m .3 . 2,n 、32,求代数式 m2 mn n2 值.17.已知 m .3 . 2,n 、32,求代数式 m2 mn n2 值.L
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