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余干二中2019 - 2020学年第二学期八年级期末考试数学卷（考试时间：100分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共18分）1 某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资，今年经理 的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这 家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（）A.平均数和中位数不变B.平均数增加，中位数不变C.平均数不变，中位数增加D.平均数和中位数都增大2. 下列二次根式是最简二次根式的是（）A. ；B. ”J0.3C. 8D.63. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b .若ab=8，大正方形的面积为25,则小正方形的边长为（）A. 9B. 6C. 4D. 34.如图，AC/HD/GE，AG/BF/CE，则图中一共有平行四边形（）A. 7个B. 8个C. 9个D. 10个5.以下命题中正确的是（）A. 对角线相等的平行四边形是正方形B. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形C. 对角线相等且互相平分的四边形是正方形D. 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形6.将一次函数y2x3的图像沿x轴向左平移4个单位长度后，得到的新的图像对应的函数关系式为（）A. y 2x 5B. y 2x 11C. y 2x 7D. y 2x 1、填空题（每小题3分，共18分）7个矩形的长为 JTScm,宽为 品cm ,则它的周长是 cm .（写出最简结果）&蜜蜂采蜜时，如果蜜源很远它就会跳起“ 8字舞”，告诉同伴蜜源的方向.如图所示, 两个全等菱形的边长为 1厘米，一只蜜蜂由 A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的 边循环运动，飞行2020厘米后停下，则这只蜜蜂停在 点.（第 9 题）（第 8 题）9如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点0，M、N分别为BC、OC的中点若MN 4，则AC的长为10如果点 Pi （2，yi ），P2 （ 3,y2）在直线y=2x-1上，那么y1y2 （填依此规律，若n 10Jn 10 ;贝卩 m+n=V mVm11.观察下列各式的规律：2 J彳12.如图，矩形 ABCD中，AB=10，BC=4，Q为AB边的中点, AQP是腰长为5的等腰三角形，则 CP的长为P为CD边上的动点，且三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24 分）13.（ 1）计算：aJ8a 2a2 （孑 3（2a3（2）已知：如图，四边形 ABCD是平行四边形,SCE II BD交AD的延长线于点 E, CE=AC 求证：四边形 ABCD是矩形;B落在边AD上的点B处，点A落14如图，把长方形纸片 ABCD沿EF折叠，使点 在点A处.(1) 试说明BE BF ；(2) 设 AE a，AB b，BF c，试猜想a，b，c之间的关系，并说明理由15. 甲、乙两人在 5次打靶测试中命中的环数如下：甲：8, 8, 7, 8, 9乙：5, 9, 7, 10, 9(1)填写下表:平均数众数中位数方差甲880.4乙93.2(2) 教练根据这5次成绩，选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？(3) 如果乙再射击1次，命中8那么乙的射击成绩的方差 (填 变大” 变小” 或不变”.16. 请用无刻度的直尺作图.(1) 在图1中，已知点E是正方形ABCD边AB的中点，画出CD的中点F；(2) 图2是正方形ABCD , E是对角线BD上任意一点(BE DE)，以AE为边画一个 菱形.四、(本大题共三个小题，每小题 7分，共21分)17.已知 m .3 . 2,n 、32，求代数式 m2 mn n2 值.18.如图，BD是边长为1的正方形ABCD的对角线，BE平分/ DBC交DC于点E,延长 BC到点F，使CF=CE连接DF，交BE的延长线于点 G.(1)求证： BCEA DCF(2)求CF长.A求3x轴于点19两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息, 答问题：(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次求写出自变量x的取值范围)；数解析式(五、(本大题共9 分20.如图，直线h的表OA4，l1与l2交于丿(1)求点C的坐标；(2)求直:线l2的表达(3)在x轴上是否存;B，过点B作(2)若桌面上有12个饭碗,放成一摞,式为yDP，使得BP轴交于点C，于点D，BD请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2S ABC ?右存在,六、(本大题共10分)21如图，在边长为 10的菱形ABCD中，对角线 BD = 16,对角线AC，BD相交于点G，点O是直线BD上的动点，OE丄AB于E，OF丄AD于F.(1)求对角线AC的长及菱形ABCD的面积.如图，当点O在对角线BD上运动时，OE + OF的值是否发生变化？请说明理由.如图，当点O在对角线BD的延长线上时，OE + OF的值是否发生变化？若不变, 请说明理由；若变化，请探究 OE，OF之间的数量关系.17.已知 m .3 . 2,n 、32，求代数式 m2 mn n2 值.17.已知 m .3 . 2,n 、32，求代数式 m2 mn n2 值.L
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