数学中考模拟试卷7

2014年宜城数学中考模拟试卷一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答1.若a与2互为相反数，则等于（ ） 图1A0 B4 C D 2. 如图1，直线AB、CD交于点O，OTAB于O，CEAB交CD于点C，若ECO30，则DOT等于（）A30 B45 C60 D1203. 下列计算正确的是（）Aa2a3a6 B2a3a5a2 C(ab3)2a2 b6 Da2a24在“百度”搜索引擎输入“马航飞机失踪”，能搜索到与之相关的结果个数约为32300000，这个数用科学记数法表示为（）A3.23108 B3.23107 C32.3106D0.3231085四中九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A4，5 B5，4 C4，4 D5，56下列四个命题：（1）对角线相等的梯形是等腰梯形；（2）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；（3）顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；（4）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形其中真命题的个数有 ( )A1个 B2个 C3个 D4个7. 有A，B两只不透明口袋，每只口袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”的概率是（ ）A B C D8. 下列三个函数：；其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有( )A B C D9下列各运算中，正确的是（）A. B. C. D. 图210. 如图2，将一个底面为正方形的直棱柱切割成一个几何体，则切割成的几何体的俯视图是（ ）11. 计算的结果是（ ）A. B.C.D. 12如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=1，且过点（3，0）下列说法：abc0；2ab=0；4a+2b+c0；若（5，y1），（2，y2）是抛物线上两点，则y1y2其中说法正确的是（）ABCDEDBDA（第14题）FCC二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上）13.计算：= 14如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D 、C 的位置，并利用量角器量得EFB65，则AED 等于 度15. 抛物线y2x23上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，且x1x2，y1y2，当xx1x2时，y 图316. 在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且，则BAE.17.如图3，O与O1内切于点A，O的弦BC与O1相切于点D，且BCO1O，BC4，则图中阴影部分的面积为_ _三.解答题：本大题共9个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内18.（6分）已知，求的值19. （6分）如图，直线：y=x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线对称反比例函数y=的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线于M、N两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求ANBM的值图420.（6分）“六一”快到了，质检部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品图4是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图，请根据统计表和扇形图提供的信息，完成下列问题：（1）补全上述统计表和扇形图；（2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童装的合格率分别为90%、80%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，买到合格品的概率约是多少？21.（6分）我市计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍如果由甲、乙两队先合做10天，那么余下的工程由乙队单独完成还需5天（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成则该工程施工费用是多少？23. （7分）已知四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形 ，且ABCE（1）如图1，连接BG、DE求证：BG=DE；（2）如图2，如果正方形ABCD的边长为，将正方形CEFG绕着点C旋转到某一位置时恰好使得CG/BD，BG=BD.求的度数；请直接写出正方形CEFG的边长的值.图2图1 图724.（10分）甲、乙二人同时从A地出发前往相距3000米的B地运送快递，其中甲的速度比乙快，二人途中均未停留.设甲乙二人相距y米，行进时间为x分钟，y与x之间的函数关系如图7所示.请解决下列问题：（1）乙的速度为 米/分， m ，甲的速度为 米/分；（2）若甲到达B地后放下快递立即返回，当甲与乙相遇后接过乙的快递立即返回B地，交接快递的时间均忽略不计，且二人速度均保持不变，求甲第二次到达B地后所走的总路程；（3）若在（2）的条件下乙将快递交给甲后立即按原速返回A地，甲第二次到达B地休息10分钟后返回，甲每分钟至少走多少米才能不迟于乙返回A地？25. （10分） 如图，在O中，直径AB垂直于弦CD,垂足为E,连AC,将ACE沿AC翻折得到ACF,直线CF与直线AB相较于G,(1) 求证：直线FC与O相切(2) 判断AF,AC,AB之间的等量关系，并证明你的结论。(3) 若AG=15，tanCAB=，求圆O的半径。26. （12分）如图，抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1，0)、C(0，4)两点，与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式；(2)点P在第一象限的抛物线上，P点的横坐标为t，过点P向x轴做垂线交直线BC于点Q，设线段PQ的长为m，求m与t之间的函数关系式并求出m的最大值；(3)在(2)的条件下，抛物线上一点D的纵坐标为m的最大值，连接BD，在抛物线上找点E(不与点A、B、C重合)，使得DBE=45，求E点的坐标