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第一章电子测量的基本概念1. 测量是通过实验方法对客观事物取得定量信息即数量概念的过程。2. 电子测量：是泛指以电子技术为基本手段的一种测量技术；它是测量学和电子学相互结合的产物。3. 电子测量的内容：电磁刷和电子测量（电参数测量统称） 电能量测量：包括对各种频率波形下的电压、电流、功率等的测量 电信号特性测量。 电路元件参数测量。 电子设备的性能测量。上述测量中，尤以对频率、时间、电压、相位、阻抗等基本电参数的测量更为重要。4. 电子测量的特点：测量频率范围宽。测量准确度高低相差悬殊。测量量程宽。测量速度快。可以进行遥测。易于实现测试智能化和测试自动化。影响因素众多， 误差处理复杂。5. 电子测量方法的分类：A.按测量过程分类：直接测量：指直接从测量仪表的读数获取被 测量值的方法。间接测量：利用直接测量的量与被测两量之间的函数关系（可以是公式、区县或表格等）间接得到被测量量值的测量方法。组合测量：当某项测量结果需用多个未知参数表达时，可通过改变测量条件进行多次测量，根据测量量与未知参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。B. 按测量方式分类：偏差式测量法（直读法）：用仪器仪表指针的位移位置偏差，表示测量大小的测量方法称为偏差式测量法。缺点：误差比较大。优点：简单、方便，在工程测量中广泛采用。.零位测量法：又称做零示法或平衡测量法。C. 按被测量的性质分类：时域测量。频域测量。数据域测量。随机测量。6. 测量方法的选择原则：被测量本身的特性。所要求的测量准确度。测量环境现有 测量设备等。7. 电子测量仪器：利用电子技术对各种待测量进行测量的设备，统称电子测量仪器。8. 测量仪器的功能：变换功能。传输功能。显示功能。9. 测量仪器的分类：电平测量仪器。电路参数测量仪器。 频率、时间、相位测量仪器。波形测量仪器。信号分析器。模拟电路特性测试仪器。数字电路特性测试仪器。测试用信号源：包括各类低频和高频信号发生器、脉冲信号发生器、函数发生器、扫频和噪声信号发生器。10. 测量仪器的主要性能指标：精度：指测量仪器的读数（或测量结果）与被测量真值相一致的程度。其含义是：精度高，表明误差小；精度低，表明误差大。精度又可用精密度，正确度和准确度三个指标加以表征。a精度精度说明仪表指示值的分散性，表示同一测量条件下对同一被测量进行多次测量 时，得到的测量结果的分散程度。它反映了随机误差的影响。精度高，意味着随机误差小， 测量结果的重复性好。b正确度正确度说明仪表指示值与真值的接近程度。所谓真值是指待测量在待定状态下所具有的真实值大小；正确度高，则说明系统误差小。C准确度T：准确度是精密度和正确度的综合反映。（课本10页）分辨率（X）=最小量程/最大显示值 稳定性。输入阻抗。灵敏度：灵敏度表示仪表对被测量变化的敏感程度，定义为测量 仪表所能区分的被测量的最小变化量；通常规定分辨率为允许绝对误差的1 / 3. 线性度：如果 y=f(x)为y-x平面上过原点的直线，则称之为线性刻度特性，否则称为非 线性刻度特性。11. 计量：测量是通过实验手段对事物进行取得定量信息的过程，计量是利用技术和法制 手段实现单位统一和量值准确可靠的测量。计量学是研究测量、保证测量统一和准确的科学。它是研究的主要内容包括计量和测量方 法、技术、量具及仪器设备等一般理论，计量单位的定义和转换，量值的传递与保证量值统 一所必须采取的措施，规程和法制等。12. 单位制：任何测量都要有一个统一的体现计量单位的量作为标准，这样的量称做计量标准。单位制：基本单位、导出单位、辅助单位。13. 计量基准：基准是指用当代最先进的科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建 立起来的专门用以规定，保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。 主基准：也称作原始基准，也叫国家基准。副基准：是通过直接或间接与国家基准比对， 属省市、地区级的。工作基准：是经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准， 实际用以检定下属计量标准的计量器具。1.1解释名词： 测量； 电子测量。答：测量是为确定被测对象的量值而进行的实验过程。在这个过程中，人们借助专门的设备，把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系， 最后用数值和单位共同表示测量结果。从广义上说，凡是利用电子技术进行的测量都可以说是电子测量；从狭义上说，电子测量是指在电子学中测量有关电的量值的测量。1.2叙述直接测量、间接测量、组合测量的特点，并各举一两个测量实例。答：直接测量：它是指直接从测量仪表的读数获取被测量量值的方法。如：用电压表测量电阻两端的电压，用电流表测量电阻中的电流。间接测量：利用直接测量的量与被测量之间的函数关系，间接得到被测量量值的测量方法。如：用伏安法测量电阻消耗的直流功率P,可以通过直接测量电压 U,电流I，而后根据函数关系P= UI，经过计算，间接获得电阻消耗的功耗P;用伏安法测量电阻。组合测量：当某项测量结果需用多个参数表达时，可通过改变测试条件进行多次测量，根据测量量与参数间的函数关系列出方程组并求解，进而得到未知量，这种测量方法称为组合测量。例如，电阻器电阻温度系数的测量。1.3解释偏差式、零位式和微差式测量法的含义，并列举测量实例。答：偏差式测量法：在测量过程中，用仪器仪表指针的位移（偏差）表示被测量大小的测量方法，称为偏差式测量法。例如使用万用表测量电压、电流等。零位式测量法：测量时用被测量与标准量相比较，用零示器指示被测量与标准量相等（平衡），从而获得被测量从而获得被测量。如利用惠斯登电桥测量电阻。微差式测量法：通过测量待测量与基准量之差来得到待测量量值。如用微差法测量直流稳压源的稳定度。1.4叙述电子测量的主要内容。答：电子测量内容包括：（1）电能量的测量如：电压，电流电功率等；（2）电信号的特性的测量如：信号的波形和失真度， 频率，相位，调制度等；（3）元件和电路参数的测量如： 电阻，电容，电感，阻抗，品质因数，电子器件的参数等：（4）电子电路性能的测量如：放大倍数，衰减量，灵敏度，噪声指数，幅频特性，相频特性曲线等。1.5列举电子测量的主要特点答：（1）测量频率范围宽；（2）测试动态范围广；（3）测量的准确度高；（4）测量速度 快；（5）易于实现遥测和长期不间断的测量；（6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器的智能化；（7）影响因素众多，误差处理复杂。1.6选择测量方法时主要考虑的因素有哪些？答：在选择测量方法时， 要综合考虑下列主要因素：被测量本身的特性； 所要求的测量准确度； 测量环境； 现有测量设备等。1.7 设某待测量的真值为土0. 00,用不同的方法和仪器得到下列三组测量数据。试用精密度、正确度和准确度说明三组测量结果的特点： 10.10 , 10.07 , 10.12 , 10.06 , 10.07 , 10.12 , 10.11 , 10.08 , 10.09 , 10.11 ； 9.59 , 9.71 , 1 0.68 ,10.42 , 10.33 , 9.60 , 9.80 ,10.219.98 ,10.38 ; 10.05 , 10.04 , 9.98 , 9.99 , 10.00 , 10.02 , 10.01 , 999 , 9.97 , 9.99。答： 精密欠正确； 准确度低； 准确度高。1.8 SX1842 数字电压表数码显示最大数为19 999 ,最小一档量程为 20mV问该电压表的最高分辨率是多少？解: 20mV/19999= 0.001 mV = 1卩 V1.9 SR46 示波器垂直系统最高灵敏度为50uV/ div ,若输入电压为120uV ,贝U示波器荧光屏上光点偏移原位多少格？解：120/50 = 2.4 格1.10某待测电路如题 1.10图所示。(1) 计算负载R.上电压U。的值(理论值)。(2) 如分别用输入电阻 FV为120kO.和10MQ勺晶体管万用表和数字电压表测量端电压题1.10图Uo,忽略其他误差，示值U。各为多少？(3)比较两个电压表测量结果的示值相对误差 rx :rx = (U0 U)/ Ux 100%30解：(1) U=5=2.5V30+ 30(2) R外 1= 30/120 = 24 K Q24Ux!=5=2.22V30+ 24R外 2= 30/10000 = 29.91 K Qx2=29.9130+ 29.915= 2.496V(3) 5= Ux Uo 100%= 2.22 - 2.5100%= 12.6%Ux2.22Ux U0Ux100% =2.496 2.52.496100%= 0.16%1.11已知某热敏电阻随温度变化的规律为RtR0 eB（1/T 1/T0），其中民、R分别为热力学温度为T0= 300K和T时的阻值，B为材料系数。已测得 T= 290 K, R = 14.12k Q , T2= 320K, R= 5.35kg。求 R）和 B11B（丄丄）解：14.12= &e 290 300（1）11B（）5.35 = R0e 320 300（ 2）联立（1 ）、（2）解得：（阻值估计在30k Q左右）。B = 3003 R 0 = 10.05K Q1.12试设计一个测量方案，测量某放大器的直流输出电阻解：设计如右图所示，为减少测量误差采用数字电压表测量，且 R、R2都在30 K Q左右,可忽略电压表接入对输出电压的影响，则有:r4KU1= rReU2= rR?eR2=RR2(u U2)所以：rru2 R2u1上电阻U0,已知电压表的电压灵敏度为20kQ/ V（由此司算出各档量程电压表输入电阻=电压灵敏度X量程），准确度等级为2.5级（准确度等级s表示仪表的满度相对误差不超过1.13选择测量仪器时，通常要根据被测量的大致大小选择合适的测量量程。例如仍采用题10所示的测量电路，现分别用MF 20晶体管电压表的 6 V档和30V档测量负载 RS %,即最大绝对误差为 Xm= S%，Xm。试分别计算两个量程下的绝对误差和相对误差。解：6V档时:Rv = 120KQR 外 i = 30/120 = 24 K QUx1=2430+ 24 5= 2.222V xii = Uxi A= 2.222 2.5 = 0.278V X12 = 2.5%X 6= 0.15Vx1=x11 +x12=0.482/Xiy= A100% 04282.5100%=17%30V档时:Rv = 30 X 20 = 600KQR 外 2= 30 600 = 28.57 K Q28.57Ux2= 30+ 28.575= 2.244V X21 = = 2.244 2.5 = 0.06V X22= 2.5% X 30= 0.75V X2= 0.81Vy2=100%= 32.4%2.51.14比较测量和计量的类同和区别。答：测量是把被测量与标准的同类单位量进行比较，从而确定被测量与单位量之间的数值关系，最后用数值和单位共同表示测量结果。计量是利用技术阳法制手段实现单位统一和量值准确可靠的测量。计量可看作测量的特殊形式，在计量过程中，认为所使用的量具和仪器是标准的，用它们来校准、检定受检量具和仪器设备，以衡量和保证使用受检量具仪器进行测量时所获得测 量结果的可靠性。因此，计量又是测量的基础和依据。1.15解释名词： 计量基准； 主基准； 副基准； 工作基准。答： 用当代最先进的科学技术和工艺水平，以最高的准确度和稳定性建立起来的专门用以规定、保持和复现物理量计量单位的特殊量具或仪器装置等。 主基准也称作原始基准，是用来复现和保存计量单位，具有现代科学技术所能达到 的最高准确度的计量器具，经国家鉴定批准，作为统一全国计量单位量值的最高依据。因此,主基准也叫国家基准。 副基准：通过直接或间接与国家基准比对，确定其量值并经国家鉴定批准的计量器 具。其地位仅次于国家基准，平时用来代替国家基准使用或验证国家基准的变化。 工作基准：经与主基准或副基准校准或比对，并经国家鉴定批准，实际用以检定下 属计量标准的计量器具。1.16说明检定、比对、校准的含义。各类测量仪器为什么要定期进行检定和比对。答：检定：是用高一等级准确度的计量器具对低一等级的计量器具进行比较，以达到全面评定被检计量器具的计量性能是否合格的目的。比对：在规定条件下，对相同准确度等级的同类基准、标准或工作计量器具之间的量值进行比较，其目的是考核量值的一致性。校准：校准是指被校的计量器具与高一等级的计量标准相比较，以确定被校计量器具的示值误差的全部工作。一般而言，检定要比校准包括更广泛的内容。通过对各级基准、标准及计量器检定、比对和校准以保证日常工作中所使用的测量仪器、 量具的量值统一。第二章测量误差和测量结果处理1. 误差：真值A0: 个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值。 指定值A3:由国家设立各种尽可能维持不变的实物标准（或基准）以法令的形式 制定其所体现的量值作为计量单位的指令值。 实际值 A:在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当做准确无误的值，通常称为实际值，也叫相对真值。 标称值：测量器具上标定的数值称为标称值，都是和误差一起标明。 示值x:由测量器具指示的被测量量值测量器具的示值。 测量误差（X与A之间的差异）：测量仪器仪表的测量值与被测量真值之间的差异称为测量误差。 单次测量和多次测量。 等精度测量和非等精度测量：在保持测量条件都维持不变的情况下，对同一测量进行的多次测量过程称作等精度测量。在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。2. 误差表示方法：a.绝对误差厶x=x-AO （示值-真值）=x-A （实际值）b. 绝对误差的特点：A.绝对误差是有单位的量，其单位与测量值（ x）和实际值A相同。B.绝对误差有符号的量，其符号表示出测量值（ x）与实际值A的大小关系，若测量值较实际值大，则绝对误差为正值，反则为负值。C. 测量值与被测量实际值之间的偏离程度和方向通 过绝对误差来体现，修正值 C=- X=A-X。D. 对于信号源，稳压电源等供给量仪器，绝对误差定义为： X=A-X=C 注：利用修正值和仪器示值可得到被测量的实际值：A=X+C 相对误差：实际中常用相对误差来说明测量的实际值：A=X+Ca实际相对误差定义为：yA = x / AX 100%。b示值相对误差定义为：丫 x= x / xX 100%。c满度相对误差定义为：丫 m=A Xm/ XnX 100 %; Xm仪器量程内最大 的绝对误差，Xm测量仪器满度值（量程上限值），Xm=y m- Xm注意：我国电工仪表的准确度等级S就是按满度误差丫 m分级的，按丫 m得大小一次划分为 0.1,020.5,1.0,1.5,2.5及 5.0 七级。 一般来讲，测量仪器在同一量程不同示值处的绝对误差实际上未必处处相等，但对使用者来讲，在没有修正值可利用的情况下，只能按最坏情况处理，即认为仪器在同一量程各处的绝对误差是一个常数且等于Xm这种处理称作误差的整量化。为了减少测量中的示值误差，在进行量程选择，应尽可能使示值接近满度值，一般示值不小于满度值的2/3为宜。a.在电子测量中还常用到分贝误差：分贝误差是用对数表示误差的一种形式，单位为分贝（dB）:电压、电流放大倍数20lg （1 + 丫 x） 8.69YX。 功率放大倍数：10lg （ 1+y x） 4.34YX。3. 容许误差：极限值： x= x%x（ x 1个字）X（档位/最大示值）。容许误差是指测量仪器在规定使用条件下尽可能产生的最大误差范围。a. 工作误差：是指在额定工作条件下仪器误差的极值，即来自仪器外部的各种影响和仪器内部的影响特性为任意可能组合时，仪器误差的最大极限值。b. 固有误差：是指仪器的各种影响量和影响特性处于基准条件时仪器所具有的误差。c. 影响误差：是指当一个影响量在其额定使用范围内内取任一值，而其他影响量和影响特性均处于基准条件时所测得的误差。d. 稳定误差：是仪器的标称值在其他影响和影响特性保持恒定的情况下，在规定的时间内产生的误差极限。4. 测量误差来源： 仪器误差又称设备误差，是由于设计、制造、装配、检定等不完善以及仪器使用过程中无器件老化，机械部件磨损、疲劳等而使测量仪器设备带有的误差；量化误差是数字仪器特有的一种误差，减少由它带给测量结果准确度的影响的办法是设法使显示器显示尽可能多的有效数字。 .使用误差：又称操作误差，是由于对测量设备操作不当而造成的误差。 人身误差：主要指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等对测量试验中的现象与结果判断不准确而造成的误差。 影响误差：是指各种环境因素与要求条件下不一致而造成的误差。 方法误差：指所使用的测量方法不当，或测量所依据的理论不严密，或对测量计算公式不适当简化等原因造成的误差。5. 误差的分类：系统误差：在多次等精度测量同一量值时，误差的绝对值和符号保持不变， 或当条件改变时，误差按某种规律变化，这种误差称为系统误差，简称系差。注：a.系统误差的主要特点是：只要测量条件不变，误差即为确切的数值，用多次测量取平均值的方法不能改变或消除系差，而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变化， 具有可重复性。b.产生系差的原因：测量仪器设计原理及制作上的缺陷。 测量时的环境条件与仪器使用 要求不一致等。采用近似的测量方法或近似的计算公式等。测量人员估计读数时习惯偏于某一方向等原因所引起的误差。 随机误差（又称偶然误差）：指对同一量值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号均以 不可预测的方式无规则变化的误差。注：随机误差的特点（反应精密度）：有界性。对称性（正态分布）。抵偿性。 粗大误差：在一定的测量条件下，测量值明显地偏离实际值所形成的误差位粗大误差，也称疏失误差，简称粗差。注:确认含有粗差的测量值称为坏值，应当剔除不用，因为坏值不能反映被测量的真实数值6. 随机误差分析：测量值的数学期望和标准差。a.数学期望：设被测量物体进行等精度测量，得到n个测量值：X1 X2X3 XmN个测量值的算术平均值：x（x上面一痕）=1 / n工（i=1n）Xi最可信赖值，x（x上面一痕）也称做样本平均值。nis时，样本平均值 x（x上面一痕）的极限定为测量值的数学期望，Ex=lim（n fa） 1 /n工（i=1n）Xi, Ex也叫总体平均值。注：通常绝对误差等于随机误差，即：Xi= S i=Xi-A。随机误差的算术平均值为3（ S上面一痕）=1/n （i=1n）Xi-A ，当nis时，S （ S上面一痕）=Ex-A（n is ）。由于随机误差具有抵偿性，因此当测量次数 n趋于无限大时，S S上面一痕）趋于零，即S（S 上面一痕）=0= liml / n 工（i=1 3 S来判断坏值是在进行大量等精度测量，测量数据属于正态分布的前提下得 出的，通常将这个原则成为莱特原则。 马林科夫判据和阿卑-赫梅特判据可分别用来判定有无累进性系差和周期性系差。7系差分析： 削弱系差的典型测量技术：a.零示法。b.替代法。C.补偿法。D.对照法e.交叉读数法。F.微差法。注：利用修正值，修正公式削弱系差是一种常用的方便方法，在智能仪表中，可利用微处理器设计出多种削弱或消除系差的方差程序。 测量仪器的各部分和测量值的各个分项都会对总的测量结果误差产生影响，各种函数关系下的误差综合公式可以由下面的公式导出：绝对误差y=工(i=1 n) a y/a xi相对误差：丫 y=工(i=1n) a y / a xi ? xi / y。当无法判断各分项误差的符号时，保险的综合公式分别如何如下：绝对误差： y=工(i=1n) | a y/a xi ? xi|相对误差：丫 y=工(i=1 n)|a y/a xi ? xi / y| 系统的不确定度是测量时总的系差极限：当分项较少时，可采用保险的绝对值合成公式计算系统的不确定度，不过得到的数值往往比实际值要大，绝对值合成公式：e y=工(i=1n) | a y / a xi & im|,Yym= 土(i=1n)|ay/a xi yim|。当分项较多时，可采用均方根合成法：56页。 测量结果中有效数字的位数反映了测量的精度程度，应结合实际情况加以考虑。测量数据在计算过程中采用“小于 5舍”，大于5入，等于5取偶数的舍入法则，以减少总的运算误 差。 在精密的多次等精度测量中，对测量数据要先按残差不大于33的原则剔除坏值，然后计算x(x上面一痕)，3,3 x(x上面一痕)，最后写出测量结果表达式 A= x(x上面一痕)土 3 3 x(x上面一痕)。习题二2.1 解释下列名词术语的含义：真值、实际值、标称值、示值、测量误差、修正值。答：真值：一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值。指定值：由国家设立尽可能维持不变的实物标准(或基准)，以法令的形式指定其所体现的量值作为计量单位的指定值。实际值：实际测量时，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫作相对真值。标称值：测量器具上标定的数值。示值：测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值。测量误差：测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的差异。修正值：与绝对误差绝对值相等但符号相反的值。2.2 什么是等精度测量？什么是不等精度测量？答：在保持测量条件不变的情况下对同一被测量进行的多次测量过程称作等精度测量。如果在同一被测量的多次重复测量中，不是所有测量条件都维持不变，这样的测量称为非等精度测量或不等精度测量。2.3 按照表示方法的不同，测量误差分成哪几类?答：1绝对误差:定义为： x = x A2、相对误差(1)实际相对误差：xrA一A100%(2)示值相对误差：xrx_100%x(3)满度相对误差：rm=A 100%20 lg A (d B)(4)分贝误差:2.4 说明系统误差、随机误差和粗差的主要特点。答：系统误差的主要特点是：只要测量条件不变， 误差即为确切的数值，用多次测量取 平均值的办法不能改变或消除系差， 而当条件改变时，误差也随之遵循某种确定的规律而变 化，具有可重复性。随机误差的特点是： 有界性； 对称性； 抵偿性。粗差的主要特点是：测得值明显地偏离实际。2.5 有两个电容器，其中 G = 2000 40 pF,470 pF 5%问哪个电容器的误差大些？为什么？40解：r,=100%= 2%因为n门，所以。的误差大些。2002.6 某电阻衰减器，衰减量为20 0.1 dB,若输入端电压为1 OOOmV输出端电压等于多少？u解：由：Gx=20lg - = 20得：u 0= ui /10 = 100 mVU0rx =Db/8.69 = 0.1/8.69 = 1.2 % u 0= rxXu0= 1.2 % 100= 1.2 mV输出端电压为：100 mV 1.2 mV2.7 用电压表测量电压，测得值为5.42V ,改用标准电压表测量示值为5.60V ,求前只电压测量的绝对误差AU,示值相对误差rx和实际相对误差a。解： U= 5.42 5.60 = 0.18Vrx= 0.18/5.42 = 3.32%a= 0.18/5.60 = 3.21%2.8 标称值为1.2k Q,容许误差土 5%的电阻，其实际值范围是多少?实际值范围是：1200 60 Q解：A x = rx x x= 5% 120= 60Q2.9 现检定一只2.5级量程100V电压表，在50V刻度上标准电压表读数为48V,问在这一点上电压表是否合格？解：A xm= 2.5%x 100= 2.5V A x = 50 48= 2V Fx时，ra很小。rb 0测得值偏大，Rvv Fx时，rb很小。2.16 被测电压8V左右，现有两只电压表，一只量程0IOV，准确度si = 1.5，另种量程050V,准确度s2 = I.0级，问选用哪一只电压表测量结果较为准确？解： x1 = Ax m1= r m1Xx m1= 1.5%X 10= 0.15Vr 1 =A x1/x 1 = 0.15/8 = 1.88%A x2=Ax m2= r m2Xx m2= 1.0%X 50= 0.5Vr2=A x2/x 2= 0.5/8 = 6.25%r1V r2，选用准确度si = 1.5电压表测量结果较为准确。2.17利用微差法测量一个IOV电源，使用9V标称相对误差土 0.1 %的稳压源和一只准确度为s的电压表，如题2.17图所示。要求测量误差AU/U 0.5%，问 S=?解:為 .1%)1(%+-|0.1%)1 + 91(10N稳压源10V待测电源依题意得:题2.17图所以：s 4.1选用2.5级的电压表。2.18 题 2.18图为普通万用表电阻档示意图,Ri称为中值电阻，FX为待测电阻，E为表内电压源(干电池)。试分析，当指针在什么位置时，测量电阻的误差最小?解：因为：I =Rx+ R则：Rx= E - RFX的绝对误差为：FX的相对对误差为:RxII = JLII2RxRx = I2 EIR IE令:R, _ 2IR- E EIRxI 2Ri IEI =0得:E2R即指针在中央位置时，测量电阻的误差最小。2.19 两只电阻分别为 R = 20Q 2% 艮=(100 0.4) Q,求：两电阻串联及并联两 种接法时的总电阻和相对误差。解：串联时：相对误差:|串=(聶十悬|R2)11 R2R R2/201000.4、=(2%+ ) = 0.66 %20+10020+100 100人丘串=120X 0.66%= 0.8 Q 总电阻：120土 0.8 Q并联时：(R1+ R2)(R+ R2)2 2Ri R2丄R2 Ri2 rR1 十2 rR2(Ri+ R2)(R+ RJrR并R十R2rR1 +RiRi+ R2符号有正有负时:R2R+ R2R1R+ R210020+ 1002%+2020+ 1000.4100=1.77%R 并=20/100 = 16.7 QAR 并= 16.7 X 1.77%= 0.3 Q并联时的总电阻为：16.7 Q 0.3 Q2.20 用一只量程为5V,准确度s = 1.5级电压表测量题 2.20图中a、b点电位分别为 和U = 4.26V , lb = 4.19V，忽略电压表的负载效应，求： 4、lb绝对误差、相对误差各为多少？ 利用lk= lk- Ub公式计算，则电压 lab的绝对误差和相对误差各为多少？ 解：=AU m= s% U m= 1.5%X 5= 0.075VUb= 4.26 4.19 = 0.07Vrab=4:261.76%+0.074.190.071.79%)dR =rL 2rd rR= 214.26%题2.20 图 U ab= r abXU ab= 214.26%X 0.07 = 0.15V2.21 用电桥法测电阻时，利用公式R 3, n8为坏值应剔除。(4) 剔除n8后的算术平均值X /= 20.4142(5) 重新列出Vi和Vi如表2.27 2表 2.27 2nVi2VinVi2VinVi2 Vi10.0060.00003660.0160.000256100.0060.00003620.0160.0002567-0.020.00057611-0.000.0000163-0.010.00019641240.000576440.00025680.00019613-0.020.00057650.0160.0000369-0.010.0002561440.0001960.0064-0.020.0164-0.014(6) 剔除n8后的标准差的估计值0.01633 厶 0.0489(7) 剔除n8后无坏值x= /.n = 0.0163/、14 = 0.004363 x = 0.01308因此用数字电压表测得结果为：20.414 0.0132.28 按照舍入法则，对下列数据处理，使其各保留三位有效数字：86.372 4，8.914 5，3.175 0，0.003 125，59 450解: 86.372 4 = 86.48.914 5= 8.913.175 0= 3.180.003 125= 0.0031259 450= 594 X 1022.29 按照有效数字的运算法则，计算下列各结果: 1.0713 X 3.2 = 3.42 40.313 X 4.52 = 182.2 56.09 + 4.6532 = 60.742.30某电压放大器，测得输入端电压 1.0713 X 3.20 =3.43 51.4 X 3.7 =190 70.4 0.453 = 70.0Ui = 1.0mV,输出端电压 U= 1200mV两者相对误差均为土 2%,求放大器增益的分贝误差。解: rx= ( rUo + rdi )= (2%2% = 4%rdB= 20lg (1 + 4% =( 20X 0.017 )= 0.34dB第三章信号发生器3.1信号发生器概述:1. 信号发生器的分类：按频率范围分类：超低频信号发生器，它的频率范围30KHZ以下，主要应用领域：电声学、声纳。低频信号发生器，它的频率范围30-300KHZ，主要应用领域：电报、通信。视频信号发生器，它的频率范围 300KHz-6MHz它主要应用领域：无线电广播。高频信号发生器，它的频率范围6-30MHZ，它主要应用领域：广播、电报。甚高频信号发生器，它的频率范围30-300MHZ,主要应用领域：电视、调频广播、导航。超高频信号发生器，它的频率范围300-3000MHZ,主要应用领域：雷达、导航、气象。 按输出波形分类：正弦波。非正弦波。脉冲。 按信号发生器的性质分类：一般信号发生器和标准信号发生。2. 其基本构成：振荡器。变换器。输出级。指示器。电源。3.2正弦信号发生器的性能指标1. 用频率特性，输出特性和调制特性（俗称三大指标）来评价正弦信号发生器的性能。2. 频率范围：指信号发生器所产生的信号频率范围，该范围内即可连续， 又可由若干频段或一系列离散频率覆盖。3. 频率准确度：指信号发生器度盘数值与实际输出信号频率间的偏差。4. 频率稳定度：指其他外界条件恒定不变的情况下，在规定的时间内，信号发生器输出频率相对于预调值变化大小。5. 由温度、电源、负载变化引起的频率变动量。6. 非线性失真系数（失真度）：非线性失真来评价低频信号发生器，而用频谱纯度来评价高频信号发生器频谱纯度不仅要考虑高次谐波造成失真，还要考虑由非谐波噪声造成的正弦波失真。7. 输出阻抗：低频信号发生器电压输出端的输出阻抗一般为600Q（或1KQ）,功率输出端依输出匹配变压器的设计而定，通常有 50Q、75Q、150 Q、600Q和5KQ等几档；高频信 号发生器一般仅有 50Q或75Q两档，当使用高频信号发生器时，要特别注意阻抗的匹配。8. 输出电平：指的是输出信号的幅度的有效范围，即由产品标准规定的信号发生器的最大输出电压和最大输出功率及其衰减范围内所得到输出幅度的有效范围。9. 调制特性：高频信号发生器在输出正弦波的同时，一般还能输出一种或一种以上已调制的信号，多数情况下是调幅信号和调频信号，有时还带有调相和脉冲调制等功能。3.3低频、超低频信号发生器低频信号发生器1.低频信号发生器的主要性能指标：频率范围为1HZ-1MHZ连续可调。频率稳定度R和C的数值可调节振荡频率。 o调节：R在频段间粗调，C在5-6S后熄灭。20 1040100（0.1-0.4 ）%/ h.。频率准确度为（1-2 ）%。输出电压为 0-10V连续可调；输出功率约为（0.5-5 ）连续可调；非线性失真为（0.1-1 ）%;输出阻抗可分为 50Q、75Q、150Q、600Q和 5KQO2. 文氏桥振荡器（68页）：主振器：RC文氏桥，根据条件：振幅条件|AF|仝1。相位条件$ =0o注：放大器实际总增益大于 3,振荡器容易起振。改变 改变双联同轴电容 C的方法在一个波段内进行频率细调。？ 某频段细调。 过载保护：刚开机时，过载保护指示灯亮，约3. 衰减分贝值和电压衰减倍数：衰减分贝值电压衰减倍数衰减分贝值电压衰减数60 10004. 函数发生器：它在输出正弦波的同时，还能输出同频率的三角波、方波、锯齿波等波形， 以满足不同的测试需要。函数发生器的基本工作原理是由积分电路和触发电路产生三角波和 方波，然后通过函数转换器，将三角波正形成正弦波。开始阶段(t t1 ) , ui u1,二极管V1-V6全部截止5. XD8B超低信号发生器，它由积分器、比较器、正弦波成型网络、功
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