循环小数教学设计

循环小数教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级上册第二单元“小数除法”中第六课时第27页。设计意图：循环小数这部分内容较多，要学习循环小数、循环节、循环小数的读法和写法和循环小数取近似值。概念多，又抽象，学生难以理解。我先是通过生活中的例子，引出循环的概念，接着为了激发学生的学习兴趣，让学生通过小组比赛先做除法，通过实际计算，发现这些除法无论除到小数点后面多少位，都除不尽，理解循环小数的意义，掌握循环小数的计算方法，并能熟练地进行计算；再营造民主和谐的课堂气氛，引导学生提出问题，让学生观察它们的商有什么特点，并想一想这是为什么，让学生在自主探究中，观察、分析、理解、概括，形成自己的独立观点，培养他们不断反思的习惯，在协作小组集体探究活动，体验喜悦感、成就感、感受与他人协作、交流的乐趣，体现新课标的理念。教学目标1、认知目标：使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。2、能力目标：培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力。3、情感目标：让学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，初步渗透集合思想。教学重点理解循环小数的意义。教学难点怎样判断除得的商是循环小数。教学教具：多媒体课件一套。教学过程：一、创设情景，引入课题 师：我们这节课来探索一些有趣的规律。先听老师讲一个故事，看你能从这个故事中发现什么规律？（教师讲故事：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，山上有个洞，洞里住着老猴子和小猴子。一天，老猴子对小猴子说：从前有座山，）生：这个故事总是在重复同一个内容。师：不错！大家已经发现这个故事的一个特点了。板书：不断重复 师：谁能根据这个特点接着老师的故事继续往下讲？让几个学生继续讲这个重复的故事。师：照这样讲下去，你发现这个故事还有一个什么特点？引导学生讨论后回答：像这样重复下去，这个故事永远也讲不完。随学生的回答板书：讲不完。师：这种不断重复的现象不但故事中有，在有的计算中我们也会遇到。我们来看这样一个问题。多媒体课件出示王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式40075。师：请同学们用竖式计算这个算式，看计算过程中你能发现什么？ 学生计算，在计算过程中引导学生发现40075这个算式的两个特点：余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。师：像这样继续除下去。能除完吗？生：可能永远也除不完。师：怎样表示这种永远也除不完的商？这种商有些什么特点，就是这节课我们要研究的问题，也是我们要认识的新朋友循环小数。板书课题：循环小数二、认识循环小数1.初步认识循环小数。师：刚才我们发现了这个算式的三个特点，下面我们探讨一个问题，为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？引导学生发现：当余数重复出现时，商就要重复出现；商是随余数重复出现才重复出现的。师：猜想一下，如果继续除下去，商会是多少？它的第4位商是多少？第5位呢？学生思考后回答：如果继续除下去，无论是哪一位，只要余数重复出现25，它的商也就重复出现3。师：是这样的吗？我们可以接着往下除来看看。学生验证略。师：那么我们怎样表示40075的商呢？引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随学生的回答板书：400755.333 师：我们所说的重复也叫做循环，像5.333这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就是循环小数。2.进一步认识循环小数。师：下面我们来继续研究循环小数，请同学们用竖式计算78 611。学生先独立计算，然后在小组内讨论。问题如下：这个算式能不能除尽？它的商会不会循环？如果循环它是怎样循环的？（学生计算、讨论、交流，大约控制在4分钟，然后组织全班汇报，学生的意见可能出现以下两种） 师：大家觉得他们的猜测正确吗？请你们（指生1）这组的同学继续除下去，看商的小数部分会不会重复出现学生计算后证实会重复出现4、5。师：比较5.333和7.14545，你觉得这两个循环小数有什么不同？生：前一个循环小数是一个数字循环，后一个循环小数是两个数字循环。师：请同学们用循环小数的方式标出这个算式的商。指导学生写出78.611=7.14545师：你觉得这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？指导学生说出，只要余数重复了，就可以不除 ，为什么？ 引导学生说出：因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。师（指着5.333，7.14545）：对了！像5.333，7.14545这样的小数都是循环小数。你能像这样写出几个循环小数吗？学生写后，组织全班交流。教师：观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？引导学生观察、讨论后，指导学生说出：都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。三、学习用简便记法表示循环小数，认识有限小数和无限小数师：能把这些循环小数中循环的数字用你喜欢的方式标出来吗？ 学生自主活动，并让几名学生在黑板上的循环小数上进行标示。如： 5.3333 7.14545 教师边指边介绍：这些在小数部分依次不断地重复的一个或几个数字，可以用这样的方式把它写出来。如5.3333可以写作，7.14545可以写作。这就是用循环节表示循环小数，如果同学们对循环节有兴趣，可以看一看教材第28页的阅读材料。学生看书。师：请同学们计算1516和1.57。 学生计算后，问：从中你生：15160.9375，1.570.2142857师：像这样两个数相除，如果得不到整数商，所得的商可能会有两种情况，你知道是哪两种情况吗？引导学生说出一种是继续除下去能够除尽，像1516一样；另一种情况是继续除下去，永远也除不完，像1.57一样。 师：能够除尽的商的小数部分的位数是有限的，我们把它叫做有限小数；永远也除不完的商的小数部分是无限的，我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的？生：无限的。师：所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数，再写几个有限小数。学生写后，集体订正。四、课堂小结教师：今天你发现了哪些有趣的问题？通过今天的学习你有哪些。五、运用巩固指导学生完成练习五第15题，对学有余力的学生，可以指导他们完成第6*题。 板书：循环小数从小数部分的某一位起，都有一个数字或几个数字依次不断地重复出现。 循环小数教学设计林琳巩义市河洛镇鲁村小学