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陕西省榆林市第七中学 Yulin No.7 Middle School of Shaanxi “123”教学模式 八年级下册数学导学案 No. 7 课题：1.3线段的垂直平分线（1） 课型： 新授课 班级： 小组： 姓名： 设计人： 赵萍、崔艳、马晓丰 审核人： 日期： 学习目标：1初步认识线段垂直平分线,掌握线段垂直平分线的性质定理和判定定理2经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力【自主学习】一.温故知新问: 什么叫 线段垂直平分线?答: 经过线段的 并且 于这条线段的直线,叫这条线段的 垂直平分线.已知：如图，直线MNAB，垂足是C，且ACBC，P是MN上的点则直线MN是线段AB的垂直平分线.二、学习新知(一)1.观察上图,看线段AB的垂直平分线MN上的点有什么特征?.答 : 线段AB的垂直平分线MN上的点到 两点的距离相等.2. 线段垂直平分线的性质： 线段垂直平分线上的点到 的距 离相等.3.几何语言: 已知：直线MNAB，垂足是C，且ACBC，P是MN上的 点 则，APBP三.典型例题例1.如图，在ABC中，AB=AC=32，MN是AB的垂直平分线，且有BC=21，求BCN的周长。四、学习新知(二)1问：平面上到一条线段两个端点距离相等的点有多少个呢？ 答：有 个。2这些点组成的线有什么特征呢？ 答: 这些点组成的线是这条线段的 。3线段垂直平分线的判定：到一条线段 距离相等的点，在这条 线段的 上。4. 几何语言:已知线段AB和点P,且APBP,则点P在线段AB的线段垂直 平分线上.五.典型例题 例2、如图，四边形ABCD是一只“风筝”的骨架，其中AB=AD,CB=CD (1)小明观察了这个“风筝”的骨架后，他认为四边形的两条 对角线ACBD,垂足为E,并且BE=ED，你同意小明的判断吗？请说明理由 (2)设对角线AC=a,BD=b,请用含a,b的式子表示四边形ABCD的面积AFDCE【课堂检测】1. ABC中，AB=AC，AC的中垂线交AB于E，EBC的周长为20cm， AB=2BC，则腰长AB为_。2如图，已知：AB=AC，DB=DC，E是AD上的一点，求证：BE=CE。 【课后延伸】1.如图，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD 的周长为13cm，求ABC的周长。2.已知：是等腰三角形，ED为腰AB的垂直平分线，的周长为 24cm，腰长为14cm，求底边BC的长。 _ 有思考才能学好数学
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