高考数学人教版a版一轮配套题库31任意角和弧度制及任意角的三角函数

第一节任意角和弧度制及任意角的三角函数时间：45分钟分值：75分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1(2014昆明检测)已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为()A. B.C. D.解析由tan，故角的最小正值为，选C.答案C2(2014福州质检)下列三角函数值的符号判断错误的是()Asin1650 Bcos2800Ctan1700 Dtan3100解析165是第二象限角，因此sin1650正确；280是第四象限角，因此cos2800正确；170是第二象限角，因此tan1700，故C错误；310是第四象限角，因此tan3100正确答案C3设是第三象限角，且cos，则是()A第一象限角 B第二象限角1 / 9C第三象限角 D第四象限角解析由于是第三象限角，所以2k2k(kZ)，kk(kZ)；又|cos|cos，所以cos0，从而2k2k，(kZ)，综上可知2k2k，(kZ)，即是第二象限角答案B4已知扇形的周长是4 cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角的弧度数是()A2 B1C. D3解析设此扇形的半径为r，弧长为l，则2rl4，则面积Srlr(42r)r22r(r1)21，当r1时S最大，这时l42r2，从而2.答案A5若一个角的终边上有一点P(4，a)且sincos，则a的值为()A4 B4C4或 D.解析依题意可知角的终边在第三象限，点P(4，a)在其终边上且sincos，易得tan或，则a4或.答案C6(2014海口调研)已知点P(sincos，tan)在第一象限，则在0,2内的取值范围是()A. B.C. D.解析由已知得解得.答案D二、填空题7已知点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第_象限解析由题意知，tan0，cos0，所以是第二象限角答案二8点P从(1,0)出发，沿单位圆x2y21逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为_解析根据题意得Q，即Q.答案9已知角的终边在直线yx上，则2sincos_.解析由题意知tan，在第二象限或第四象限，故sin，cos或sin，cos，2sincos或.答案或三、解答题10已知角终边经过点P(x，)(x0)，且cosx，求sin、tan的值解P(x，)(x0)，P到原点的距离r.又cosx，cosx，x0，x，r2.当x时，P点坐标为(，)，由三角函数定义，有sin，tan；当x时，P点坐标为(，)，sin，tan.11已知扇形OAB的圆心角为120，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形OAB的面积解(1)120，r6，的弧长为l64.(2)S扇形OABlr4612，SABOr2sin629，S弓形OABS扇形OABSABO129.12已知A、B是单位圆O上的动点，且A、B分别在第一、二象限C是圆O与x轴正半轴的交点，AOB为正三角形记AOC.(1)若A点的坐标为，求的值；(2)求|BC|2的取值范围解(1)A点坐标为，tan.20.(2)设A点的坐标为(x，y)，AOB为正三角形，B点坐标为，且C(1,0)|BC|22sin222cos.而A、B分别在第一、二象限，.cos.|BC|2的取值范围是(2,2) 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！