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1 1课时作业A组基础对点练1某校举行乒乓球赛，采用单淘汰制，要从20名选手中决出冠军，应进行比赛的场数为()A18B19C20 D21答案：B2(20xx合肥质检)有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则有几种不同的选择方式()A24 B14C10 D9答案：B3书架上原来并排放着5本不同的书，现要再插入3本不同的书，那么不同的插法共有()A336种 B120种C24种 D18种解析：分三步完成：第一步，插入第1本书，有6种方法；第二步，插入第2本书，有7种方法；第三步，插入第3本书，有8种方法，所以不同的插法有678336种答案：A4某电话局的电话号码为139，若前六位固定，最后五位数字是由6或8组成的，则这样的电话号码的个数为()A20 B25C32 D60答案：C5集合Px,1，Qy,1,2，其中x，y1,2,3，9，且PQ.把满足上述条件的一对有序整数对(x，y)作为一个点的坐标，则这样的点的个数是()A9 B14C15 D21答案：B6用10元、5元和1元来支付20元钱的书款，不同的支付方法的种数为()A3 B5C9 D12答案：C7从集合1,2,3,4，10中，选出5个数组成子集，使得这5个数中任意两个数的和都不等于11，则这样的子集有()A32个 B34个C36个 D38个答案：A8(20xx高考全国卷)如图，小明从街道的E处出发，先到F处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志愿者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为()A24 B18C12 D9解析：从E到G需要分两步完成：先从E到F，再从F到G.从F到G的最短路径，只要考虑纵向路径即可，一旦纵向路径确定，横向路径即可确定，故从F到G的最短路径共有3条如图，从E到F的最短路径有两类：先从E到A，再从A到F，或先从E到B，再从B到F.因为从A到F或从B到F都与从F到G的路径形状相同，所以从A到F，从B到F最短路径的条数都是3，所以从E到F的最短路径有336(条)所以小明到老年公寓的最短路径条数为6318.答案：B9三人踢毽子，互相传递，每人每次只能踢一下由甲开始踢，经过4次传递后，毽子又被踢回甲，则不同的传递方式共有()A4种 B5种C6种 D12种解析：若甲先传给乙，则有甲乙甲乙甲，甲乙甲丙甲，甲乙丙乙甲3种不同的传法；同理，甲先传给丙也有3种不同的传法，故共有6种不同的传法答案：C10如图所示，在连结正八边形的三个顶点而成的三角形中，与正八边形有公共边的三角形有 个(用数字作答)答案：4011.如图，矩形的对角线把矩形分成A，B，C，D四部分，现用5种不同颜色给四部分涂色，每部分涂1种颜色，要求共边的两部分颜色互异，则共有 种不同的涂色方法(用数字作答)答案：26012有六名同学报名参加三个智力竞赛项目(不一定六名同学都能参加)，(1)每人恰好参加一项，每项人数不限，则有 种不同的报名方法；(2)每项限报一人，且每人至多参加一项，则有 种不同的报名方法；(3)每项限报一人，但每人参加的项目不限，则有 种不同的报名方法(用数字作答)答案：(1)729(2)120(3)216B组能力提升练1设P，Q是两个非空集合，定义P*Q(a，b)|aP，bQ，若P0,1,2，Q1,2,3,4，则P*Q中元素的个数是()A4B7C12 D16解析：a有3种取法，b有4种取法，由分步乘法计数原理有3412(种)不同取法，生成12个不同元素答案：C2高三年级的三个班去甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，其中工厂甲必须有班级去，每班去何工厂可自由选择，则不同的分配方案有()A16种 B18种C37种 D48种解析：自由选择去四个工厂有43种方法，甲工厂不去，自由选择去乙、丙、丁三个工厂有33种方法，故不同的分配方案有433337(种)答案：C3有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A. B.C. D.解析：甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有339(种)，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3(种)故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P.答案：A4十字路口来往的车辆，如果不允许回头，共有不同的行车路线()A24种 B16种C12种 D10种解析：完成该任务可分为四类，从每一个方向入口都可作为一类，如图：从第1个入口进入时，有3种行车路线；同理，从第2个，第3个，第4个入口进入时，都分别有3种行车路线，由分类加法计数原理可得共有333312种不同的行车路线，故选C.答案：C50到9这10个数字可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为()A324 B328C360 D684解析：分两类：(1)个位是0的，有98个；(2)个位不是0的，个位只能是2,4,6,8中的任意一个有488个，总共有98488328(个)答案：B6如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1a2，且a3a2，则称这样的三位数为凸数(如120,343,275等)，那么所有凸数个数为()A240 B204C729 D920解析：分8类当中间数为2时，有122(个)；当中间数为3时，有236(个)；当中间数为4时，有3412(个)；当中间数为5时，有4520(个)；当中间数为6时，有5630(个)；当中间数为7时，有6742(个)；当中间数为8时，有7856(个)；当中间数为9时，有8972(个)故共有26122030425672240(个)答案：A7从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60的共有()A24对 B30对C48对 D60对答案：C8把9个相同的小球放入编号为1,2,3的三个箱子里，要求每个箱子放球的个数不小于其编号数，则不同的放球方法共有 种解析：第一个箱子放入1个小球则共有4种情况，第一个箱子放入2个小球则共有3种情况，第一个箱子放入3个小球则共有2种情况，第一个箱子放入4个小球则共有1种情况，据分类加法计数原理共有10种情况答案：109如图所示，用不同的五种颜色分别为A、B、C、D、E五部分着色，相邻部分不能用同一种颜色，但同一种颜色可以反复使用，也可不使用，则符合这些要求的不同着色的方法有 种解析：按照分步乘法计数原理，先为A着色共有5种，再为B着色有4种(不能与A相同)，接着为C着色有3种(不与A，B相同)，同理依次为D、E着色各有3种所以种数为：N5433540.答案：54010在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A，B两种作物，每种作物种植一垄为有利于作物生长，要求A，B两种作物的间隔不小于6垄，则不同的选垄方法有 种(用数字作答)解析：分两步：第一步，先选垄，如图，共有6种选法第二步，种植A，B两种作物，有2种选法因此，由分步乘法计数原理知，不同的选垄种植方法有6212种答案：1211(20xx汉中模拟)回文数是指从左到右与从右到左读都一样的正整数，如22,121,3 443,94 249等，显然2位回文数有9个：11,22,33，99. 3位回文数有90个：101,111,121，191,202，999.求(1)4位回文数有多少个；(2)2n1(nN*)位回文数有多少个答案：(1)90(2)910n
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