新版学案 108函数与方程

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1 1必修08 函数与方程知识填空：1、函数的零点与方程的根：一般地，对于函数，如果存在实数，当时，那么把叫做函数的零点.解方程，即得的所有零点.2、二分法的基本思想：（1）先找到，使异号，说明在区间内一定有零点，然后求. （2）假设，如果=0，该点就是零点；如果0，则在区间内有零点，（3）按上述方法再求该区间中点的函数值，这样就可以不断接近零点.通过每次把的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步逼近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法.3、函数的零点存在性：如果函数在区间上是连续不间断的，且，则函数在区间上存在实数，当时，称为函数在区间上的一个零点.它只能判定函数在区间上有零点，但不能判定具体个数.例题分析：例1、已知函数，问方程在区间上有没有实数根，为什么？例2、用二分法求函数的一个正实数零点（精确到0.1）.例3、若函数的两零点为-2和3，则方程的解是 .例4、已知二次函数.若且，试证明必有两个零点.

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