华师大版八年级数学下册：期末测试卷2含答案解析

1 1 1新华师版八年级下期末测试卷（二） 总分120分120分钟 一选择题（共24分）1，下列分式是最简分式的（）ABCD2若分式的值为0，则b的值是（）A1B1C1D23如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2D2S1=S2 （3题） （4题）4如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等5教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：50 （5题） (6题)6甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有7在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70，1.65B1.70，1.70C1.65，1.70D3，48如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成（）A平行四边形B正方形C等腰三角形D梯形二填空题（共18分）9如图，已知ABDC，ADBC，有_对全等三角形 (9题) （10题） （11题）10如图所示，ABC为等边三角形，P是ABC内任一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=_11如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c=_（用含有a，b的代数式表示）12今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为_元13直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b的解集为_ （13题） （14题）14如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有一点E（2，1），过点E的直线与BC交于点F若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为_三解答题（共10小题）15（5分）计算：（3）0（1）2013|2|+（）216（6分）先化简，再求代数式的值，其中a=217（6分）如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED18（7分）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形（1）在图甲中画出一个三角形与PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等但不全等19（8分）已知，如图，直线y=82x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AOCO）（1）求点A、B的坐标 （2）求四边形COBP的面积S ； 20（8分）如图，在RtABC中，ABC=90，BAC=60，D为AC的中点，以BD为折痕，将BCD折叠，使得C点到达C1点的位置，连接AC1 求证：四边形ABDC1是菱形21（8分）甲乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了_h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车22（8分）如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？23（10分）据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）（1）图2中所缺少的百分数是_；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是_（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有_名24（12分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形EFGH是什么四边形？并说明理由新华师版八年级下期末测试卷（二）参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1下列分式是最简分式的（）ABCD解答：解：A、=，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、，不能约分，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C2若分式的值为0，则b的值是（）A1B1C1D2解答：解：由题意，得：b21=0，且b22b30；解得：b=1；故选A3如图，过ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的AEMG的面积S1与HCFM的面积S2的大小关系是（）AS1S2BS1S2CS1=S2D2S1=S2解答：解：四边形ABCD是平行四边形，EFBC，HGAB，AD=BC，AB=CD，ABGHCD，ADEFBC，四边形HBEM、GMFD是平行四边形，在ABD和CDB中；，ABDCDB，即ABD和CDB的面积相等；同理BEM和MHB的面积相等，GMD和FDM的面积相等，故四边形AEMG和四边形HCFM的面积相等，即S1=S2故选C4如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是（）A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C同旁内角互补，两直线平行D两直线平行，同位角相等解答：解：图中所示过直线外一点作已知直线的平行线，则利用了同位角相等，两直线平行的判定方法故选A5教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10，加热到100，停止加热，水温开始下降，此时水温（）与开机后用时（min）成反比例关系直至水温降至30，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序，若在水温为30时，接通电源后，水温y（）和时间（min）的关系如图，为了在上午第一节下课时（8：45）能喝到不超过50的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（）A7：20B7：30C7：45D7：50解答：解：开机加热时每分钟上升10，从30到100需要7分钟，当0x7时，设y=k1x+b，将（0，30），（7，100）代入y=k1x+b得k1=10，b=30当0x7时，y=10x+30；当7xa时，设y=，将（7，100）代入y=得k=700当7xa时，y=；当0x7时，y=10x+20；将y=30代入y=，解得a=；要想喝到不超过50的热水，则：10x+3050，0x2，因为分钟为一个循环，所以8：45要喝到不超过50的热水，则需要在8：45（+20）分钟=7：508：03打开饮水机，故选D6甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息已知甲先出发2秒在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：a=8；b=92；c=123其中正确的是（）AB仅有C仅有D仅有解答：解：甲的速度为：82=4米/秒；乙的速度为：500100=5米/秒；b=51004（100+2）=92米；5a4（a+2）=0，解得a=8，c=100+924=123，正确的有故选A7在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70，1.65B1.70，1.70C1.65，1.70D3，4解答：解：在这一组数据中1.65是出现次数最多的，故众数是1.65；在这15个数中，处于中间位置的第8个数是1.70，所以中位数是1.70所以这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是1.70，1.65故选A8如图，用两个完全相同的直角三角板，不能拼成（）A平行四边形B正方形C等腰三角形D梯形解答：解：A、有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，因此只需让两个直角三角形的一条直角边重合，另一条直角边是对边即可拼成平行四边形；B、根据有一个角是直角的菱形是正方形，则只需让两个直角三角形的斜边重合；C、只需让两个直角三角形的一条直角边重合，另一条直角边共线即可拼成等腰三角形；D、根据只有一组对边平行的四边形是梯形，显然不能拼成故选D二填空题（共6小题）9如图，已知ABDC，ADBC，有4对全等三角形解答：解：ABDC，ADBC四边形ABCD是平行四边形；AODCOB四边形ABCD是平行四边形AO=CO，OD=OB，AD=BCAODCOB；AOBCOD四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD，AB=DCAOBCOD；ABDCDB四边形ABCD是平行四边形A=C，AB=DC，AD=BCABDCDB；ADCCBA四边形ABCD是平行四边形D=B，AD=BC，DC=ABADCCBA有4对全等三角形10如图所示，ABC为等边三角形，P是ABC内任一点，PDAB，PEBC，PFAC，若ABC的周长为12，则PD+PE+PF=4解答：解：ABC为等边三角形，PDAB，PEBC，PFAC，PHF为等边三角形，PF=PH，PD=BH，又AHE为等边三角形，HE=AH，PD+PE+PF=BH+PE+PH=BH+HE=BH+AH=ABABC的周长为12AB=4，PD+PE+PF=4故填411如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c=（用含有a，b的代数式表示）解答：解：由三个正方形如图的摆放，因为四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，所以CNB+ENH=90，又因为CNB+NCB=90，ENH+EHN=90，所以CNB=EHN，NCB=ENH，又因为CN=NH，CBNNEH，所以HE=BN，故在RtCBN中，BC2+BN2=CN2，又已知三个正方形的边长分别为a，b，c，则有a2+b2=c2，c=12今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调台数，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为2200元解答：解：假设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：（1+10%）=，解得：x=2200，经检验得出：x=2200是原方程的解，答：则条例实施前此款空调的售价为2200元，故答案为：220013直线l1：y=k1x+b与双曲线l2：y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b的解集为x或0x解答：解：直线y=k1x+b与双曲线y=在同一平面直角坐标系中的图象的交点的横坐标是和，关于x的不等式k1x+b的解集是x或0x，故答案为：x或0x14如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有一点E（2，1），过点E的直线与BC交于点F若EF平分矩形ABCD的面积，则直线EF的解析式为y=2x3解答：解：AB=2，点A的坐标为（0，1），OB=1，点B坐标为（0，1），点E（2，1），AE=2，ED=ADAE=1，EF平分矩形ABCD的面积，BF=DE，点F的坐标为（1，1），设直线EF的解析式为y=kx+b，则，解得，所以直线EF的解析式为y=2x3故答案为y=2x3三解答题（共10小题）15计算：（3）0（1）2013|2|+（）2解答：解：原式=13+12+9=616先化简，再求代数式的值，其中a=2解答：解：（+1）= +1=（+）=a1，当a=2时，原式=21=117如图，在ABC中，C=90，点D是AB边上的一点，DMAB，且DM=AC，过点M作MEBC交AB于点E求证：ABCMED解答：证明：MDAB，MDE=C=90，MEBC，B=MED，在ABC与MED中，ABCMED（AAS）18如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形（1）在图甲中画出一个三角形与PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与PQR面积相等但不全等解答：解：（1）如图所示：；（2）如图所示：19已知，如图，直线y=82x与y轴交于点A，与x轴交于点B，直线y=x+b与y轴交于点C，与x轴交于点D，如果两直线交于点P，且AC：CO=3：5（AOCO）（1）求点A、B的坐标；（2）求四边形COBP的面积S解答：解：（1）直线y=82x与y轴交于点A，与x轴交于点B，当x=0时，y=820=8，当y=0时，x=4，A（0，8），B（4，0）；（2）AC：CO=3：5，AO=8，C（0，5），直线y=x+b与y轴交于点C，5=0+b，b=5，y=x+5，解得：，P（1，6），四边形COBP的面积S=（5+6）1+36=20如图，在RtABC中，ABC=90，BAC=60，D为AC的中点，以BD为折痕，将BCD折叠，使得C点到达C1点的位置，连接AC1求证：四边形ABDC1是菱形解答：证明：ABC=90，BAC=60，C=30BA=AC又BD是斜边AC的中线，BD=AD=AC=CDBD=AB=CD，C=DBC=30，将BCD沿BD折叠得BC1D，CBDC1BD，CD=DC1，AB=BD=DC1，C1BA=BC1D=30，BADC1，DC1=AB，四边形ABDC1为平行四边形，又AB=BD，平行四边形ABDC1为菱形21甲乙两地距离300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，根据图象，解答下列问题：（1）线段CD表示轿车在途中停留了0.5h；（2）求线段DE对应的函数解析式；（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车解答：解：（1）利用图象可得：线段CD表示轿车在途中停留了：2.52=0.5小时；（2）根据D点坐标为：（2.5，80），E点坐标为：（4.5，300），代入y=kx+b，得：，解得：，故线段DE对应的函数解析式为：y=110x195（2.5x4.5）；（3）A点坐标为：（5，300），代入解析式y=ax得，300=5a，解得：a=60，故y=60x，当60x=110x195，解得：x=3.9，故3.91=2.9（小时），答：轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货车22如图，等腰梯形ABCD放置在平面坐标系中，已知A（2，0）、B（6，0）、D（0，3），反比例函数的图象经过点C（1）求点C的坐标和反比例函数的解析式；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后，问点B是否落在双曲线上？解答：解：（1）过点C作CEAB于点E，四边形ABCD是等腰梯形，AD=BC，DO=CE，AODBEC，AO=BE=2，BO=6，DC=OE=4，C（4，3）；设反比例函数的解析式y=（k0），根据题意得：3=，解得k=12；反比例函数的解析式y=；（2）将等腰梯形ABCD向上平移2个单位后得到梯形ABCD得点B（6，2），故当x=6时，y=2，即点B恰好落在双曲线上23据报载，在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中，某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并将调查结果分别绘成条形图（图1）、扇形图（图2）（1）图2中所缺少的百分数是12%；（2）这次随机调查中，如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段是3645岁（填写年龄段）；（3）这次随机调查中，年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是5%；（4）如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”，那么这次被调查公民中“支持”的人有700名解答：解：（1）图2中所缺少的百分数是：139%18%31%=12%（2）共1000名公民，这个中位数所在年龄段是第500和第501个数的平均数，这个中位数所在年龄段是：3645岁（3）年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，“25岁以下”的人数是100010%，它占“25岁以下”人数的百分数是100%=5%，（4）所持态度中“很赞同”和“赞同”的人数所占的百分比分别是；39%，31%，这次被调查公民中“支持”的人有1000（39%+31%）=700（人），故答案为：12%，3645，5%，70024以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设ADC=（090），试用含的代数式表示HAE；求证：HE=HG；四边形EFGH是什么四边形？并说明理由解答：（1）解：四边形EFGH的形状是正方形（2）解：HAE=90+a，在平行四边形ABCD中ABCD，BAD=180ADC=180a，HAD和EAB是等腰直角三角形，HAD=EAB=45，HAE=360HADEABBAD=3604545（180a）=90+a，答：用含的代数式表示HAE是90+a证明：AEB和DGC是等腰直角三角形，AE=AB，DG=CD，在平行四边形ABCD中，AB=CD，AE=DG，AHD和DGC是等腰直角三角形，HDA=CDG=45，HDG=HDA+ADC+CDG=90+a=HAE，AHD是等腰直角三角形，HA=HD，HAEHDG，HE=HG答：四边形EFGH是正方形，理由是：由同理可得：GH=GF，FG=FE，HE=HG，GH=GF=EF=HE，四边形EFGH是菱形，HAEHDG，DHG=AHE，AHD=AHG+DHG=90，EHG=AHG+AHE=90，四边形EFGH是正方形