新编广东省百所学校高三12月质量分析联合考试数学理试题及答案

广东省百所学校高三12月质量分析联合考试数学理试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合A= x |（x1）（3一x）0，集合B= x |1一x0，则AB等于 A（1，3） B、（一，一1）C（一1，3）D（一1，1）2设i是虚数单位，则复数的虚部为 A一2 B2C一1D一2i3已知，则一1等于A、B、C、 D、4盒中装有8个零件，其中有2个次品现从中随机抽取2个，则恰有1个次品的概率为A、 B、 C、 D、5若以双曲线1（b0）的左、右焦点和点（1，）为顶点的三角形为直角三角形，则b等于 A、B、1C、D、26古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问 日织几何？意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她 5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得 该女子第3天所织布的尺数为 AB、C、D7如图是一个程序框图，则输出的n的值是 A、3 B5 C7D98、高为4的直三棱柱被削去一部分后得到一个几何体，它的直观图和三视图中的侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是原直三棱柱的体积的A、 B、 C、 D、9、命题p：使得函数有零点，命题q： ，则下列命题正确的是q）10、若，则的最大值为11、过点A（1,0）且斜率为k（k0）的直线与抛物线相交于B，C两点，若ABBC，则k等于12、若函数在区间上单调递增，则实数c的取值范围是二、填空题（20分）13、已知向量e1，e2不共线，则实数m14、的展开式的常数项为15、如果实数x，y满足条件的最小值为16、已知数列 ，数列的前n项和为Sn，则不等式Sn20的解集为三、解答题（70分）17.（本小题满分12分）在锐角中，角所对的边分别为，且（1）求:（2）若，的面积为，求.18. （本小题满分12分）某技术公司新开发了A，B两种新产品，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为整平，小鱼82为次品，现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标70,76）76,82）82,88）88,94）94,100产品A81240328产品B71840296（1） 试分别估计产品A，产品B为正品的概率；（2） 生产一件产品A，若是正品可盈利80元，次品则亏损10元；生产一件产品B，若是正品可盈利100元，次品则亏损20元；在（1）的前提下。记X为生产一件产品A和一件产品B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望。19. （本小题满分12分）如图，四边形是矩形，,，平面平面.（1）求证：平面；（2）求钝二面角的大小20、（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆C：的左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2（O为坐标原点）的中点分别为B1，B2，上顶点为A，且AB1B2是腰长为2的等腰三角形。（I）求椭圆C的标准方程；（II）过B1点作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2QB2，求直线l的方程。21. （本小题满分12分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）已知点和函数图象上的动点，对任意，直线倾斜角都是钝角，求的取值范围.请考生从第22、23、24三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。作答时请用2B铅笔将所选题号后的方框涂黑，并在括号内写上该题号。22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，点P是圆O直径AB延长线上的一点，PC切圆O于点C，直线PQ平分APC，分别交AC、BC于点M、N。求证：（1）CMN为等腰三角形；（2）23. （本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点.（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（为参数），若圆与圆外切，求实数的值.24. （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知，不等式4的解集为M。（1）求M；（2）若不等式有解，求的取值范围。欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org