高考物理江苏专版总复习课时作业： 十六 开普勒定律万有引力定律 含解析

课时作业课时作业 十六十六 开普勒定律开普勒定律万有引力定律万有引力定律(限时：45 分钟)(班级_姓名_)1(多选)第谷、开普勒等人对行星运动的研究漫长而曲折，牛顿在他们研究的基础上，得出了科学史上最伟大的定律之一万有引力定律下列有关万有引力定律的说法中正确的是()A开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆B太阳与行星之间引力的规律并不适用于行星与它的卫星C库仑利用实验较为准确地测出了引力常量 G 的数值D牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识2(多选)如图所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是()第 2 题图A在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变的B在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内3 开普勒的行星运动规律也适用于其他天体或人造卫星的运动规律， 某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的13，则此卫星运行的周期大约是()A14 天B48 天C816 天D1620 天4某行星沿椭圆轨道运行，远日点离太阳的距离为 a，近日点离太阳的距离为 b，过远日点时行星的速率为 va，则过近日点时行星的速率为()AvbbavaBvbabvaCvbabvaDvbbava5(多选)质量为 m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动已知月球质量为 M，月球半径为 R，月球表面重力加速度为 g，引力常量为 G，不考虑月球自转的影响，则航天器的()A线速度 vGMRB角速度 gRC运行周期 T2RgD向心加速度 aGmR26(多选)对于万有引力定律的表述式 FGm1m2r2，下面说法中正确的是()A公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大Cm1与 m2受到的引力总是大小相等的，方向相反，是一对作用力与反作用力Dm1与 m2受到的引力总是大小相等的，而与 m1、m2是否相等无关7设地球自转周期为 T，质量为 M，引力常量为 G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为 R.同一物体在南极和赤道水平面上静止时所收到的支持力之比为()A.GMT2GMT242R3B.GMT2GMT24R3C.GMT24R3GMT2D.GMT242R3GMT28(多选)如图所示，人造卫星 P(可看作质点)绕地球做匀速圆周运动在卫星运行轨道平面内， 过卫星 P 作地球的两条切线， 两条切线的夹角为， 设卫星 P 绕地球运动的周期为 T，线速度为 v，万有引力常量为 G.下列说法正确的是()第 8 题图A越大，T 越大B越小，T 越大C若测得 T 和，则地球的平均密度为3GT2（tan2）3D若测得 T 和，则地球的平均密度为3GT2（sin2）39.已知地球半径为 R，地球表面重力加速度为 g，万有引力常量为 G，不考虑地球自转的影响(1)求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度 v1；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为 T，求卫星运行半径 r；(3)由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出平均密度表达式10宇航员在月球表面附近自 h 高处以初速度 v0水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为 L.已知月球半径为 R，若在月球上发射一颗卫星，使它在月球表面附近绕月球做圆周运动若万有引力恒量为 G，求：(1)该卫星的周期；(2)月球的质量课时作业(十六)开普勒定律万有引力定律 1.AD【解析】开普勒通过研究观测记录发现行星绕太阳运行的轨道是椭圆，太阳与行星之间引力的规律既适用于其他行星，也适用于行星与它的卫星，选项 A正确，B 错误；引力常量 G 的数值是卡文迪许测出的，选项 C 错误；牛顿在发现万有引力定律的过程中应用了牛顿第三定律的知识，选项 D 正确2BC【解析】根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项 A 错误，B 正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项 C 正确，D 错误3B【解析】由开普勒第三定律a3T2k得r3星T2星r3月T2月，所以 T星r3星T3月T月3927 天5.2 天4C【解析】如图所示，若行星从轨道的远日点 A 经足够短的时间t 运动到 A点，从轨道的近日点 B 经时间t 运动到 B点因t 很小，OBB和 OAA都可看成扇形，则SOAA12vaat，SOBB12vbbt，由开普勒第二定律知 SOAASOBB，联立以上三式得 vbabva，C 正确第 4 题图5AC【解析】由万有引力等于向心力GMmR2mv2R可得线速度 vGMR，选项 A正确；角速度v/RGMR3gR，选项 B 错误；运行周期 T2R/v2Rg，选项C 正确；由GMmR2ma 可得向心加速度 aGMR2，选项 D 错误故选 AC.6ACD【解析】万有引力定律的表述式的适用条件是质点，故选 ACD.7A【解析】在赤道上GMmR2FNmR42T2可得 FNGMmR2mR42T2，在南极GMmR2FN，由式可得FNFNGMT2GMT242R3.故选 A.8BD【解析】A、B 半径 rRsin2(R 为地球的半径)，可知越大，半径越小，又运动周期：T2r3GM，则半径越小，周期越小；越小，半径越大，T 越大则 A 错误，B 正确CD：测得 T 和，由万有引力提供向心力：mRsin242T2G43R3m（Rsin2）2得3GT2（sin2）3，则 D 正确，C 错误，故选 BD.9(1) gR(2)3gR2T242(3)见解析【解析】(1)设卫星的质量为 m，地球的质量为 M，卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动满足GMmR2mg第一宇宙速度是指卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的速度， 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力GMmR2mv21R式代入式，得 v1 gR；(2)卫星受到的万有引力为GMmr2mr2T2由式解得 r3gR2T242；(3)设质量为 m0的小物体在地球表面附近所受重力为 m0g，则 GMm0R2m0g.将地球看成是半径为 R 的球体，其体积为 V43R3地球的平均密度为MV3g4GR.10. (1)Lv0h2Rh(2)2hv20R2GL2【解析】(1)设月球表面附近的重力加速度为 g月对做平抛的小球：竖直方向h12g月t2水平方向Lv0tmg月m42T2R由解得 T Lv0h2Rh(2)由解得：g月2hv20L2又：GMmR2mg月解得：M2hv20R2GL2.