小数加减法设计与反思

“小数的加法和减法”教学设计与实践反思教学内容：人教版义务教材第八册P9597教学目标：1 认知目标：理解和掌握小数加法和减法的计算方法；2过程目标：通过经历回忆、比较、反思等数学活动，体验小数加减和整数加减之间的内在联系，从而感悟小数加减法的算理；3情感目标：通过数学知识结构的内在联系及数学与生活的联系，突出数学的本质美，从而激发对数学学习的兴趣；教学过程：一、课前谈话，收集材料。1师生对话，就地取材。（1）估计会场人数。师：今天来这里上课和在教室里上课有什么不一样？生1：有点紧张；生2：下面很多老师；师：那你们估计下面有多少老师呢？生1：大约100人；师：估少了；生：大约150人；师：估多了；生：大约130人师：正确，如果再加上台上的张老师和摄像老师，那就是多少人？生：132人（师在黑板上记录下该数）；（2）估计老师身高（对话过程省略）。老师身高用厘米来表示是173厘米（在黑板上记录下该数）2 有意对话，激情参与（略）。二、复习引入，沟通联系1复习笔算整数加减法，并说说计算方法。（1）笔算整数加减法师：刚才会场上有132位老师，我们班有40位学生，请大家用笔算的方法计算出会场的总人数；生：132+40=1721 3 2+ 4 0 1 7 2师：请问我们班的数学课代表是谁？生：张昊！师：请你告诉大家身高是多少厘米？（教师走近他并与之握手）生：我身高是138厘米；师：请你们用笔算的方法算出张老师的身高比张昊同学高多少厘米？生：173厘米138厘米=35厘米1 7 3厘米 1 3 8 厘米 3 5厘米2问题驱动，复习回顾。师：（媒体出示）：刚才我们用笔算的方法完成了整数加（减）的计算，请你和伙伴轻轻地说一说：笔算整数加（减）法的方法是怎么样的？生：相同数位对齐，从末位加或减起。师：为什么要相同数位对齐？可以结合例子来说明。生：如“132+40=172”，“132”个位上的2表示两个一，“40”个位上的0表示0个一，所以两个1加上零个1就是2个一，就在个位写2；“132”十位上的3表示三个十，“40”十位上的4表示4个十，所以3个十加上4个十就是7个十，就在十位写7；“132”百位上的1表示1个百，“40”百位上的0表示0个百，所以1个百加上零个百就是1个百，就在百位写1；师：从刚才同学们的交流中可以明白，为什么要相同数位对齐呢？就是相同数位的计数单位相同就可以直接进行相加减。3引入主题，有效迁移。（1）有意迁移，切入主题。师：刚才有同学说，身高还可以用“米”作单位，那请你们用笔算的方法算出张老师比张昊同学高多少米？生：自主解决。173米138米=035米173米 138米 035米（2）出示课题，明确主题。师：这就是今天我们研究的新问题：小数的加法和减法（板书）（3）问题驱动，沟通联系173厘米138厘米=35厘米 173米138米=035米1 7 3厘米 173米 1 3 8 厘米 138米 3 5厘米 035米师：（媒体出示）：左边是整数加（减）法，右边是小数加（减）法，请你们自己独立地看一看、想一想，它们之间有什么联系吗？生1：右边的小数减法结果是正确的，因为根据单位名数进率关系可以知道！生2：根据刚才在整数加减法中知道的相同数位为什么要对齐，是因为计数单位相同就可以直接进行相加减，我也知道右边的小数减法也是这样的，如“173”百分位上的3表示3个001 ，“138”的百分位8表示8个001，3个001减8个001不够减就到“173”的十分位退一再减，结果是5个001，所以结果的百分位上写5，表示5个001师：刚才同学说的就是在小数加减计算中也是和整数加减法相似计数单位相同可以直接进行相加减；三、自主探索，主动建构1主动探索，深化过程师：（媒体出示）你还能找到既可以用整数加（减）法解决，也可以用对应的小数加（减）法来解决的例子吗？请把它们写下来，并结合例子，自己独立地说一说整数加（减）法与小数加减法之间的联系。生：活动（略），并汇报交流生1：2200千克500千克=1700千克 222吨05吨=172吨2220 千克 222吨 500千克 05吨 1700千克 172吨生2：189角+12角=201角 189元+12=201元 189角 189元 12角 + 12元 201角 201元2总结概括，提升经验师：（媒体出示）从刚才的一些例子中，你能说一说笔算小数加（减）法的方法是怎么样的吗？可以结合刚才的例子来说明。生：相同数位对齐（小数点对齐），从末位加或减起；四、应用练习，人文生成1基础练习（1） 四年级数学课本单价是495元，语文课本单价是649元，请问张老师要买这两本书一共需要几元？（用笔算方法计算出结果）（2）如果张老师付出20元，应该找回多少元？2意义练习（1） 出示图片信息，启发人文生成。 1983年7月13日，刘翔出生于上海普陀区。1996年，13岁。进入上海体育运动技术学院。2000年，17岁。10月20日，在智利的圣地亚哥参加第八届世界青年田径锦标赛，第四名，13.8秒。2004年，21岁，8月27日，雅典奥运会男子110米栏决赛，冠军，12.91秒，平世界纪录，打破12.95秒的奥运会记录。师：同学们看了以上信息，你有什么想和下面老师说说的吗？生1：刘翔真厉害！生2：他创造奇迹，是我们中国人的骄傲！ （2）请你帮助算一算，刘翔从2000年到2004年雅典奥运会获冠军成绩提高了多少秒？（3）你知道下一届奥运会将在什么时间，哪个国家，哪个地方举行吗？你预计刘翔成绩将怎么样？3提高练习昨天张老师到“杭州书林”文史书店买了书法辞典和数学演义两本书。这两本书价格的数字很巧合，都是由7、8、9组合而成的（不计价格末尾的0），其中一本书的价格是由这三个数组成的最大的一位小数，另外一本书的价格是由这三个数组成的最小的两位小数。请你算一算，张老师一共付了多少元钱？五、梳理过程，反思回顾师：同学们，我们一起来回顾这节课是怎么进行学习的。学习过程回顾（媒体出示）：1笔算整数加（减）法 。2出现与整数加(减)法对应的小数加（减）法 。3例举有对应关系的整数、小数加（减）法并进行对比。4运用对应关系的整数、小数加（减）法例子来说明小数加（减）法 。5概括小数加（减）法的方法。 6运用小数加（减）法的方法解决问题。 六、课堂延伸，学法迁移（媒体出示）如果现在让你单独研究小数乘法的计算方法:如1.56 4，你会怎样进行研究呢?请你设计一个简单的学习方案。实践反思：1关注教材处理的合理性 教材是个例子，一线教师应该尊重，但绝对不能完全服从。在现实课堂中，教师可以根据具体情境和实际需要，选择有利于学生认知目标、过程目标及情感目标有效达成的材料组织学生展开探索。设计二的开始部分选择教师的身高和学生身高以厘米为单位进行的整数减法计算，接着以米为单位进行的独立的小数减法计算，紧接着又放手让学生主动找有着整数和小数相关联的例子来说明它们之间的联系，让学生找到从已有经验到模型建构的支撑点。这样处理学生容易接受，能比较自然地进行认知迁移，在问题情境的驱动下，学生可以比较快节奏地、理性的进入过程的探索。同时也让学生感到身边处处是现实的数学问题，增强对数学的探索兴趣。2关注认知结构的发展性数学文化有着它传承中固有的内在结构。教学中设计的数学活动不能脱离该中心，否则数学活动的落脚点将会是低效或惨白的。同时，由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展和延续。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。让数学学习尽可能保持知识结构和学生认知结构的和谐统一。设计二中从复习笔算整数加减法开始，问题一“为什么要相同数位对齐”，其目的是找到整数加减法和小数加减法为什么要相同数位对齐内在的实质性联系即计数单位相同就可以直接相加减，然后在问题二的驱动下，学生进行主动的认知迁移，达到主动建构和主动完善认知结构的目的。3关注学法指导的有效性“授之于鱼不如授之于渔”这是我们很熟悉的一句话，那么具体在我们的数学课堂教学中如何去落实呢？这是需要依靠教师的智慧去完成的。设计二中最后对本节课的学习过程的回顾，这是笔者有意地引领着学生“回头看”，目的是让学生回顾自己经历学习过程的轨迹，使研究过程由点成线；紧接着抛出研究小数乘法的课题，一方面是引起学法的主动迁移；另一方面是让学生的学习方法由线到面，让教学目标的达成，真正意义上体现了着眼于学生的可持续发展上。4关注课堂生成的人文性数与计数教学内容中的练习部分，过于注重形式练习，力图在不同变型的形式练习中夯实技能（当然这也是需要的），这是一个比较普遍的现象。可是，我们更应该倡导计算教学的练习部分应该通过有效的意义练习来完成形式练习中所不能实现的人文性目标，让技能和人文精神和谐发展。如设计二的练习，出示刘翔夺冠的画面和有关他的成长信息，学生在和文本信息对话中就自然生成民族自豪感，在刘翔成绩对比练习和2008年北京奥运会刘翔成绩预测中让学生学会关注时事，进一步凝聚民族精神。这样的设计可谓是一箭双雕，让练习目的既是智慧生成的过程，又是人文精神塑造的过程。5