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2019-2020学年苏教版数学精品资料一、填空题1不等式(x2y1)(xy3)0表示的平面区域是图中的_(填序号)【解析】原不等式可化为：或分别作出两不等式组表示的平面区域，合在一起即可【答案】(1)2(思维拓展题)点P是不等式2xy10表示的区域内一点，则原点O到点P的最小距离为_【解析】数形结合，dmin.【答案】3由直线xy20，x2y10和2xy10围成的三角形区域(含有边界)，用不等式组表示为_【解析】在平面直角坐标系中画出三条已知直线，如图所示，显然点(1，)在区域内，代入检验知，所求不等式组为【答案】4(2013扬州检测)不等式组表示的平面区域的面积为_【解析】先画出不等式组表示的平面区域(如图)由图知平面区域为RtABC，由得A(3,3)，由得B(3,9)，由得C(3，3)|AB|6，|AC|6，SABC36.【答案】365若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_【解析】作出不等式组表示的平面区域如图所示，由图形知5a7时平面区域是一个三角形【答案】5,7)6不等式组表示的平面区域内的整点个数是_【解析】将不等式组所表示的平面区域画出来，如图所示当x0时，y可取0,1,2,3,4,5，共6个整点；当x1时，y可取1,0,1,2,3,4,5,6，共8个整点；当x2时，y可取2，1,0,1,2,3,4,5,6,7，共10个整点；当x3时，y可取12个整点因此共有36个整点【答案】367小明要买8角和2元的邮票若干张，并要求每种邮票都至少要买2张，如果小明有10元钱，他可以有_种不同的买法【解析】设8角的邮票买x张，2元的邮票买y张，根据题意可知x，y应满足不等式组所表示的平面区域如图所示，而x，y在该区域内都不小于2的整数点的个数有11个，所以小明有11种购买方法，分别是(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,2)，(3,3)，(4,2)，(4,3)，(5,2)，(5,3)，(6,2)，(7,2)【答案】118不等式|x2|y2|2所表示的平面区域的面积为_【解析】原不等式等价于作出该不等式组所表示的平面区域，如图所示，它是边长为2的正方形，面积等于8.【答案】8二、解答题9画出不等式组表示的平面区域【解】不等式xy10表示的平面区域为直线xy10的右上方(包括直线)区域；不等式xy0表示的平面区域为直线xy0右下方(包括直线)区域；不等式x2表示的平面区域为直线x2左方(包括直线)区域所以原不等式组表示的平面区域如图所示10ABC的三个顶点的坐标分别为A(0,4)，B(2,0)，C(2,0)，求ABC内任一点(x，y)所满足的条件【解】ABC三边所在直线方程分别为：lAB：2xy40；lAC：2xy40；lBC：y0.ABC内任意一点(x，y)都在直线AB，AC的下方，且在直线BC的上方故满足的条件为11求不等式组表示的平面区域中共有多少个整点【解】不等式组表示的平面区域如图所示，显然，平面区域中的整点坐标为(1，1)，(2，2)，(0,0)和(0，1)，共有4个整点
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