资源描述
新编人教版精品教学资料第二章 平面向量(B卷)(测试时间:120分钟 满分:150分)第卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 下列命题中正确命题个数为 ( ) 且则 则A. B. C. D. 【答案】B2.在平行四边形ABCD中,点分别在边上,且,则=( ) A. B. C. D. 【答案】C【解析】,所以,故选C.3.是边长为的等边三角形,已知向量,满足,则下列结论错误的是( )A B C D【答案】C【解析】设边的中点为 ,故选C.4.在中,若,分别为的中点,则( )A B C D【答案】D【解析】,故选D.亦可用坐标法.5.【2018届广东省阳春市第一中学高三上第三次月考】若向量的夹角为,且, ,则向量与向量的夹角为( )A. B. C. D. 【答案】A6.已知是单位圆上互不相同的三点,且满足,则的最小值为( )A B C D【答案】B【解析】可在直角坐标系中,以原点为圆心作单位圆,令点,点为动点,由可知的坐标关于横轴对称,所以可假设,其中满足,则,所以,可见当时,可以取得最小值,故本题的正确选项为B.7.已知ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使,则的值为( )(A)(B)(C)(D)【答案】B8.【2018届河南省漯河市高级中学高三上第二次模拟】已知点为内一点,且满足,设与的面积分别为,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】延长OC到D,使OD=4OC,延长CO交AB与E,O为ABC内一点,且满足,O为DABC重心,E为AB中点,OD:OE=2:1,OC:OE=1:2,CE:OE=3:2,SAEC=SBEC,SBOE=2SBOC,OBC与ABC的面积分别为S1、S2 所以故选B9.【2018届陕西省榆林市第二中学高三上期中】如图,已知平行四边形中,为线段的中点,则( )A. B. 2 C. D. 1【答案】D【解析】由题意得,, , ., 。选D。10.在中,点在线段的延长线上,且,点在线段上(与点不重合),若,则的取值范围是( )A B C D【答案】C【解析】由题意得,在线段上且不与端点重合,所以存在,使,又,所以,所以,又,所以,所以,故选C11已知向量满足,则与的夹角为()ABCD【答案】B.【解析】由题意得,设,夹角为,故选B12.已知菱形边长为2,点P满足,若,则的值为( )A B C D 【答案】A第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.已知向量,若,则的值是_【答案】【解析】,即,解之得.14.【2018届北京市海淀区高三上学期期中】已知向量 , ,若与平行,则的值为_.【答案】【解析】 , 与平行,故填.15.【2018届江西省抚州市临川区第一中学高三上期中】已知, , 与的夹角为,则 _【答案】3【解析】化简,可得,又因为,与的夹角为,所以,可得,解得 ,故答案为 .16.在中,点为斜边上靠近点的三等分点,点为的外心,则的值为_.【答案】三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17. (本小题10分)平面内有一个和一点,线段的中点分别为的中点分别为,设.(1)试用表示向量;(2)证明线段交于一点且互相平分.【答案】(1),;(2)证明见解析.【解析】(1) ,.(2)证明:设线段的中点为,则,设中点分别为,同理:,即其交于一点且互相平分.18(本小题12分)设两个非零向量与不共线.如果,求证:、三点共线;试确定实数的值,使和共线.【答案】证明见解析;.19(本小题12分)如图,在中,已知点分别在边上,且, .(1)用向量、表示;(2)设, , ,求线段的长. 【答案】(1) ;(2). 【解析】试题分析:(1)现将转换为,然后利用题目给定的比例,将其转化为以为起点的向量的形式.(2)由(1)将向量两边平方,利用向量的数量积的概念,可求得.试题解析:(1)由题意可得: (2)由可得: .故. 20.(本小题12分)如图,在矩形中,点是边上的中点,点在边上若点是上靠近的三等分点,设,求的值;若,当时,求的长【答案】(1) (2)【解析】,因为是边的中点,点是上靠近的三等分点,所以,在矩形中,所以, 即,则; 设,则,所以, ,又,所以:=解得,所以的长为 21.(本小题12分)已知向量,其中若/,求的值;若,求的值【答案】(1) (2)或【解析】因为,所以,显然,所以 所以= 因为,所以 所以,或又,所以或 22.(本小题12分)在中,设点为其外接圆圆心, (1)若,求的值;(2)若求的最大值。【答案】(1);(2).【解析】试题分析:(1)由题意得到关于实数x,y的方程组,求解方程组可得;(2)由题意可得,即的最大值是.试题解析:(1)因为所以得
展开阅读全文