材料力学模拟试题(一)

模拟试题（一）一、选择题（每题2分，共12分）1. 对图1-1所示梁，给有四个答案，正确答案是（ c ）。（A）静定梁；（B） 次静不定梁；（C）二次静不定梁；（D）三次静不定梁。2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ c ）。题1-1图（A）轴向压缩和斜弯曲的组合；（B）轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合;（C）轴向压缩和平面弯曲的组合；（D）轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ d ）（A）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低；（B）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小；（C）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小；（D）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。4. 细长压杆的（a），则其临界应力 cr越大。题1-2图（A）弹性模量E越大或柔度 入越小；（B）弹性模量E越大或柔度 入越大;（C）弹性模量E越小或柔度 入越大；（D）弹性模量E越小或柔度 入越小；5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示，若已知其中一个主应力是 5MPa贝U另一个主应力是（a ）。（A） 85MPa ； （ B） 85MPa ； （C） 75MPa ； （ D 75MPa6. 已知图示AB杆为刚性梁，杆1、2的面积均为A,材料的拉压弹性模量均为 E杆3的面积为 A,材料的拉压弹性模量均为E3，且E5=2Eo若使三根杆的受力相同，则有80MPa题1-5图(A)A=A/2(B)A=A(C)A=2A(D)A=4AbO1.（每空1分,和二、填空题（共性层的交线。4段，有2. （每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分8 个积分常数。3. （2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa屈服极限 d s=235MPaCDB当试件横截面上正应力d =300MPa时，测得轴向线应变 =4.0 x 10-3，然后把荷载卸为零，则试件的轴向塑性线应变为 _2.825x10A-3 。4. （每空2分，共6分）图示梁的ABCD四点中，单向应力状态的点是 ab，纯剪切应力状态的点是 d，在任何截面上应力均为零的点是 c。题2-4图5. （每空2分，共4分）直径为D=50mnl勺等直圆轴，某一横截面上受扭矩T 2.15kN m ,该横截面上距离圆心 10mm处的扭转切应力t =35MPa，最大扭转切应力t max=87.6MPa.。（注明单位）三、计算题（共70分）1. （12 分）已知实心圆轴受到外力偶矩T作用，表面上 I点450方向上的线应变为E 200GPa，泊松比为0.25，圆轴直径D45200 10 6，已知圆轴材料的弹性模量2. （ 15分）平行杆系中的杆 1、杆2、杆3悬吊着刚性横梁 AB如图所示，刚性梁的左端与 墙壁铰接。在横梁上作用有荷载G设杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同，分别为A I、Eo试求三根杆的轴力 N、N2、Nto题3-2图3. （ 15分）杆AB BC直径皆为10mm杆AC长为1m, 角可在0到90范围内变化。在临 界应力总图上， p 200MPa , s 300MPa，弹性模量 E 200GPa。若规定的稳定安全系数nst 2,为避免结构在 ABC平面发生失稳，求（1）使P取最大值的 角；（2）计算P的 最大值。4. （ 16分）图示截面梁对中性轴 z的惯性矩Iz 291 104mm4 , yc 65mm, C为形心，求:（1）画梁的剪力图和弯矩图；（2）全梁的最大拉应力t max，最大压应力cmax7kNA j ，人 E6kN/m0.6j伽1m801120Cz JiF1yc1L1y80i1010题3-4图5.（ 12分）曲拐轴各部分长度尺寸如图， 在C端受铅直载荷P作用，已知F=1KN 160MPa要求：（1）指出AB轴上危险点的位置，并绘制危险点单元体的应力状态;（2）按第三强度理论确定 AB轴的直径do题3-5图参考答案、选择题（每题2分，共12分）C C D A A B二、填空题（共18分）1. （每空1分，共2分）平面弯曲时，梁的中性轴是梁的中性层和横截面的交线。2. （每空2分，共4分）图示变截面梁，用积分法求挠曲线方程时，应分4段，有_8个积分常数。3. （2分）对低碳钢试件进行拉伸试验，测得弹性模量E=200GPa屈服极限d s=235MPa当试件横截面上正应力d =300MPa时，测得轴向线应变& =4.0 x 10-3，然后把荷载卸为零,则试件的轴向塑性线应变为4X 10-3-300/200 X 10 3=2.5 X 10-3。4. （每空2分，共6分）图示梁的 ABCD四点中，单向应力状态的点是_A_B，纯剪切应力状态的点是_ _D_，在任何截面上应力均为零的点是Co5. （每空2分，共4分）直径为D=50mnl勺等直圆轴，某一横截面上受扭矩 T 2.15kN m , 该横截面上距离圆心 10mm处的扭转切应力t =35.1MPa,最大扭转切应力t max=87.6MPg。注 明单位） 三、计算题（共70分）1. （12 分）作单元体，画出应力圆如下图:（0, -t）根据应力圆可得:45135Q 4545135（2 分）（2 分）（2 分）45（2 分）MIwpTd3 1616TI3（2 分）d3164510.85kNm （2 分）横梁移动到A B位置（图2-8b）,则杆1的缩短量为2. （ 15 分）而杆2、3的伸长量为I 2、I 30取横梁AB为分离体，如图2-8c,其上除荷载G外，还有轴力N、N、2以及X。由于假设1杆缩短，2、3杆伸长，故应将N设为压力，而N、2设为拉力。（1）平衡方程X0,X0Y0,N1 N2N3G 0mB0,N1 2aN2a 0（a）（2:分）解法1:设在荷载G作用下,!,三个平衡方程中包含四个未知力，故为一次超静定问题。变形几何方程由变形关系图2-8b可看出BB=2CC ，即li2 I2I3li2（l2li） , （i 分）（b）（3 分）(3)物理方程liEAI2n2iEA（6分）将(c)式代入(b)式，然后与 式联立求解，可得:Ni分)解法2:设在荷载G作用下，三根杆件均受拉,N3N24(1)平衡方程FxN3Il3 EA（c）Mb 0Ni2a（2 分）(2)变形分别为变形协调方程:（3 分）FxCN2 aNiN2liNilEA（2 分）C-,N2 g,N3635G6（3NiN3（a）N2ll3 N3lEA，EA(2分)（2 分）A1l2I2（b）则:N1 N3 2N2（C）（2 分）(3)联立求解N1 N2 N3 GN1 2a N2 a 0N1 N3 2N25G6（2 分）3.（共15分）(1)对节点B进行受力分析F BCPcosFabPsin（2 分）(2)计算压杆AB与BC的柔度2.5mml ABAB200BC区346i(3)计算压杆的临界应力和临界载荷AB420FABAB A 220（4 ）求 max 和 Pmax考虑稳定性系数FbcP cos中柔度杆大柔度杆220MPa空=17.27kN4BC2e2BC16.4MPaF BCBC A16.4疋=1.28kN4FAB,max 17.27/2=8.635kN1.28/2=0.64kNFabPsin则两杆受力均达到临界状态时,tanmax85.65P ax.9.63520.648.66kN4.(共16分)(1)画梁的剪力图和弯矩图;7kN6kN/m.一1m1.4m0.6m4要求：标注剪力和弯矩的符号，极值点的数值。(2)全梁的最大拉应力E截面t max , 最大压应力cmax。Ec2.04 103291 10 83531024.5MpaEt2.04 103291 10 86510 345.6Mpa 4 分B截面Be3 103291 10 86510 367.0MpaBt3 103291 10 83510 336.1Mpa 4 分所以最大拉应力tmax 为 E 截面 45.6Mpa ,最大压应力cmax为B截面67.0Mpa.5.（共12分）解：危险截面为 A截面，危险点为k与k,应力状态如下图。（3分）杆弯矩与扭矩如下图:Wz（3分）第三强度理论强度条件:r3M 2 Mt2W.Wz2 Mt2（4分）2 2P AB P BC则有:2 2P AB P BC2 21000 1501000 140160 10623.5mm（2 分）