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模拟试题(一)一、选择题(每题2分,共12分)1. 对图1-1所示梁,给有四个答案,正确答案是( c )。(A)静定梁;(B) 次静不定梁;(C)二次静不定梁;(D)三次静不定梁。2. 图1-2所示正方形截面偏心受压杆,其变形是( c )。题1-1图(A)轴向压缩和斜弯曲的组合;(B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合;(C)轴向压缩和平面弯曲的组合;(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。3. 关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论,正确的是( d )(A)由于温度降低,其比例极限提高,塑性降低;(B)由于温度降低,其弹性模量提高,泊松比减小;(C)经过塑性变形,其弹性模量提高,泊松比减小;(D)经过塑性变形,其比例极限提高,塑性降低。4. 细长压杆的(a),则其临界应力 cr越大。题1-2图(A)弹性模量E越大或柔度 入越小;(B)弹性模量E越大或柔度 入越大;(C)弹性模量E越小或柔度 入越大;(D)弹性模量E越小或柔度 入越小;5. 受力构件内一点的应力状态如图1-5所示,若已知其中一个主应力是 5MPa贝U另一个主应力是(a )。(A) 85MPa ; ( B) 85MPa ; (C) 75MPa ; ( D 75MPa6. 已知图示AB杆为刚性梁,杆1、2的面积均为A,材料的拉压弹性模量均为 E杆3的面积为 A,材料的拉压弹性模量均为E3,且E5=2Eo若使三根杆的受力相同,则有80MPa题1-5图(A)A=A/2(B)A=A(C)A=2A(D)A=4AbO1.(每空1分,和二、填空题(共性层的交线。4段,有2. (每空2分,共4分)图示变截面梁,用积分法求挠曲线方程时,应分8 个积分常数。3. (2分)对低碳钢试件进行拉伸试验,测得弹性模量E=200GPa屈服极限 d s=235MPaCDB当试件横截面上正应力d =300MPa时,测得轴向线应变 =4.0 x 10-3,然后把荷载卸为零,则试件的轴向塑性线应变为 _2.825x10A-3 。4. (每空2分,共6分)图示梁的ABCD四点中,单向应力状态的点是 ab,纯剪切应力状态的点是 d,在任何截面上应力均为零的点是 c。题2-4图5. (每空2分,共4分)直径为D=50mnl勺等直圆轴,某一横截面上受扭矩T 2.15kN m ,该横截面上距离圆心 10mm处的扭转切应力t =35MPa,最大扭转切应力t max=87.6MPa.。(注明单位)三、计算题(共70分)1. (12 分)已知实心圆轴受到外力偶矩T作用,表面上 I点450方向上的线应变为E 200GPa,泊松比为0.25,圆轴直径D45200 10 6,已知圆轴材料的弹性模量2. ( 15分)平行杆系中的杆 1、杆2、杆3悬吊着刚性横梁 AB如图所示,刚性梁的左端与 墙壁铰接。在横梁上作用有荷载G设杆1、2、3的截面积、长度、弹性模量均相同,分别为A I、Eo试求三根杆的轴力 N、N2、Nto题3-2图3. ( 15分)杆AB BC直径皆为10mm杆AC长为1m, 角可在0到90范围内变化。在临 界应力总图上, p 200MPa , s 300MPa,弹性模量 E 200GPa。若规定的稳定安全系数nst 2,为避免结构在 ABC平面发生失稳,求(1)使P取最大值的 角;(2)计算P的 最大值。4. ( 16分)图示截面梁对中性轴 z的惯性矩Iz 291 104mm4 , yc 65mm, C为形心,求:(1)画梁的剪力图和弯矩图;(2)全梁的最大拉应力t max,最大压应力cmax7kNA j ,人 E6kN/m0.6j伽1m801120Cz JiF1yc1L1y80i1010题3-4图5.( 12分)曲拐轴各部分长度尺寸如图, 在C端受铅直载荷P作用,已知F=1KN 160MPa要求:(1)指出AB轴上危险点的位置,并绘制危险点单元体的应力状态;(2)按第三强度理论确定 AB轴的直径do题3-5图参考答案、选择题(每题2分,共12分)C C D A A B二、填空题(共18分)1. (每空1分,共2分)平面弯曲时,梁的中性轴是梁的中性层和横截面的交线。2. (每空2分,共4分)图示变截面梁,用积分法求挠曲线方程时,应分4段,有_8个积分常数。3. (2分)对低碳钢试件进行拉伸试验,测得弹性模量E=200GPa屈服极限d s=235MPa当试件横截面上正应力d =300MPa时,测得轴向线应变& =4.0 x 10-3,然后把荷载卸为零,则试件的轴向塑性线应变为4X 10-3-300/200 X 10 3=2.5 X 10-3。4. (每空2分,共6分)图示梁的 ABCD四点中,单向应力状态的点是_A_B,纯剪切应力状态的点是_ _D_,在任何截面上应力均为零的点是Co5. (每空2分,共4分)直径为D=50mnl勺等直圆轴,某一横截面上受扭矩 T 2.15kN m , 该横截面上距离圆心 10mm处的扭转切应力t =35.1MPa,最大扭转切应力t max=87.6MPg。注 明单位) 三、计算题(共70分)1. (12 分)作单元体,画出应力圆如下图:(0, -t)根据应力圆可得:45135Q 4545135(2 分)(2 分)(2 分)45(2 分)MIwpTd3 1616TI3(2 分)d3164510.85kNm (2 分)横梁移动到A B位置(图2-8b),则杆1的缩短量为2. ( 15 分)而杆2、3的伸长量为I 2、I 30取横梁AB为分离体,如图2-8c,其上除荷载G外,还有轴力N、N、2以及X。由于假设1杆缩短,2、3杆伸长,故应将N设为压力,而N、2设为拉力。(1)平衡方程X0,X0Y0,N1 N2N3G 0mB0,N1 2aN2a 0(a)(2:分)解法1:设在荷载G作用下,!,三个平衡方程中包含四个未知力,故为一次超静定问题。变形几何方程由变形关系图2-8b可看出BB=2CC ,即li2 I2I3li2(l2li) , (i 分)(b)(3 分)(3)物理方程liEAI2n2iEA(6分)将(c)式代入(b)式,然后与 式联立求解,可得:Ni分)解法2:设在荷载G作用下,三根杆件均受拉,N3N24(1)平衡方程FxN3Il3 EA(c)Mb 0Ni2a(2 分)(2)变形分别为变形协调方程:(3 分)FxCN2 aNiN2liNilEA(2 分)C-,N2 g,N3635G6(3NiN3(a)N2ll3 N3lEA,EA(2分)(2 分)A1l2I2(b)则:N1 N3 2N2(C)(2 分)(3)联立求解N1 N2 N3 GN1 2a N2 a 0N1 N3 2N25G6(2 分)3.(共15分)(1)对节点B进行受力分析F BCPcosFabPsin(2 分)(2)计算压杆AB与BC的柔度2.5mml ABAB200BC区346i(3)计算压杆的临界应力和临界载荷AB420FABAB A 220(4 )求 max 和 Pmax考虑稳定性系数FbcP cos中柔度杆大柔度杆220MPa空=17.27kN4BC2e2BC16.4MPaF BCBC A16.4疋=1.28kN4FAB,max 17.27/2=8.635kN1.28/2=0.64kNFabPsin则两杆受力均达到临界状态时,tanmax85.65P ax.9.63520.648.66kN4.(共16分)(1)画梁的剪力图和弯矩图;7kN6kN/m.一1m1.4m0.6m4要求:标注剪力和弯矩的符号,极值点的数值。(2)全梁的最大拉应力E截面t max , 最大压应力cmax。Ec2.04 103291 10 83531024.5MpaEt2.04 103291 10 86510 345.6Mpa 4 分B截面Be3 103291 10 86510 367.0MpaBt3 103291 10 83510 336.1Mpa 4 分所以最大拉应力tmax 为 E 截面 45.6Mpa ,最大压应力cmax为B截面67.0Mpa.5.(共12分)解:危险截面为 A截面,危险点为k与k,应力状态如下图。(3分)杆弯矩与扭矩如下图:Wz(3分)第三强度理论强度条件:r3M 2 Mt2W.Wz2 Mt2(4分)2 2P AB P BC则有:2 2P AB P BC2 21000 1501000 140160 10623.5mm(2 分)
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