人教版 小学9年级 数学上册 第24章圆检测卷

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人教版初中数学2019学年第二十四章检测卷时间:120分钟满分:150分班级:_姓名:_得分:_一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)1O的半径为3cm,点A到圆心O的距离OA4cm,则点A与O的位置关系是( )A点A在O上 B点A在O内C点A在O外 D无法确定2如图,O是ABC的外接圆,若ACB40,则AOB的度数为( )A20 B40 C60 D80第2题图第3题图3如图,弦ABOC,垂足为点C,连接OA,若OC2,AB4,则OA等于( )A2 B2 C3 D24如图,在O中,AOB40,则ADC的度数是( )A40 B30 C20 D15第4题图第5题图5如图,四边形ABCD是O的内接四边形,若B75,C85,则DA( )A10 B15 C20 D256数学课上,老师让学生尺规作图画RtABC,使其斜边ABc,一条直角边BCa,小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是( )A勾股定理 B勾股定理的逆定理C直径所对的圆周角是直角 D90的圆周角所对的弦是直径第6题图第7题图7如图,AB是O的弦,AO的延长线与过点B的O的切线交于点C,如果ABO20,则C的度数是( )A70 B50 C45 D208一元钱硬币的直径约为24mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过( )A12mm B12mm C6mm D6mm9如图,若ABC的三边长分别为AB9,BC5,CA6,ABC的内切圆O切AB,BC,AC于点D,E,F,则AF的长为( )A5 B10 C7.5 D4第9题图第10题图第11题图10如图为44的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心11如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB和AC的夹角为120,AB长为25cm,贴纸部分的宽BD为15cm,若纸扇两面贴纸,则贴纸的面积为( )A175cm2 B350cm2 C.cm2 D150cm212如图,直线AB、CD相交于点O,AOD30,半径为1cm的P的圆心在射线OA上,且与点O的距离为6cm.如果P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么多少s后P与直线CD相切( )A4sB8sC4s或6sD4s或8s二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)13已知弦AB把圆周分成15的两部分,则弦AB所对的圆心角的度数为 .14如图,OA,OB是O的半径,点C在O上,连接AC,BC,若AOB120,则ACB .第14题图第15题图15如图,AB是O的直径,BD,CD分别是过O上点B,C的切线,BDC110.连接AC,则A的度数是 .16已知一条圆弧所在圆的半径为9,弧长为,则这条弧所对的圆心角是 .17如图,半圆O的直径AE4,点B,C,D均在半圆上若ABBC,CDDE,连接OB,OD,则图中阴影部分的面积为 .第17题图第18题图18如图,在O中,AB是直径,点D是O上一点,点C是的中点,CEAB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CE、CB于点P、Q,连接AC,关于下列结论:BADABC;GPGD;点P是ACQ的外心其中正确的结论是 (只需填写序号)三、解答题(本题共8小题,共90分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10分)如图,已知CD是O的直径,弦ABCD,垂足为点M,点P是上一点,且BPC60.试判断ABC的形状,并说明你的理由20(10分)如图,AB是O的直径,半径OCAB,过OC的中点D作弦EFAB,求ABE的度数21(10分)如图,已知O中直径AB与弦AC的夹角为30,过点C作O的切线交AB的延长线于点D,OD30cm.求直径AB的长22(10分)如图,由正方形ABCD的顶点A引一直线分别交BD、CD及BC的延长线于E、F、G,连接EC.求证:CE是CGF的外接圆O的切线23(12分)已知等边ABC和M.(1)如图,若M与BA的延长线AK及边AC均相切,求证:AMBC;(2)如图,若M与BA的延长线AK、BC的延长线CF及边AC均相切,求证:四边形ABCM是平行四边形24(12分)如图,四边形ABCD是O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DCDE.(1)求证:AAEB;(2)连接OE,交CD于点F,OECD.求证:ABE是等边三角形25(12分)如图,AB是O的直径,弦CDAB于点E,点P在O上,PB与CD交于点F,PBCC.(1)求证:CBPD;(2)若PBC22.5,O的半径R2,求劣弧AC的长度26(14分)如图,O是ABC的外接圆,圆心O在AB上,且B2A,M是OA上一点,过M作AB的垂线交AC于点N,交BC的延长线于点E,直线CF交EN于点F,EFFC.(1)求证:CF是O的切线;(2)若O的半径为2,且ACCE,求AM的长答案1C2.D3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.A10B11.B12D解析:由题意CD与P1相切于点E,P1ECD,又AOD30,r1cm,在OEP1中,OP12cm.又OP6cm,P1P4cm,P到达P1需要时间为414(秒);当圆心P在直线CD的右侧时,PP2628(cm),P到达P2需要时间为818(秒),综上可知,P与直线CD相切时,时间为4秒或8秒,故选D.136014.6015.3516.5017.18解析:如图,连接OD.DG是O的切线,GDO90.GDPADO90.在RtAPE中,OADAPE90,AODO,OADADO.GPDAPEGDP,GPGD.结论正确AB是O的直径,ACB90.CAQAQC90.点C是的中点,CAQABC.又ABCBCE90.AQCBCE,PCPQ.ACPBCE90,AQCCAP90,CAPACP,APCP,APCPPQ,点P是ACQ的外心结论正确不能确定与的大小关系,不能确定BAD与ABC的大小关系结论不一定正确故答案是.19解:ABC是等边三角形(2分)理由如下:CD是O的直径,ABCD,ACBC.(6分)又AP60,ABC是等边三角形(10分)20解:如图,连接OE.(1分)EFAB,OCAB,EFOC.(3分)点D是OC的中点,ODOCOE,OED30.(7分)EFAB,EOA30,ABEEOA15.(10分)21解:A30,OCOA,ACOA30,COD60.(3分)DC切O于C,OCD90,D30.(6分)OD30cm,OCOD15cm,AB2OC30cm.(10分)22证明:如图,连接OC,则OGOC,GOCG.(2分)四边形ABCD是正方形,ABCB,ABECBE45.(4分)又BEBE,ABECBE(SAS),BAEBCE.(6分)BAEG90,BCEOCG90,(8分)ECO90,EC是CGF的外接圆O的切线(10分)23证明:(1)M与AK、AC相切,AM平分KAC.(2分)又ABC是等边三角形,KAC120,(4分)KAMB60,AMBC;(6分)(2)由(1)得AMBC,同理CMAB,(10分)四边形ABCM是平行四边形(12分)24证明:(1)四边形ABCD是O的内接四边形,ABCD180.(2分)DCEBCD180,ADCE.DCDE,DCEAEB.(4分)AAEB;(6分)(2)OECD,CFDF,OE是CD的垂直平分线,EDEC.(8分)又DCDE,DCDEEC,DCE是等边三角形AEB60.(10分)AAEB,ABE是等腰三角形ABE是等边三角形(12分)25(1)证明:PBCD,PBCC,CD,CBPD;(4分)(2)解:如图,连接OC、OD.(5分)AB是O的直径,弦CDAB于点E,.(7分)PBCBCD22.5,BOCBOD2BCD45,AOC180BOC135,(10分)劣弧AC的长为.(12分)26(1)证明:如图,连接OC.(1分)O是ABC的外接圆,圆心O在AB上,AB是O的直径,ACB90.又B2A,B60,A30.(3分)EMAB,EMB90.在RtEMB中,B60,E30.又EFFC,ECFE30.又ECA90,FCA60.(5分)OAOC,OCAA30,FCOFCAACO90,OCCF,FC是O的切线;(7分)(2)解:在RtABC中,ACB90,A30,AB4,BCAB2,ACBC2.(9分)ACCE,CE2,BEBCCE22.(11分)在RtBEM中,BME90,E30,BMBE1,AMABBM413.(14分)
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