人教版 小学6年级 数学上册 分数除法及应用典型练习题

2019学年人教版小学数学分数四则运算 设计：六年级数学备课组【知识分析】1、分数四则运算的意义与整数四则运算的意义基本相同。2、分数四则混合运算的运算顺序与整数、小数四则混合运算的顺序相同。3、整数运算定律和运算性质在分数运算中同样适用，运用运算定律可以使计算简便。【例题解读】【例1】 【思路简析】 除数是两个部分积的差，可以通过逆用乘法分配律简算，但注意在逆用乘法分配律时，需要加中括号。 =() = =【例2】 （+）（）【思路简析】观察数据的特征，发现被除数和除数的分母是一致的，且被除数化成假分数后也是相同的，所以可以用拆分法简算。 （+）（）=（+）（）=65（+）5（+）=65（+）5（+）=13【例3】+【思路简析】直接通分也能完成，但如果再按照这样的规律继续添写家书呢？尽量寻找期中隐藏的规律，观察下面的图，能够帮助思考：+=1-（即阴影=正方形-空白），继续加下去，试着画画看。 + =1- =【例4】 +【思路简析】 先估计一下和大约是多少，再从少量的算式开始试一试。 比如：+=+=1-+=+=1-照这样试几个，你有什么发现？再举些例子验证你的发现。最好联想我们学过的知识直接推理计算。 =1- =- =- 。 原式=1-+- +-+。-= 【经典题型练习】 1、（+）（） 2、4.6+8.4-5 3、+4、 +分数除法应用题 量率对应 设计：六年级数学备课组【知识分析】：1、解答分数应用题，首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。 2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量分率=对应数量。 3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量对应分率=单位“1”的量。【例题解读】 【例1】：加工一批零件，4小时共加工了这批零件的，照这样的速度，余下的零件还需要几小时才能加工完？ 【思路简析】思路一：先求出每小时的工作效率，再用余下的工作总量工作效率=余下需要的时间。思路二：先求出每小时的工作效率，再用求出总的时间，最后求出余下需要的时间。思路三： 根据“4小时加工了这批零件的”，用的时间也是总时间的，可以先求出总时间，再减去已加工的时间，得出余下需要的时间。方法一：4= （1-）=30=26（小时）方法二：4=1-4=30-4=26方法三：4-4=4-4=26 答：余下的零件还要26小时才能加工完。 【例2】两个油瓶共有油7升，把甲瓶的倒入乙瓶后，这时甲、乙两瓶里的油一样多，甲、乙两瓶原来各有油多少升？ 【思路简析】：现根据“这时甲、乙两瓶里的油一样多”，推出此时甲、乙瓶各有油3.5升；再根据“把甲瓶的倒入乙瓶后”找出单位“1”的量是甲瓶，甲瓶此时的3.5升所对应的分率应该是（1-），从而求出原来甲瓶有多少油；最后要求乙瓶就直接用总量减去甲瓶的升数就可以了。 72=3.5（升） 3.5（1-）=4.5（升） 7-45=2.5（升） 答：甲瓶原来有油4.5升，乙瓶原来有油2.5升。【例3】小红读一本书，第一天读了全书的，第二天读了余下的，还有84页没有读。这本书共有多少页？【思路简析】：此题出现了两个不同的单位“1”，就要把它们转化成统一的单位“1”，根据“第二天读了余下的”转化为“第二天读了全书的（1-）”在用剩下的84页除以对应分率，求出全书共有多少页。 （1-）=84(1-)=280（页）答：这本书共有280页。【例4】六年级学生共165人，男生人数的等于女生人数的。六年级男、女生各有多少人？ 【思路简析】：从“男生人数的等于女生人数的。”这句话中可以看出，男生人数相当于女生的= ，165人就是女生人数的（1+）。 =，165（1+）=90（人）165-90=75（人）答：六年级女生90人，男生75人。【经典题型练习】1、 修一条长1000米的路，前10天修了全长的。照这样的速度，修完这条路共需要多少天？2、 两筐水果，甲筐比乙筐多30千克。乙筐卖出18千克，剩下的千克数只有甲筐，甲筐原有水果多少千克？3、 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？4、 两袋大米，第二袋比第一袋重15千克。已知第一袋大米的质量的恰好与第二袋大米质量的相等，两袋大米各重多少千克？ 分数除法综合提优练习一、填空。1、甲数比乙数多，乙数比甲数少（ ）。2、当水结成冰时，它的体积增加了，当冰化成水时，它的体积减少了（ ）。3、一堆煤有15吨，运走它的，还余下（ ）吨，再运走吨，还余下（ ）吨。4、一根铁丝的长度等于它本身的加米，这根铁丝全长（ ）米。5、小明今年12岁，是它父亲年龄的，而父亲年龄又是爷爷年龄的，爷爷今年( )岁.二、解决问题 1、小林打印一份稿件，已经打印了全部的，比未打印的多了12页，已经打印了多少页？2、学校运来1200千克的大米，5天吃了这些大米的。照这样计算，这些大米还够吃几天？3、有一堆石子，第一次用去，第二次用去了15吨，这时余下的和用去的一样多，这堆石子原来有多少吨？4、有两堆水果一共重68千克，其中第一堆水果的质量的与第二堆水果的 相等，这两堆水果各有多少千克？ 5、袋里有若干个球，其中红球占，后来又在袋子里放了6个红球，这时红球占总数的。问原来袋中有多少个红球？