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2019人教版精品教学资料高中选修数学课时作业10椭圆及其标准方程时间：45分钟分值：100分 一、选择题(每小题6分，共36分)1椭圆4x29y21的焦点坐标是()A(，0)B(0，)C(，0) D(，0)解析：椭圆4x29y21的标准形式为1，a2，b2.故c2.答案：C2已知椭圆1的一个焦点为(2,0)，则椭圆的方程是()A.1 B.1Cx21 D.1解析：由题知a224，a26.所求椭圆的方程为1.答案：D3在椭圆y21中，有一沿直线运动的粒子从一个焦点F2出发经椭圆反射后经过另一个焦点F1，再次被椭圆反射后又回到F2，则该粒子在整个运动过程中经过的距离为()A4 B4C3 D5.5解析：把粒子运动轨迹表示出来，可知整个距离为4a，即4.答案：B4已知椭圆1，长轴在y轴上，若焦距为4，则m等于()A4 B5C7 D8解析：由题意知，焦距为4，则有m2(10m)()2.解得：m8.答案：D5椭圆mx2ny2mn0(mn0)的焦点坐标是()A(0，) B(，0)C(0，) D(，0)解析：化为标准方程是1，mn0，0nm.焦点在y轴上，且c.答案：C6设P是椭圆1上一点，P到两焦点F1、F2的距离之差为2，则PF1F2是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D等腰直角三角形解析：由椭圆定义知|PF1|PF2|2a8.又|PF1|PF2|2，|PF1|5，|PF2|3.又|F1F2|2c24，PF1F2为直角三角形答案：B二、填空题(每小题8分，共24分)7若方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是_解析：将原方程整理，得1.根据题意得解得0k1.答案：0kb0)2a26,2c10，a13，c5.b2a2c2144.所求椭圆方程为1.(2)方法一：当焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为1(ab0)，依题意，有解得所求椭圆的方程为1.当焦点在y轴上时，设椭圆的标准方程为1(ab0)依题意，有，解得a0，B0且AB)，依题意，得解得所求椭圆方程为x2y21.其标准方程为1.图111(15分)如图1，已知圆A：(x3)2y2100，圆A内一定点B(3,0)，动圆P过B点且与圆A内切，设动圆P的半径为r，求圆心P的轨迹方程解：由题可知|PB|r，圆P与圆A内切，圆A的半径为10，两圆的圆心距|PA|10r，即|PA|PB|10(大于|AB|)点P的轨迹是以A、B两点为焦点的椭圆2a10,2c|AB|6.a5，c3.b2a2c225916，即点P的轨迹方程为1.12(15分)设P(x，y)是椭圆1上的点且P的纵坐标y0，点A(5,0)、B(5,0)，试判断kPAkPB是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由解：点P在椭圆1上，y216(1)16.点P的纵坐标y0，x5.kPA，kPB.kPAkPB.把代入，得kPAkPB.kPAkPB为定值，这个定值是.
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